1、1 新情境激趣引航鸟儿飞离树枝，树枝会振动起来，但很快就会停下来而荡秋千的小朋友却在妈妈的不断瞬时推动下，能够越荡越高这是为什么呢？2新知识预习探索学习目标 1.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况2.知道受迫振动和共振的概念3.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率4.知道发生共振的条件，了解共振的防止和应用新知预习一、固有振动如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率二、阻尼振动1阻力作用下的振动变化：当系统受到阻力的作用时，振动受到了阻力，系统克服阻力的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来2阻尼振动：振幅逐渐减小的振动振动系统受到的阻尼越大
2、，振幅减小得越快阻尼振动的图象如图所示，振幅逐渐减小，最后停止振动三、受迫振动1驱动力：作用于振动系统的周期性外力2受迫振动：系统在驱动力作用下的振动3受迫振动的频率：做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关四、共振1条件：驱动力的频率等于系统的固有频率2特征：在受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大3共振曲线：如图所示问题探索想一想问题1 用锤敲锣的振动，发出响亮的声音，锣声越来越弱，但音调不变，这说明阻尼振动有什么特点？提示：锣声越来越弱说明阻尼振动的振幅越来越小，音调不变，说明阻尼振动的频率只由振动系统的结构特点决定，并不随振幅的减小而变化，频率是不变的
3、问题2 某工厂的一个车间里，机器一开动，整个车间就灰尘四起，既对工人的健康有害，也影响产品的质量，为此厂里请来了一个建筑工程师，他到车间看后，叫人在车间里建了几根水泥立柱，问题就解决了请你解释其中的奥秘提示：建几根水泥立柱，改变了车间的固有频率，使之不再与机器的振动频率接近，避免车间产生共振现象.3 新课堂互动探究 知识点一简谐运动、阻尼振动与受迫振动的区别重点聚焦简谐运动是一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑；阻尼振动却考虑阻力的影响，是更实际的一种运动；受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动三者对比列表如下：特别提醒(1)生活中一个实际的振动往往是阻尼振动，
4、若忽略振幅的变化可认为是简谐运动；物体做阻尼振动时，若受到周期性外力的作用，可以做振幅不变的受迫振动(2)阻尼振动尽管振动中振幅逐渐减小，但振动的频率保持不变 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A振幅越来越小，周期也越来越小B振幅越来越小，周期不变C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D在振动过程中，机械能守恒【解析】因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越来越小而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件决定的，是不变的，故A项错误，B项正确；又因单摆在阻尼振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在减少，所以C、D错【答案】B【方法归纳】单摆做阻尼振动时
5、不断克服介质阻力做功，机械能减小跟踪练习1(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能【解析】单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使振动的机械能逐渐转化为内能，选项A、D正确；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C错
6、误【答案】AD知识点二共振及其条件的理解重点聚焦1共振的定义：物体做受迫振动时，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，振动的振幅最大，这种现象叫共振2发生共振的条件f驱f固，即驱动力的频率等于振动系统的固有频率3共振曲线：如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动物体的振幅共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响由共振曲线可知，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大4理解发生共振的条件(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作
7、用次数就越多，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达到最大(2)从功能关系看：当驱动力的频率越接近物体的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加典例精析 如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果不转动把手B，而用手向下拉振子小球m，放开手后，让小球上下自由振动测得弹簧振子做30次全振动所用的时间是15 s；如果匀速转动把手，也可使弹簧振子上下振动若使把手以转速n30
8、 r/min匀速转动，当弹簧振子的振动达到稳定后，它的振动周期是_ s若要想使弹簧振子的振幅达到最大，则把手的转速应为_ r/min.2120【解析】物体受迫振动的特点f受迫f驱，f受迫与固有频率无关，若发生共振，则f驱f固，T固15 s30 0.5 s，转速n30 r/min3060 r/s0.5 r/s，角速度2n rad/s，所以T受迫22 s.若使振子振幅达到最大，则有T驱T固，即 22n0.5 s则n2 r/s120 r/min.【方法归纳】匀速转动摇把后，振子做受迫振动，驱动力的周期等于把手转动的周期根据受迫振动特征f受迫f驱，有T受迫T驱为使振子的振幅达到最大，只要T驱T固即可跟
