1、2016-2017第二学期勤行学区高一数学第一次月考试卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.某学校高一年级有35个班,每个班的56名同学都是从1到56编的号码.为了交流学习经验,要求每班号码为14的同学留下进行交流,这里运用的是()A.分层抽样B.抽签抽样 C.随机抽样D.系统抽样2.已知函数y=输入自变量x的值,输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是()A.顺序结构 B.顺序结构、条件结构 C.条件结构 D.顺序结构、条件结构、循环结构3.用秦九韶算法计算当x=0.4时,多项式f(
2、x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时,需要做乘法运算的次数是()A.6B.5 C.4D.34.下列说法正确的是()A.一个人打靶,打了10发子弹,有7发子弹中靶,因此这个人中靶的概率为B.一个同学做掷硬币试验,掷了6次,一定有3次“正面朝上”C.某地发行福利彩票,其回报率为47%,有个人花了100元钱买彩票,一定会有47元的回报D.大量试验后,一个事件发生的频率在0.75附近波动,可以估计这个事件发生的概率为0.755.如图所示,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为()A.B. C.D.6.如图所示是一容量为100的样本的频
3、率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在15,20内的频数为()A.20B.30C.40D.507.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为()A.30B.25C.20D.158.在面积为1的ABC的边AB上任取一点P,则PBC的面积不小于的概率是()A.B.C.D.9.阅读下列程序:INPUTxIFx0THENy=-2*x+5ELSEy=0ENDIFENDIFPRINTyEND如果输入x=-2,则输出结果y为()A.0B.-1 C.-2D.910.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的S的值是(
4、)A.-3B.-C.D.211.如图是某年青年歌手大奖赛中,七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0 9中的一个).去掉一个最高分和一个最低分后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1,a2,则一定有()A.a1a2 B.a1a2 C.a1=a2 D.a1,a2的大小与m的值有关12.某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是96,106,样本数据分组为96,98),98,100),100,102),102,104),104,106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于9
5、8克并且小于104克的产品的个数是()A.90 B.75 C.60 D.45二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)13.抛掷一枚均匀的正方体骰子,向上的点数是奇数为事件A,事件A的对立事件是.14.102,238的最大公约数是.15.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程x+中的- 2.气象部门预测下个月的平均气温均为6,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量均为件.16.某单位200名职
6、工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本,用系统抽样法,将全体职工随机按1200编号,并按编号顺序平均分为40组(15号,610号,196200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.三、解答题(本大题共6小题,共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)有一段长为11米的木棍,现要折成两段,两段都不小于3米的概率有多大?18.(本小题满分8分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？19.(本小题满分1
7、0分)把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。20 (本小题满分10分).某班50名同学参加数学测验,成绩的分组及各组的频数如下: 40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,80),15;80,90),12;90,100),8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图.21.(本小题满分10分)随机 抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176 cm的同学被抽中的概率.22
8、(本小题满分10分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问,对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人,从这5人中任意选取2人,求至少有1人为20岁以下的概率;(3)在接受调查
9、的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取1个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.一、选择题1.:D 2.:B 3A 4.D 5.:B 6.B 7.:C 8. A 9.:B 10.B 11A 12.:A二、填空题13. 向上的点数是偶数 14:34 15.:16 16.:37 20三、解答题(本大题共6小题,共56分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)有一段长为11米的木棍,现要折成两段,每段不小于3米的概率有多大?解:记“折得两段都不小
10、于3米”为事件A,从木棍的两端各度量出3米,这样中间就有11-3-3=5(米),在中间的5米长的木棍上任何一个位置折都能满足条件,所以P(A)=.18. (本小题满分8分) 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？解： =74，=104 ，甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡。19. (本小题满分10分) 把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。解 20. (本小题满分10分) .某班50名同学参加数学测验,成绩的分组及各组的频数如下: 40,50),2;50,60),3;60,70),10;7
11、0,80),15;80,90),12;90,100),8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图.解:(1)频率分布表如下: (2)频率分布直方图如图所示.分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.2070,80)150.3080,90)120.2490,100)80.16合计501.00 21.(本小题满分10分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176 cm的
12、同学被抽中的概率.解:(1)由题中茎叶图可知:甲班身高集中于160179cm之间,而乙班身高集中于170180cm之间,因此乙班平均身高高于甲班.(2)设“身高为176cm的同学被抽中”的事件为A,用(x,y)表示从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学的身高,则所有的基本事件有(181,173),(181,176),(181,178),(181,179),(179,173),(179,176),(179,178),(178,173),(178,176),(176,173),共10个基本事件,而事件A含有(181,176),(179,176),(178,176),(176,173)
13、,共4个基本事件,故P(A)=.22. (本小题满分10分)由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动,已发展成为最有影响力的环保活动之一,今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问,对此,某新闻媒体进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示:支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上(含20岁)100150300 (1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从“支持”态度的人中抽取了45人,求n的值;(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取
14、2人,求至少有1人20岁以下的概率;(3)在接受调查的人中,有8人给这项活动打出的分数如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体,从中任取1个数,求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.解:(1)由题意得,所以n=100.(2)设所选取的人中,有m人20岁以下,则,解得m=2.也就是20岁以下抽取了2人,另一部分抽取了3人,分别记作A1,A2;B1,B2,B3,则从中任取2人的所有基本事件为(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A1,A2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3)共10个.其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(A1,A2),所以从中任意抽取2人,至少有1人20岁以下的概率为.(3)总体的平均数为(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9,那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2,所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为.