1、专练34不等式与一元二次不等式的解法命题范围：不等式性质与一元二次不等式基础强化一、选择题1如果ab0，那么下列各式一定成立的是()Aab0BacbcCa2b2 D.2设a，b0，)，p，q，则()Apq BpqCpq Dpq3对于实数a，b，c，有下列命题：若ab，则acbc；若ac2bc2，则ab；若ab0，则a2b2；若cab0，则；若ab，则a0，b0.其中真命题的个数是()A2 B3C4 D54已知x，yR，且xy0，则()A.0 Bsinxsiny0C.xy0 Dlnxlny05设集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，则ST()A2,3 B(，23，)C3，) D(0,23，)
2、6不等式ax2bx10的解集为，则ab的值为()A5 B6C7 D87若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是()A(，2 B2,2C(2,2 D(，2)8不等式|x22|2的解集是()A(1,1) B(2,2)C(1,0)(0,1) D(2,0)(0,2)92020合肥一中高三测试若不等式x22axa0对一切实数xR恒成立，则关于t的不等式at22t31的解集为()A(3,1) B(，3)(1，)C D(0,1)二、填空题102020安徽重点中学联考不等式x2322x的解集是_11若xy0，则(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小关系为_12已知函
3、数f(x)x2axb(a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_能力提升132020合肥一中高三测试已知下列四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0，能推出成立的有()A1个 B2个C3个 D4个142020长沙一中高三测试不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()A.B.Cx|2x1Dx|x2或x115已知函数f(x)，若对任意x1，)，f(x)0恒成立，则实数a的取值范围是_16设函数f(x)则满足f(x)f1的x的取值范围是_专练34不等式与一元二次不等式的解法1Cab0，a2b2.2Aa，b0，)，p2q2
4、()2()220，pq.3C中c值的正负或是否为零未知，因而判断不等关系缺乏依据，故该命题是假命题中，由ac2bc2可知c20，则ab，故该命题是真命题中，由ab0，可得a2b2成立，故该命题为真命题中，由cab0可知0cacb，故有0.又因ab0，由“同向同正可乘”性可知成立故该命题为真命题中，由可得0.又因为ba0，所以ab0，又ab，所以a0，b0，故该命题为真命题综上所述，命题都是真命题故选C.4C解法一：(取特殊值进行验证)因为xy0，选项A，取x1，y，则1210，排除A；选项B，取x，y，则sinxsinysinsin10，排除B；选项D，取x2，y，则lnxlnyln(xy)l
5、n10，排除D.解法二：(利用函数的单调性)因为函数yx在R上单调递减，且xy0，所以xy，即xy0.故选C.5DSx|(x2)(x3)0x|x2或x3，STx|0x2或x36B由题意得ax2bx10有两根1，由韦达定理得得ab(3)(2)6.7C当a20即a2时，原不等式化为40恒成立；当a20时，由题意得得2a2，综上得2a2.8D|x22|2，2x222，0x24，解得2x0或0x2.故选D.9Bx22axa0对一切实数xR恒成立，所以4a24a0，所以0a1，所以函数yax是减函数，由at22t31可得t22t30，解得t3或t1，故选B.10(，1)(3，)解析： 22x，2 22x
6、，3x20，解得x3，原不等式的解集为(，1)(3，)11(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)解析：(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)x3x2yy2xy3(x3x2yy2xy3)2y2x2x2y2xy(yx)，xy0，xy0，yx02xy(yx)0即：(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)129解析：由题意知f(x)x2axb2b.因为f(x)的值域为0，)，所以b0，即b.所以f(x)2.又f(x)c，所以2c，即x.所以，得26，所以c9.13C中，因为b0a，所以0，因此能推出成立，所以正确；中，因为0ab，所以ab0，所以，所以，所以正确；中，因为a0b，所以0，所以，所以
7、不正确；中，因为ab0，所以，所以，所以正确故选C.14A由题意，知ax2bx20的两根为1,2，且a0，即12，12，解得a1，b1，则不等式2x2bxa0，即2x2x10，则不等式的解集为，故选A.15(3，)解析：当x1，)时，f(x)0恒成立，即x22xa0恒成立即当x1时，a(x22x)恒成立令g(x)(x22x)(x1)21，则g(x)在1，)上单调递减，所以g(x)maxg(1)3，故a3.所以实数a的取值范围是a|a316.解析：由题意知，可对不等式分x0,0x，x三段讨论当x0时，原不等式为x1x1，解得x，x0.当0x时，原不等式为2xx1，显然成立当x时，原不等式为2x21，显然成立综上可知，x.