1、专练61热点题型专练(二)一、选择题1设集合Ax|y，Bx|12x0)的焦点是椭圆1的一个焦点，则p()A2 B3C4 D811在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中揪出真正的嫌疑人，现有四条明确的信息：(1)此案是两人共同作案；(2)若甲参与此案，则丙一定没参与；(3)若乙参与此案，则丁一定参与；(4)若丙没参与此案，则丁也一定没参与据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是()A甲、乙 B乙、丙C甲、丁 D丙、丁12已知f(x)为偶函数，对任意xR, f(x)f(2x)恒成立，且当0x1时，f(x)22x2.设函数g(x)f(x)log3x，则g(x)的零点的个数为()A6 B7
2、C8 D9二、填空题13已知函数f(x)lg(x1)，则f(9)_.14若一个长、宽、高分别为4,3,2的长方体的每个顶点都在球O的表面上，则此球的表面积为_15若x1是函数f(x)(exa)lnx的极值点，则实数a_.16已知F是抛物线C：x212y的焦点，P是C上一点，直线FP交直线y3于点Q.若2，则|PQ|_.专练61热点题型专练(二)1AAx|yx|x0，Bx|12x4x|x0)，得x2.4A由等差数列的性质可知9a518a2，a52a2,33d6，d1.5C该几何体由一个正方体挖去一个圆柱而得，其体积为8322651224.6Dg(x)fsincosx.7C不等式组表示的平面区域为
3、如图所示的区域为图中所示的阴影部分，由得C(3,3)，又A(0,2)，B(6,0)由图可知zxy过点(0,2)时，z取得最小值，且最小值为022.8A由题可知，灯数自上而下成公比为3的等比数列，记该数列为an，由题意得242，得a12，a5234162.9C第一次循环S5，i1；第二次循环S9，i2；第三次循环S17，i3；第四次循环S33，i4；第五次循环S65，i5.此时跳出循环故输出S65.10D本题考查椭圆与抛物线的几何性质；考查运算求解能力；考查的核心素养为数学运算抛物线y22px(p0)的焦点坐标为，椭圆1的一个焦点为，3pp，p8.11D若甲、乙参与此案，则不符合(3)；若乙、丙
4、参与此案，则不符合(3)；若甲、丁参与此案，则不符合(4)；若丙丁参与此案，全部符合12C由f(x)f(2x)及f(x)f(x)得f(2x)f(x)，函数f(x)是以2为周期的周期函数当0x1时，f(x)22x20,2，令log3x2，得x9，故g(x)的零点都在(0,9上作出f(x)与ylog3x在(0,9上的图象如图所示，由图可知，这两个函数的图象共有8个交点，从而g(x)的零点的个数为8，故选C.131解析：f(9)lg101.1429解析：S4229.15e解析：f(x)exlnx，由f(1)ea0，ae，经检验符合题意168解析：如图，记直线y3与y轴交点为N，过点P作PMQN于点M，因为|PM|PF|，|PQ|2|FP|，所以|PQ|2|PM|，所以PQM30，又因为|FN|6，所以|FQ|12，故|PQ|FQ|8.
