1、时间：25分钟1如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是()AA，B，C，D四点中必有三点共线BA，B，C，D四点中不存在三点共线C直线AB与CD相交D直线AB与CD平行答案B解析若A，B，C，D四点中有三点共线，则A，B，C，D四点共面；若AB与CD相交(或平行)，则AB与CD共面，即得A，B，C，D四点共面故选B.2若点A平面，点B平面，点C直线AB，则()AC BCCAB DABC答案A解析因为点A平面，点B平面，所以AB.又点C直线AB，所以C.3如图所示，用符号语言可表示为()Am，n，mnABm，n，mnACm，n，Am，AnDm，n，Am，An答案A解析很明显，与
2、交于m，n在内，m与n交于A，故选A.4如图，平面平面l，点A，点B，且点C，点Cl.又ABlR，设A，B，C三点确定的平面为，则是()A直线AC B直线BCC直线CR D直线AR答案C解析C平面ABC，AB平面ABC，而RAB，R平面ABC，而C，l，Rl，R，点C，点R为两平面ABC与的公共点，CR.5在四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF与HG交于点M，则()AM一定在直线AC上BM一定在直线BD上CM可能在AC上，也可能在BD上DM不在AC上，也不在BD上答案A解析因为E，F，G，H分别是四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA上的点，EF与HG
3、交于点M，所以点M为平面ABC与平面ACD的公共点，而两个平面的交线为AC，所以M一定在直线AC上6在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1、EF、CD都相交的直线()A不存在 B有且只有两条C有且只有三条 D有无数条答案D解析如下图：在直线CD上任取一点H，则直线A1D1与点H确定一平面A1D1HG.显然EF与平面A1D1HG有公共点O且A1D1HG.又OHG.连接HO并延长，则一定与直线A1D1相交由于点H有无数个，所以与A1D1、EF、CD都相交的直线有无数条7如图，在这个正方体中，BM与ED平行；CN与BM是异面直线；CN与B
4、E是异面直线；DN与BM是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是_答案解析观察图形可知错误，正确8有下面几个说法：如果一条线段的中点在一个平面内，那么它的两个端点也在这个平面内；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；四边形有三条边在同一平面内，则第四条边也在这个平面内；点A在平面外，点A和平面内的任意一条直线都不共面其中正确的序号是_(把你认为正确的序号都填上)答案解析中线段可与平面相交；中的四边形可以是空间四边形；中平行的对边能确定平面，所以是平行四边形；中三边在同一平面内，可推知第四条边的两个端点也在这个平面内，所以第四条边在这个平面内；中点A与内的
5、任意直线都能确定一个平面9已知，为两个不同的平面，A，B，M，N为四个不同的点，a为直线，下列推理错误的是_(填序号)Aa，Ba，A，Ba；M，M，N，NMN；A，AA.答案解析A，A，A，由公理3知为经过点A的一条直线而不是一个点A，故错误故填.10如下图，四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DFFC23，DHHA23.求证：EF、GH、BD交于一点证明如图所示，连接GE、HF，E、G分别为BC、AB的中点，GEAC，GEAC.又DFFC23，DHHA23，HFAC，HFAC，GEHF，GEHF.G、E、F、H四点共面EF与GH相交，设交点为O.则O平面ABD平面BCD，而平面ABD平面BCDBD，OBD.即EF、GH、BD交于一点
