1、第 2 讲 伏安法测电阻 考点 1 电表及其改装 1电流计的原理和主要参数(1)电流计是根据通电线圈在磁场中受力作用发生偏转所制成的，且指针偏角与电流强度 I 成正比，即kI，故表的刻度均匀(2)电流计的主要参数：表头内阻 Rg，即电流计线圈的电阻；满偏电流 Ig，即电流计允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压 Ug，即指针满偏时，加在表头两端的电压，有UgIgRg.2电流计改装成电压表：串联一个分压电阻 R，如图 821 所示，若量程扩大 nUUg倍，由分压原理，RURUgRg(n1)Rg，故量程扩大倍数越高，串联电阻值越大 图 821图 8223电流计扩大量程(改装成安培表)：并
2、联一个分流电阻 R，如图 822 所示，若量程扩大 nIIg倍，则根据并联电路的分流原理，RIgIRRg Rgn1，故量程扩大倍数越高，并联电阻值越小 1(单选)如图 823，电流表是由灵敏电流计 G 与电阻R 并联而成的，若使用中发现电流表读数总比准确值稍偏小些，4注意：改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流计的最大电流或加在电流计两端的最大电压仍为电流计的满偏电流 Ig和满偏电压 Ug，只是由于串联电路的分压或并联电路的分流使表的量程扩大了采取如下哪种措施能加以改进()答案：A图 823A在 R 上串联一个比 R 小得多的电阻B在 R 上串联一个比 R 大得多的电阻C在 R 上
3、并联一个比 R 小得多的电阻D在 R 上并联一个比 R 大得多的电阻小得多的电阻，A 正确解析：读数偏小表示 R 的分流太大，要使 R 分流变小，则应增大 R，又由于只是稍微偏小，所以应在 R 上串联一个比 R2(单选)一个电压表的量程为 3 V，当给它串联一个 6 k的电阻后，去测一个 3 V 电压时，示数为 1 V，则这个电压表内阻为()CA2 kB6 kC3 kD1 k解析：与 6 k的电阻串联后接到 3 V 电压时，示数为 1 V，则量程扩大了 n3 倍，由串联分压关系得 R(n1)RV，所以RV3 k，C 正确考点 2 伏安法测电阻 1伏安法测电阻的两种电路接法2.两种控制电路(1)
4、两种控制电路比较(2)两种控制电路的选择下列三种情况必须选用分压式接法a要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)；b当用电器的电阻 RL 远大于滑动变阻器的最大值 R0，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时；(因为若用限流法，RL 两端电压变化不明显)c若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过 RL的额定值时，只能采用分压接法下列情况可选用限流式接法a测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且 RL 与 R0接近或 RL略小于 R0，采用限流式接法；b电源的放电电流或滑动变阻器的
5、额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法；c没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法电流表 A1(量程 00.6 A，内阻 0.2)；电流表 A2(量程 03 A，内阻 0.05)；电压表 V1(量程 03 V，内阻 3 k)；电压表 V2(量程 015 V，内阻 15 k)；滑动变阻器 R0(050)，蓄电池(电动势为 6 V)、开关、导线为 了 较 准 确 测 量 Rx阻 值，电 压 表、电 流 表 应 选_，并在下面画出实验电路图3用伏安法测量某一电阻 Rx的阻值，现有实验器材如下：待测电阻 Rx(阻值约 5，额定功
6、率为 1 W)；答案：V1、A1 电路如图 28 所示解析：待测电阻 Rx 的额定电压、额定电流的值约为U PR 15 V2.2 VI P/R 1/5 A0.45 A则电流表应选 A1，电压表应选 V1.又因 RARV 0.23 000 24.5 Rx，则电流表必须外接因为滑动变阻器的总阻值大于被测电阻 Rx，故首先考虑滑动变阻器的限流接法，若用限流接法，则被测电阻 Rx 上的最小电流为 IminERxR6550 A0.11 AI 额，故可用限流电路电路如图 28 所示.图28A电流表 A1(量程 300 mA，内阻约 1)B电流表 A2(量程 0.6 A，内阻约 0.3)C电压表 V1(量程
