1、班级：_姓名：_学号：_2掌握函数在某一处的导数的几何意义，进一步理解导数的定义。 3会利用导数求函数曲线上某一点的切线方程。一、知识要点填空：1对于函数的曲线上的定点和动点，直线称为这条函数曲线上过点的一条_；其斜率_；当时，直线就无限趋近于一个确定的位置，这个确定位置的直线PT称为过P点的_；其斜率_=_（其中），切线方程为_；过函数曲线上任意一点的切线最多有_条，而割线可以作_条。2函数的平均变化率的几何意义是_；函数的导数的几何意义是_。3当函数在处的导数，函数在附近的图像自左而右是_的，并且的值越大，图像上升的就越_；当函数在处的导数，函数在附近的图像自左而右是_的，并且的值越小，图
2、像下降的就越_；，函数在附近几乎_。二、知识点实例探究：例1 如图（见课本.5），试描述函数在附近的变化情况。变式 根据下列条件，分别画出函数图像在这点附近的大致形状：（1）；（2）；（3）。例2如图（见课本.6）已知函数的图像，试画出其导函数图像的大致形状。变式：根据下面的文字叙述，画出相应的路程关于时间的函数图像的大致形状。（1）汽车在笔直的公路上匀速行驶；（2）汽车在笔直的公路上不断加速行驶；（3）汽车在笔直的公路上不断减速行驶；例3已知曲线上的一点，求（1）点P处切线的斜率；（2）点P处的切线方程。变式：已知曲线，求与直线垂直，并与该曲线相切的直线方程。作业：1曲线在处的（ ）A 切线
3、斜率为1 B 切线方程为 C 没有切线 D 切线方程为2已知曲线上的一点A（2，8），则点A处的切线斜率为（ ）A 4 B 16 C 8 D 23函数在处的导数的几何意义是（ ）A 在点处的函数值 B 在点处的切线与轴所夹锐角的正切值C 曲线在点处的切线的斜率 D 点与点（0，0）连线的斜率4已知曲线上过点（2，8）的切线方程为，则实数的值为（ ）A 1 B 1 C 2 D 25若，则（ ）A 3 B 6 C 9 D 126设为可导函数，且满足条件，则曲线在点（1，1）处的切线的斜率为（ ）A 2 B 1 C D 27 已知曲线上的两点A（2，3），当时，割线AB的斜率是_，当时，割线AB的斜
4、率是_，曲线在点A处的切线方程是_。8如果函数在处的切线的倾斜角是钝角，那么函数在附近的变化情况是_。9在曲线上过哪一点的切线，（1）平行于直线；（2）垂直于直线；（3）与轴成的倾斜角；（4）求过点R（1，3）与曲线相切的直线。自 助 餐1一木块沿某一平面自由下滑，测得下滑的水平距离与时间之间的函数关系为，则秒时，此木块在水平方向上的瞬时速度为（ ）A 2 B 1 C D 2 已知曲线上一点P，则过点P的切线的倾斜角为（ ）A B C D 3曲线在P点处的切线平行于直线，则此切线方程为（ ）A B C D 或4已知曲线在点P（1，4）处的切线与直线平行且距离为，则直线的方程为（ ）A 或 B
5、C 或 D 以上都不对5曲线与在他们交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积为_。6曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，则的值为_。7已知曲线。（1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；（2）第（1）小题中的切线与C是否还有其它的公共点。8已知曲线上两点。求：（1）曲线在P点、Q点处的切线的斜率；（2）曲线在P、Q点的切线方程。9已知点M（0，1），F（0，1），过点M的直线与曲线在处的切线平行。（1）求直线的方程；（2）求以点F为焦点，为准线的抛物线C的方程。10判断下列函数在的切线是否存在，若存在，求出切线方程，否则说明理由。（1）；（2）；（3）；（4）。14 CBDC 5 6 7（1）（2）有 8（1）在P、Q两点的斜率分别为1，；（2）在P处的切线方程为；（2）在Q处的切线方程为。9（1）；（2）；10（1）；（2）在处不可导，但切线为；（3）在处不可导，没有切线；（4）在处不可导，但切线为。