1、4数列在日常经济生活中的应用双基达标(限时20分钟)1一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放了120支，这个V形架上共放了_支铅笔()A7 260 B8 000C7 200 D6 000解析从下向上依次放了1,2,3，120支铅笔，共放了铅笔1231207 260(支)故选A.答案A2在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则abc的值为 ().121abcA.1 B2 C3 D4解析由题意知，a，b，c，故abc1.答案A3某单位某年12月份产量是同年1月份产量的m倍，那么该单位此年产量的月平均增长率是
2、 ()A. B. C.1 D.1解析设1月份产量为a，则12月份产量为ma，设月增长率为x，则a(1x)11ma，x1.答案C4一个蜂巢里有一只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了5个伙伴；第2天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有_只蜜蜂解析每天蜜蜂归巢后的数目组成一个等比数列，a16(只)，q6只，第6天所有蜜蜂归巢后，蜜蜂总数为a66646 656(只)答案46 6565“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面24
3、0 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是_秒解析设每一秒钟通过的路程依次为a1，a2，a3，an，则数列an是首项a12，公差d2的等差数列由求和公式得na1240，即2nn(n1)240，解得n15.答案156从二楼到三楼共有11级台阶，如果一步可上一级台阶，也可上两级台阶，那么小华从二楼上到三楼，可以有多少种不同上楼梯的方法？解设上n级台阶有an种方法当第一步上一级台阶时，则余下的n1级台阶有an1种不同的上法：当第一步上两级台阶时，则余下的n2级台阶有an2种不同的上法anan1an2(n3)，显然a11，a22.所以a33，a45，a58，a613，a721，a83
4、4，a955，a1089，a11144.所以共有144种不同的上楼梯方法综合提高（限时25分钟）7夏季高山上气温从山脚起每升高100 m就会降低0.7 ，已知山顶气温为14.1 ，山脚气温是26 ，那么此山相对于山脚的高度是 ()A1 500 m B1 600 m C1 700 m D1 800 m解析由题意知气温值的变化构成了以26 为首项，公差为0.7 的等差数列，记此数列为an，a126 ，d0.7 ，14.126(n1)(0.7)，解得n18，此山相对于山脚的高度为100(181)1 700(m)答案C8某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，
5、3小时后分裂成10个死去1个按照此规律，6小时后细胞存活数是 ()A33 B64 C65 D127解析由an2an112(2an21)12n12a0(12222n1)2n12n1，a62726165.答案C9某工厂的月生产总值平均增长率为p，则年平均生产总值的平均增长率为_答案(1p)12110甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄，甲存5年定期储蓄，年利率为2.88%，乙存一年定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄，按规定每次计息时，储户须交纳20%作为利息税，若存满五年后两人同时从银行中取出存款，则甲、乙所得利息之差为_元解析由已知甲所得本息和a10 00
6、010 0002.88%580%，而乙实际上年利率在去掉利息税后为2.25%，故乙所得本息和应为：b10 0005，经计算ab219.01(元)答案219.0111某公司经销一种数码产品，第1年获利200万元，从第2年起由于市场竞争等方面的原因，利润每年比上一年减少20万元，按照这一规律如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从哪一年起，该公司经销这一产品将亏损？解由题意可知，设第1年获利为a1，第n年获利为an，则anan120，(n2，nN)，每年获利构成等差数列an，且首项a1200，公差d20，所以ana1(n1)d200(n1)(20)20n220.若an0，则该公司经销这一产品将亏
7、损，由an20n22011，即从第12年起，该公司经销这一产品将亏损12(创新拓展)某林场去年年底森林中木材存量为3 300万立方米，从今年起每年以25%的增长率生长，同时每年冬季要砍伐的木材量为b，为了实现经过20年达到木材存量至少翻两番的目标，每年冬季木材的砍伐量不能超过多少？(取lg 20.3)点拨构建递推数列模型解设a1，a2，a20表示今年开始的各年木材存量，且a03 300，则anan1(125%)b.anan1b，an4b(an14b)，即数列an4b是等比数列，公比q.a204b(a04b)20.令t20，则lg t20lg20(130.3)2.t100，于是a204b100(a04b)，a20100a0396b，由a204a0，得100a0396b4a0，ba0800.故每年冬季木材的砍伐量不能超过800万立方米