9、踪练习2.如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法错误的是()A若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线B若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1:l225:4C图线若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 mD若摆长约为1 m，则图线是在地球上完成的D【解析】图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f10.2 Hz，f20.5 Hz根据周期公式可得f1T 12gl当两摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，
10、所以图线表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比l1：l21f21：4，所以选项B正确图线若是在地球上完成的，将g9.8 m/s2和f20.5 Hz代入频率的计算公式可解得l21 m，所以选项C正确，D错误4 新思维随堂自测1.自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是()A机械能守恒B能量正在消失C总能量守恒，机械能减小D只有动能和势能的相互转化【解析】自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化也不是系统内部动能和势能的相互转化，振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换系统由于受到阻力，消耗系统能量做功，
11、而使振动的能量不断减小，但总能量守恒【答案】C2A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较()AA摆的振幅较大，振动频率为fBA摆的振幅较大，振动频率为5fCB摆的振幅较大，振动频率为5fDB摆的振幅较大，振动频率为4f【解析】A、B两单摆都做受迫振动，振动的频率等于驱动力的频率5f.B摆的固有频率更接近5f，故B摆振幅较大，C正确A、B、D错误【答案】C3.如图所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知，下列说法错误的是()A驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B驱动力的频率为f3时，振
12、子的振动频率为f3C假如让振子自由振动，它的频率为f2D振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3【解析】由图象知，当驱动力频率为f2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A、C正确，D错误；由受迫振动的特点可知选项B正确【答案】D4如图所示，一台玩具电机的轴上安有一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动(皮带不打滑)，皮带轮乙上离轴心O距离2 mm处安有一个圆环P.一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直在绳上悬挂着4个单摆a、b、c、d.已知电动机的转速是149 r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为个单摆
13、的摆长分别是100 cm、80 cm、60 cm、40 cm.电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大()A单摆a B单摆bC单摆cD单摆d【解析】电动机的转速是149 r/min，则周期T甲1n 60149 s，甲、乙的半径比是:5，则乙的周期是T乙300149 s，要发生共振，由单摆周期公式T2 Lg得，对应单摆的摆长为1.013 m；题中给出的四个单摆中，a最接近，所以a的振幅最大故选A.【答案】A5新视点名师讲座共振的应用和防止1共振的应用：由共振的条件知，要利用共振就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致如：共振筛、共振转速计、共鸣箱、核磁共振仪等(1)共振筛：共振筛是利用共振现象
14、制成的把筛子用四根弹簧支起来，在筛架上安装一个偏心轮，就成了共振筛偏心轮在发动机的带动下转动时，适当调节偏心轮的转速，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，筛子发生共振，提高了筛选工作的效率(2)共鸣箱：乐器发出的声音也作为驱动力使乐器箱内的空气做受迫振动当满足共振条件时，箱内空气处于共振状态而有较大的振幅，这种声音的共振现象通常叫做共鸣各种各样的乐器如小提琴、大提琴、二胡、琵琶它们都有形状不同、构造各异的共鸣箱，靠箱内空气的共鸣，才发出洪亮、美妙、动听的声音.2共振的防止：由共振曲线可知，在需要防止共振时，要使驱动力的频率和物体振动的固有频率不相等，而且相差越多越好要点总结：当需要
15、利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率；当需要防止因共振而造成的危害时，应使驱动力的频率远离物体的固有频率若驱动力的频率不便调节时，可改变物体的固有频率把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min.已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是()A提高输入电压 B降低输入电压C增加筛子质量 D减小筛子质量【解析】共振筛的工作原理是利用共振现象，当电动偏心轮的转动周期跟筛子的固有周期相等时，就会发生共振在题给条件下，筛子振动的固有周期T固1510 s1.5 s，电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)T驱6036 s1.67 s要使筛子振幅增大，就得使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大正确选项为AC.【答案】AC【点拨】当f驱f固时，振幅最大若增大受迫振动的振幅，可采取两种方法使之发生共振：(1)改变驱动力频率；(2)改变固有频率.