1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业7复数的乘法时间：45分钟1若复数z11i，z23i，则z1z2(A)A42i B2iC22i D3i解析：z1z2(1i)(3i)3i3ii232i142i.2复数z(32i)i的共轭复数等于(C)A23i B23iC23i D23i解析：z(32i)i3i2，23i.3若i(xyi)34i，x，yR，则复数xyi的模是(D)A2 B3C4 D5解析：方法一：由xiyi234i，知x4，y3，则xyi的模为5.方法二：由i(xyi)34i得|i(xyi)|34i|.即|xyi|5.4已知i为虚数单位，若复数z12i，且复数z1，z2在复平面内对应的点关
2、于实轴对称，则z1z2所对应的点为(B)A(5,0) B(5,0)C(4,1) D(4，1)解析：因为复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，且z12i，所以z22i，所以z1z2(2i)(2i)4i25.故选B.5复数z与(z3)25i都是纯虚数，则z(C)A3iB3iC3iD.i解析：设纯虚数zai(aR且a0)，则(z3)25i(3ai)25i9a2(6a5)i.又(z3)25i是纯虚数，所以，解得a3，所以z3i.6(1i)20(1i)20的值是(C)A1 024 B1 024C0 D512解析：(1i)20(1i)20(1i)210(1i)210(2i)10(2i)10(2i)
3、10(2i)100.7(多选)已知复数z12i(i为虚数单位)，则下列结论错误的是(ABC)A|z| Bz20C|z|2 Dz5解析：A中，|z|，故A不正确；B中，z214i24i34i，不能和0比较大小，故B不正确；C中，12i，|z|4，故C不正确；D中，z(12i)(12i)5，故D正确8设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是(D)A若|z1z2|0，则12B若z12，则1z2C若|z1|z2|，则z11z22D若|z1|z2|，则zz解析：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR，若|z1z2|0，则z1z20，ac，bd，所以12，故A项正确；若z12，则ac，bd，所以1z
4、2，故B项正确；若|z1|z2|，则a2b2c2d2，所以z11z22，故C项正确；za2b22abi，zc2d22cdi，在a2b2c2d2的条件下，不能得出a2b2c2d2,2ab2cd，故D项错误9复数z13i，z21i，则zz12在复平面内对应的点的坐标是(2,4)解析：z12(3i)(1i)(31)4i24i.z12对应点的坐标为(2,4)10已知复数z113i，|z2|3，z1z2是正实数，则复数z2i.解析：设复数z2abi(a，bR)z1z2(1i)(abi)(ab)(ba)i，|z2|3，z1z2是正实数，解得：则复数z2i.11规定运算adbc，若12i，设i为虚数单位，则
5、复数z1i.解析：2z(i)i2z112i.z1i.三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，12、13、15题各12分，14题6分，共42分)12计算：(1)(23i)(32i)；(2)(i)(i)(1i)解：(1)原式64i9i6i264i9i6125i.(2)原式(iii2)(1i)(ii)(1i)(i)(1i)iii2iii.13已知复数z1、z2满足|z1|2，|z2|3,3z12z2i6，求z1z2.解：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR.则由3z12z2i6，得3(abi)2(cdi)i(3a2d)(3b2c)i6，即3a2d6,3b2c0，又|z1|2，|z2
6、|3，即a2b24，c2d29.联立得或当z11i，z2i，此时z1z2(1i)(i)6i，当z11i，z2i，此时z1z2(1i)(i)6i，综上可得z1z26i.素养提升14在复平面内，复数z对应的点为A，其共轭复数对应的点为B，若点A与B分别在y24x与yx的图象上，且都不与原点O重合，则z(D)A16 B0C16 D32解析：在复平面内，z与对应的点关于x轴对称，对应的点B是y24x的图象与yx的图象的交点由，得或，故点B(4，4)，所以A(4,4)，所以z44i，44i，z444i4i32，故选D.15已知z1，z2C，且z1z20，Az121z2，Bz11z22，问A，B可否比较大小？并说明理由解：A、B能比较大小理由：因为Az121z2，故z21z12A，即AR，而Bz11z22|z1|2|z2|2R，所以A，B可以比较大小，且有ABz12z21(z11z22)z1(21)z2(12)(z1z2)()|z1z2|20，故有AB0，即AB.高考资源网版权所有，侵权必究！