7、 3.0 V，内阻约 3 k)D电压表 V2(量程 5.0 V，内阻约 5 k)E滑动变阻器 R1(最大阻值为 50)F滑动变阻器 R2(最大阻值为 500)G电源 E(电动势 4 V，内阻可忽略)H开关、导线若干4某电阻额定电压为 3 V(阻值大约为 10)为测量其阻值，实验室提供了下列可选用的器材：动变阻器_(2)应采用的电路图为下列图中的_(1)为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为(只需填器材前面的字母即可)：电流表_电压表_滑答案：(1)A C E(2)B解析：额定电压为3 V(阻值大约为10)，由I，电流约为300 mA，电流表选A.额定电压为3 V，所以电压表选择C.电源的电动
8、势(4 V)略大于额定电压，所以采用分压接法，使电压调节范围大，易判断Rx，用外接法，所以电路选B，滑动变阻器要选电阻小的E，调节电压更容易 UR RARV 考点 3 描绘小电珠(小灯泡)的伏安特性曲线 1实验原理电路如图 824 甲所示，因为小电珠(小灯泡)的电阻较小(10 左右)，所以应该选用安培表外接法图 8242用分压接法小灯泡的电阻会随着电压的升高(灯丝温度随之升高)而增大，所以 UI 曲线不是直线为了反映这一变化过程，灯泡两端的电压应该由零逐渐增大到额定电压所以必须选用分压接法开始时应该使小灯泡两端的电压为零3IU 曲线由实验数据作出的 IU 曲线如图 824 乙所示，说明灯丝的电
9、阻随温度升高而增大(若用 UI 曲线，则曲线的弯曲方向相反)4电表量程选择若选用的是标有“3.8 V0.3 A”的小灯泡，电流表应选用 00.6 A 量程；电压表开始时应选用 03 V 量程，当电压调到接近 3 V 时，再改用 015 V 量程电路，其他部分连接正确，接通电源后，小灯泡的发光情况是_若本实验给定电压表(内阻约为 5 k)、电流表(内阻约为 4)、滑动变阻器、电源、开关、小灯泡(额定电压3.8 V)及导线若干，要求小灯泡的电压从零开始增大，实验应选择图乙中的电路图是_该同学描出的伏安特性曲线如图丙所示，从图中可知小灯泡的阻值随小灯泡两端的电压的增大而_，当给小电灯泡加额定电压 3
10、.8 V 时，其电阻为_(答案取三位有效数字).5(2010 年湛江二模)某同学在做描绘小电灯泡的伏安特性曲线实验时，误将电流表和电压表接成如图 825 甲所示的图 825 答案：(1)不亮 b 逐渐增大(或增大)11.9 解析：因电压表内阻很大，通过灯泡的电流太小，所以小灯泡不亮描绘小灯泡伏安特性曲线需电压从零开始变化，所以滑动变阻器应采用分压接法，电路选b.从图中可知电压增大 时 IU逐渐减小，所以阻值逐渐增大当电压 3.8 V，从图中得电流为 0.32 A，由 RUI 得 R11.9.2步骤(1)测出金属导线的长度 l 和它的直径 d，计算出导线的横截面积 Sd42；(2)用伏安法测出金
11、属导线的电阻；(3)由电阻定律算出金属导线的电阻率3注意事项(1)用伏安法测电阻时，由于被测电阻丝的电阻较小，所以考点 4 测定金属的电阻率 1实验原理：RS.(同时练习使用螺旋测微器)l RSl d2U4lI.RUI；选用电流表外接法；本实验不要求电压调节范围，可选用限流电路(2)测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线的长度，测量时应将导线拉直(3)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度 I 不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大(1)螺旋测微
12、器的构造：如图 826 所示是常用的螺旋测微器它的测砧 A 和 B 固定在 U 形框架 F 上旋钮 K、微调旋钮K和可动刻度 H、测微螺杆 P 连在一起，通过精密螺纹套在 S上.图 8264螺旋测微器的构造原理及读数密螺纹的螺距为 0.5 mm，即旋钮 K 每旋转一周，P 前进或后退 0.5mm，可动刻度 H 上的刻度为 50 等份，每转动一小格，P 前进或后退 0.01 mm.即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.读数时误差出现在毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺(3)读数：测量时被测物体长度的整数(或半整数)毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出测量值(毫米)固定刻度数(毫
