1、课时作业(五)向心加速度 基础训练1关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是()A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是角速度变化的快慢D匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的答案：A解析：向心加速度的方向与线速度的方向垂直，故它只描述线速度方向变化的快慢，A正确，B错误对匀速圆周运动，角速度是不变的，C错误匀速圆周运动的向心加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，故向心加速度方向是变化的，D错误2关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是()A向心加速度的大小和方向都不变B向心加速度的大小和方向都不断变化C向心加速度的大小不变，方向不断变化D向心
2、加速度的大小不断变化，方向不变答案：C解析：物体做匀速圆周运动时，向心加速度的大小不变，方向不断变化，故选项C正确3一物体以4 m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s，则物体在运动过程中的任一时刻，速度变化率的大小为()A2 m/s2B4 m/s2C0D4 m/s2答案：D解析：做变速运动的物体的速度变化率就是物体的加速度，该题中即为向心加速度根据an得an m/s24 m/s2，故D正确4如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A为双曲线的一个分支，由图可知()AA物体运动的线速度大小不变BA物体运动的角速度大小不变CB物体运动的角速度大小不变DB物体
3、运动的线速度大小不变答案：AC解析：匀速圆周运动的向心加速度的计算式有两个：a或a2r，因此不能不加判断就认为a与r成反比或a与r成正比，而只能这样表述：当v的大小相等时，a的大小跟r成反比；当相同时，a的大小跟r成正比B质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化规律是通过原点的一条直线，即ar，故C项对A质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化规律是双曲线的一支，即a，故A项对5甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为34，在相同的时间里甲转过60圈，乙转过45圈，则它们的向心加速度之比为()A34 B43C49 D94答案：B解析：根据公式an2r及知，而T甲，T乙，所以，选项B正确6
4、如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么()A加速度为零B加速度恒定C加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D加速度大小不变，方向时刻指向圆心答案：D解析：木块做的是匀速圆周运动，加速度大小不变，但方向时刻指向圆心，加速度时刻改变，故选项A、B、C错误，D正确7关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是()A它们的方向都是沿半径指向地心B它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴C北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小答案：BD解析：向心加速度方向指向做圆周运动的圆
5、心，故A错，B对北京的角速度和广州的一样大，而广州的半径大，根据an2r，知C错，D对8如图所示，压路机大轮的半径R是小轮半径r的2倍，压路机匀速行驶时，大轮边缘上A点的向心加速度为0.12 m/s2，那么小轮边缘上B点的向心加速度为多大？大轮上距轴心的距离为的C点的向心加速度为多大？答案0.24 m/s20.04 m/s2解析压路机匀速行驶时，vBvA，由a，得2得aB2aA0.24 m/s2又AC，由a2r，得得aCaA0.04 m/s2.能力提升9一小球被细绳拴着，在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，向心加速度为an，那么()A角速度B时间t内通过的路程为stC周期TD时间t内可能发生的
6、最大位移为2R答案：ABD解析：由an2R，得，选项A正确；由an，得线速度v，所以时间t内通过的路程为svtt，选项B正确；由an2RR，得T2，选项C错误；对于做圆周运动的物体而言，位移大小即为圆周上两点间的距离，最大值为2R，选项D正确10如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑图中有A、B、C三点，这三点所在处半径关系为rArBrC，则这三点的向心加速度aA、aB、aC的关系是()AaAaBaC BaCaAaBCaCaAaA答案：C解析：由题意可知：vAvB，AC，而an2r.v一定，an与r成反比；一定，an与r成正比比较A、B两点，vAvB，rArB，故aArC，故aCaA，所以aCa
7、AvQvRD任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同答案：BC解析：R、Q、P三点的轨道圆心都在轴AB上，且它们的轨道平面互相平行，因此三点的角速度相同，由于向心加速度方向也相同且指向轴AB，由anr2可知：aPaQaR，又由vr可知vPvQvR，因此A错，B、C对；三点的线速度方向都沿轨迹的切线方向，故它们的线速度方向相同，D错13计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5 400 r/min和7 2
8、00 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则()A磁头的位置相同时，7 200 r/min的硬盘读写数据更快B对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长C不管磁头位于何处，5 400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等D5 400 r/min与7 200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为34答案：AC解析：根据v2nr可知转速大的读写数据的速度快，所以A选项是正确的根据t可知B项错，C项正确根据an(2n)2r可知D选项错误14如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点
9、在小轮上，到小轮中心的距离为r.c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若传动过程中皮带不打滑，则()Aa点和b点的线速度大小相等Ba点和b点的角速度大小相等Ca点和c点的线速度大小相等Da点和d点的向心加速度大小相等答案：CD解析：a、c两点的线速度大小相等，b、c两点的角速度相等，根据vr，c的线速度大于b的线速度，则a、b两点的线速度不等，故A错误，C正确a、c的线速度相等，根据vr，知角速度不等，但b、c角速度相等，所以a、b两点的角速度不等，故B错误根据anr2得，d点的向心加速度是c点的2倍，根据an知，a点的向心加速度是c点的2倍，所以a、d两点的向心加速度相等，故D正确15一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶当轿车从A运动到B时，轿车和圆心的连线转过的角度为90，求：(1)此过程中轿车的位移大小；(2)此过程中轿车通过的路程；(3)轿车运动的向心加速度大小答案：(1)84.9 m(2)94.2 m(3)15 m/s2解析：如图所示，v30 m/s，r60 m，90.(1)轿车的位移是从初位置A到末位置B的有向线段xr60 m84.9 m.(2)路程等于弧长lr60 m94.2 m.(3)向心加速度大小an m/s215 m/s2.