1、2011年广东省教研室推荐高考必做38套（29）数学文本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上用2B铅笔将答题卡上试卷类型（A）涂黑在答题卡右上角的“试室号”栏填写本科目试室号，在“座位号”列表内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑不按要求填涂的，答卷无效2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改
2、动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考试必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回参考公式：锥体的体积公式V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1若函数的定义域为A，函数,的值域为B，则AB为A.B.C. D. 2已知复平面内复数 对应的点在直线上，则实数的值为 A. B. C. D. 3、已知向量，若与共线，则的值为 A B C D 4、定义域为的奇函数A 没有零点 B 有且只有一个零点 C
3、至少一个零点 D 至多一个零点5、设是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为 A B C D 6、已知，则有A B C D 7、已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是A B C D 8、使不等式成立的必要不充分条件是A B C D ，或 9、设、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形： 、均为直线； 、是直线，是平面； 是直线，、是平面； 、均为平面。其中使“且”为真命题的是 A B C D 10、已知点是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，若直线的方程为，则 A 且与圆相离 B 且与圆相交C 与重合且与圆相离 D 且与圆相离第二部分 非选择题（共100分）二
4、、填空题：本大题共5个小题，满分为20分其中第11-13题为必做题，每题5分，共15分；第14-15题为选做题，从中选做1题，每题5分，如果两题都做，只按前一题计分。11、执行如下的程序框图输出的结果为_12、抛物线的准线方程是_。13、为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：发送解密加密 明文 密文 密文 明文已知加密为为明文、为密文，如果明文“”通过加密后得到密文为“再发送，接受方通过解密得到明文“”，若接受方接到密文为“”，则原发的明文是 。14、（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点P与点Q关于直线对称，则=_ 15、 （几何证明选讲）在三角形ABC中，点D
5、是BC的中点，点E在AB上，且AEEB=12，AD与CE相交于点F，则_（填最简分数或整数） 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本题满分12分）函数。（1）求的周期；（2）求在上的减区间；（3）若，求的值。17（本小题满分12分）右图是某市有关部门根据对某地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图中第一组的频数为4000.请根据该图提供的信息解答下列问题：（图中每组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在（1）求样本中月收入在的人数；（2）为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系，必须从样本的各组中按月收入再用分层抽样方法
6、抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？（3）试估计样本数据的中位数.18、（本题满分14分）如图，一简单组合体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC（1）证明：平面ACD平面；（2）若，试求该简单组合体的体积V19、.（本小题满分14分）已知以点P为圆心的圆过点A（1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且|CD|=,(1) 求直线CD的方程；（2）求圆P的方程；（3）设点Q在圆P上，试探究使QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.20（本小题满分14分）某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场.如图
7、，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成.跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮.已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元(1)设半圆的半径OA= (米),试建立塑胶跑道面积S与的函数关系S() (2)由于条件限制,问当取何值时,运动场造价最低?（精确到元）21、（本题满分14分）函数 f (x) 对任意x R都有 f (x) + f (1x) = (1)求 f ( )的值(2)数列an 满足：an= f (0) +，数列an 是等差数列吗？请给予证明；（3）令试比较Tn与Sn的大小2011年广东省教研室推荐高考必做38套数
8、学试卷（文科）参考答案及评分标准一、选择题：（每题5分，共50分）题号12345678910答案CADCAADBCA提示：1、A=,B=0,1AB=,故选C2、由点在上直线上得， ，故选A. 3、，由，得4、利用有关概念判断，或举去验证；5、由方程有两个不相等的实数根，得，故；6、由，得，故；7、代入验证，时，符合图象；8、由，解得，要找的是的必要不充分条件；9、直接根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选；10、由点是圆：内一点，得，即，直线的斜率为，故直线的斜率，又直线：的斜率是，故，另一方面，圆心到直线：的距离为，故与圆相离。二、填空题：（每题5分，共20分）11、127； 12
9、、； 13、4； 14、；15、4。提示：13、依题意中，当时，故，解得，所以加密为，因此，当时，由，解得。三、解答题：（满分80分）16、（本题满分12分）解：（1） 的周期 4分（2）由，得。又，令，得；令，得（舍去） 在上的减区间是。 8分（3）由，得，又， ，。 12分17解：（1）月收入在的频率为 ，且有4000人样本的容量-2分月收入在的频率为月收入在的频率为月收入在的频率为月收入在的频率为；-4分样本中月收入在的人数为：-6分（2）月收入在的人数为：，-7分再从人用分层抽样方法抽出人，则月收入在的这段应抽取（人） -9分（3）由（）知月收入在的频率为：-10分样本数据的中位数为：
10、（元）-12分18解：（）证明： DC平面ABC ,平面ABC -2分AB是圆O的直径且 平面ADC -4分四边形DCBE为平行四边形 DE/BC 平面ADC -6分又平面ADE 平面ACD平面-7分（2）解法：所求简单组合体的体积：-9分， ,-11分-12分-13分该简单几何体的体积-14分解法：将该简单组合体还原成一侧棱与底面垂直的三棱柱-8分如图， ,-10分=-12分 =-14分19、（本题满分14分）解：（1）,AB的中点坐标为（1,2）直线CD的方程为：即-3分（2）设圆心，则由P在CD上得-4分又直径|CD|=，|PA|=-7分代入消去得，解得或当时，当时圆心(-3,6)或（5,2）圆P的方程为：或-10分（3）|AB|=-11分当QAB面积为8时，点Q到直线AB的距离为又圆心到直线AB的距离为，圆P的半径，且圆上共有两个点Q，使QAB的面积为8.-14分20.解: (1)塑胶跑道面积-6分 -7分(2)设运动场的造价为元 -11分令 当时函数在上为减函数.-13分当时,.即运动场的造价最低为636510元.-14分21、（本题满分14分）解：（1）因为所以-4分（2）令，得，即 ,又两式相加 :所以，又故数列an 是等差数列-9分 （3）, -12分 所以-14