13、米)可动刻度数(估读一位)0.01(毫米)(2)螺旋测微器的原理：测微螺杆 P 与固定刻度 B 之间的精mm，没露出则为mm.表示固定刻度水平线下面的刻度数可动刻度要估读，小数点后应保留三位有效数字6在“测金属丝的电阻率”的实验中，需测量的量为金属丝的长度 l，直径 d，电阻 Rx.(用上述各字母表(1)金属丝电阻率的表达式为示)d2Rx4l固定刻度读数：半刻度线露出则固定刻度数应为.5(2)实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数如图 827 所示，则金属丝的长度 lcm，金属丝的直径 d 0.7970.799图 827(3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时，不论使用电流表内
14、接法还是外接法，都会产生系统误差按如图 828 所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差利用该电路进行实验的主要操作过程是：mm.36.47-36.50图 828第一步：将 R2的滑头调到最左端，S2向 1 闭合，再闭合 S1，调节 R1和 R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过其量程)，读出此时电压表和电流表的示数 U1、I1.第二步：保持两滑动变阻器滑动头位置不变，将 S2向 2 闭合，读出此时电压表和电流表的示数 U2、I2.写出由以上记录数据计算 Rx的表达式：Rx U1I1 U2I2【例 1】图 829 为一电学实验的实物连线图该实验可用来测量待测电阻 Rx的阻值
15、(约 500).图中两个电压表量程相同，内阻都很大实验步骤如下：调节电阻箱，使它的阻值 R0 与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端；合上开关 S；将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都有明显偏转；热点1 电学实验的综合考查 记下两个电压表和 的读数 U1 和 U2；多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下 和 的 多组读数 U1和 U2；求 Rx的平均值图 829 回答下面问题：(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为，滑动变阻器的符号为，其余器材用通用的符号表示Rx_.(3)考虑电压表内阻的影响，用 U1、U2、R0、的内阻 r1、的内阻
16、 r2表示 Rx 的公式为 Rx_.图 8210(2)不计电压表内阻的影响，用 U1、U2 和 R0 表示 Rx 的公式为解析：(1)如图 8210 所示(2)不计电压表内阻，根据串联分压原理，有U1U2R0RxRxU2U1R0(3)考虑电压表内阻影响，则 R0 与 Ru1 的并联电阻与 Rx 与Ru2 的并联电阻串联分压，即：U11R01r1 U21Rx1r2 解得：RxU2R0r1r2U1r2R0r1U2R0r1.1(2010 年浙大附中模拟)有一根细长而均匀的金属管线样品，横截面如图 8211 所示此金属管线长约 30 cm，电阻约 10.已知这种金属的电阻率为，因管内中空部分截面积无法
17、直接测量，请你设计一个实验方案，测量中空部分的截面积 S0，现有如下器材可选：图 8211A毫米刻度尺B螺旋测微器C电流表 A1(600 mA,1.0)D电流表 A2(3 A,0.1)E电压表 V(3 V,6 k)F滑动变阻器 R1(2 k，0.5 A)G滑动变阻器 R2(10，2 A)H蓄电池 E(6 V,0.05)I开关一个，带夹子的导线若干(1)以上器材中，应选用的器材有_(只填代号字母)(2)在下面虚线框中画出你所设计的电路图，并把图 8212 的实物连成实际测量电路，要求尽可能测出多组有关数值.图 8212_.(4)计算金属管线内部中空截面积 S0 的表达式为：S0 _.(3)实 验
