1、2018年高二数学10月月考试卷考试范围:必修2第一章.第二章 考试时间： 2018.10 本次考试满分：150 分 时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 若点M在直线a上，直线a在平面内，则M，a，之间的关系可记为A. ，B. ，C. ，D. ，2. 下面几何体的截面一定是圆面的是A. 圆台B. 球C. 圆柱D. 棱柱3. 已知直线平面，直线平面，则A. B. a与b异面C. a与b相交D. a与b无公共点4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A. B. C. D. 5. 如图，点M，N分别是正方体的棱BC，的中点，则异面直线和MN所成的角是A. B
2、. C. D. 6. 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为A. B. C. D. 7. 正方体中，E、F分别是AB、的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为 A. 2 B. C. D. 8. 如图，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为 A. B. 6C. 8 D. 9. 设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列说法正确的是A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则10. 如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，则该
3、小虫爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于A. 1mB. C. D. 2m11. 在三棱柱中，已知平面ABC，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为A. B. C. D. 12. 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为A. B. C. 截面PQMN D. 异面直线PM与BD所成的角为二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为_14. 三棱锥中底面ABC，且，则二面角的大小为_ 15. 已知球O与棱长为2的正方体的各棱都相切，则该球的表面积为_ 16. 如图所示，是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱，的中
4、点，P是上底面的棱AD上的一点，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则 _ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.(10分)已知圆台的母线长为6，两底面半径分别为2,7，求该台体的表面积和体积18.（12分）如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点求证：EF平面ABC1D1；19.（12分）已知中， 面ABC，求证：面SBC20. （12分） 如图，三棱柱中，侧棱底面ABC，D、E、F分别为棱AB，BC，的中点证明：平面；证明：平面平面21.(12分）如图，在三棱锥中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、B
5、C的中点，且，证明：；证明：平面平面FGH22.（12分）如图1所示，在中，CD为的平分线，点E在线段AC上，如图2所示，将沿CD折起，使得平面平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点求证：平面BCD；若平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥的体积2018年高二数学上学期月考答案一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.B 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.D 8.D 9.C10.C 11.A 12.B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16.三、解答题：本大题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：由圆台的表面积
6、公式；圆台的高，故圆台的体积18.证明：（1）连结BD1， 在DD1B中，E、F分别是D1D、DB的中点， EF是DD1B的中位线，EFD1B，D1B平面ABC1D1，EF平面ABC1D1，EF平面ABC1D119.证明：又面面 又，面20.证明：连结DE，E分别是AB，BC的中点，为棱的中点 ，即，四边形为平行四边形， 又平面，平面，平面平面ABC，平面ABC，D为AB的中点， 平面 平面，平面平面21.解：证明：连接EC，则又，面PEC，面PEC，-分连结FH，交于EC于O，连接GO，则在中，平面平面FGH-分22.解：取AC的中点P，连接DP，因为在中，CD为的平分线，所以，是等腰三角形，所以，又点E在线段AC上，所以，所以，；将沿CD折起，使得平面平面ACD，平面平面平面BCD；若平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，G为EC的中点，此时，因为在中，CD为的平分线，所以，所以B到DC的距离，因为平面平面ACD，平面平面，所以B到DC的距离h就是三棱锥的高三棱锥的体积：