18、 中 要 测 量 的 物 理 量 有：答案：(1)ABCEGHI(2)电路及实验测量电路分别如图 29 甲和乙所示 图 29 R2.解析：(1)电压表只能选量程 3 V 的 E，因此流过此金属管线最大电流约为 3 V10 0.3 A，故电流表选量程 600 mA 的 A1；滑动变阻器 R1 最大阻值太大，不便于调节，故应选滑动变阻器(3)用螺旋测微器测横截面边长 a，用毫米刻度尺测金属管线长度 L，电压表示数 U，电流表示数 I.(4)a2IL/U(2)由于 Rx10 RARV10 60，故采用电流表外接法；要求尽可能测出多组有关数值，故应采用滑动变阻器的分压式接法(4)金属管线截面积 SL/
19、R，RU/I，S0a2S，联立解得：S0a2IL/U.【例 2】(2010 年安徽卷)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图 8213 所示，读数为_mm.热点2 螺旋测微器的原理与读数 图 8213解析：0.5 mm11.70.01 mm0.617 mm.2(2010 年肇庆二模)用螺旋测微器测定一金属丝的直径如图 8214 所示，该金属丝的直径是_mm.图 8314解析：0.5 mm48.00.01 mm0.980 mm.答案：0.980易错点：电路的实物图连线【例 1】在“测定金属的电阻率”的实验中，金属丝的电阻大约为 5，用伏安法测出金属丝的电阻 Rx，为此取
20、来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A电压表 03 V，内阻 10 kB电压表 015 V，内阻 50 kC电流表 00.6 A，内阻 0.05 D电流表 03 A，内阻 0.01 E滑动变阻器 010 F滑动变阻器 0100(1)要求较准确地测出其阻值，电压表应选，电流表应选，滑动变阻器应选.(填序号)AE(2)用画线代替导线把实物按实验要求连线C 图 8215图 8216错解分析：实物连线如图 8216.错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误 2：采用了电流表内接法，并且电压表的量程连错正确解析：(1)电流表和电压表指针偏转大时测量误差小，所以电压表选 A，电流表选 C，滑动
21、变阻器限流式控制电路时，其阻值为待测电阻的 25 倍为好，所以选 E.实物连线图如图8 217.图 8217画实物连线，一般先将电源跟开关连接，再从正极开始，按顺序以单线连接方式将主电路中要串联的元件依次串联起来，然后再将要并联的元件并联到电路中，即“先串后并”要注意以下几点：(1)电压表、电流表的量程和正负极不要接错(2)变阻器触头位置应以保证电路中用电器的安全为原则(3)连线不交叉所有连线必须连接到接线柱上(4)开关必须能控制整个电路，即开关断开后，电源便无电流输出性的某同学将 RT和两个适当的固定电阻 R1、R2 连成图 8218 虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻 RL 的阻值随
22、 RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下 RL的阻值，测量电路如图所示，图中的电压表内阻很大RL 的测量结果如表 1 所示图 82181(2010 年新课标卷)用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻 RT，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线回答下列问题：(1)根据图中所示的电路，在图 8219 所示的实物图上连线.图 8219表 1：(2)为了检验 RL与 t 之间近似为线性关系，在坐标纸上作RLt 关系图线220 甲、乙所示电流表的读数为_，电压表的读数为_此时等效电阻 RL的阻值为_：热敏电阻所处环境的温度约为_.乙图 8220 甲(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图 8答案：(1)如图 30 所示(2)如图 31 所示5.00 V43.5(3)115 mA64.0 图 30图 31解析：如果用一个电阻 Rx代替 RT、R1、R2，如图 32，则该题就是一个我们非常熟悉的“伏安法”测电阻的实验该题通过连实物图的方法考查了学生动手实验的操作能力(3)中电U流表的读数为 115 mA，电压表的读数为 5.00 V,而 RI115105.003 43.5.在图象中找出 R43.5 的点对应的温度为 64.0.数据处理上运用了直接计算法和图象法图32