1、26 导体的电阻、实验：测定导体的电阻率 学 习 目 标 学习重点考查热度知道电阻与哪些因素有关，能够研究电阻与各因素的关系掌握电阻定律、电阻率，并能进行有关计算掌握实验：测定导体的电阻率基 础 梳 理 一、影响导体的因素1实验探究与导体电阻有关的因素项目内容实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系实验电路实验方法控制变量法：在长度、横截面积、材料因素中，b、c、d 与 a 分别有一个因素不同实验原理串联的 a、b、c、d 电流相同，电压与导体的电阻成正比，测量出它们的电压就可知道电阻之比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素2.逻辑推理探究(1)导体电阻与长度的关系：一条导线可看成
2、由相同长度的多段导体串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻 Rl.(2)导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻 R1S.(3)导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同二、电阻定律1内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的长度 l 成正比，与它的横截面积 S 成反比，导体的电阻还与它的材料有关2公式：RlS.【概念理解】(1)长度 l 是沿电流方向导体的长度，横截面积 S 是垂直于电流方向的横截面的面积(2)此式为电阻的决定式，表明导体的电阻由、l、S 决定，而与加在导体两端的电压 U
3、和通过导体的电流 I 无关3适用条件及范围：粗细均匀的金属导体或者横截面积相同且浓度均匀的电解液三、电阻率1物理意义：电阻率 是一个反应导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关2公式：RlS，各种材料的电阻率在数值上等于该材料制成的长度为 1 m、横截面积为 1 m2的导体的电阻(1)不能根据 RlS错误地认为电阻率跟导体的横截面积成正比，跟长度成反比(2)某种材料的电阻率大，不能说它对电流的阻碍作用一定大，这是因为电阻率大的材料也可以制成一个小电阻，因为还与长度和横截面积有关(3)常见材料的电阻率，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属
4、的电阻率3单位：欧米(m)4电阻率与温度的关系(1)金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制作电阻温度计；(2)半导体和电解质的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻；(3)有些合金，如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；(4)有些物质当温度降低到绝对零度附近时，电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，发生超导现象的物体叫超导体，材料由正常状态转变为超导状态的温度叫临界温度 TC.规 律 方 法 考点鸟瞰高考热度考点一：电阻与电阻率的区别考点二：电阻的定义式和决定式对比考点三：螺旋测微器和游标卡尺的原理与读数考点四：实验：测量金属丝电
5、阻率考点一 电阻与电阻率的区别1电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量2导体电阻与电阻率无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小3金属的电阻率随温度的升高而增大关于电阻和电阻率的说法中，正确的是()A导体对电流的阻碍作用叫作导体的电阻，因此只有导体中有电流通过时才有电阻B由 RU/I 可知导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C某些金属、合金和化合物的电阻率随温度的降低会突然减小为零，这种现象叫作超导现象发生超导现象时，温度不为绝对零度D将一根导线等分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一【解析】无论
6、导体是否接入电路中，其电阻不会发生变化，所以不能说导体的电阻与导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比；由电阻定律 RlS可知，将导线等分为二时，电阻减为原来的二分之一，但电阻率不变【答案】C考点二 电阻的定义式和决定式对比公式RUIRlS 适用条件适用于任何纯电阻导体只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液字母含义U：导体两端的电压 I：通过导体的电流：材料电阻率 l：沿电流方向导体的长度 S：垂直电流方向导体的横截面积公式含义UI 反映了导体对电流的阻碍作用，不能说RU、R1IR 的决定式，R 由、l、S 共同决定神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与针髓鞘两大类现代生物学认为，髓鞘是由
7、多层(几十到几百层不等)类脂物质髓质累积而成的，髓具有很大的电阻已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 2 m 左右而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达 1.6105 .若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为32 cm3，当在其两底面加上 1 000 V 的电压时，通过该圆柱体的电流为 10 A，求此圆柱体的圆面半径和高【解析】由电阻定律 RlS，知 SRl.已知 S1 cm21104 m2，l2 m2106 m，R1.6105.所以 1.61051.01042106m8106 m.由欧姆定律、电阻定律和圆柱体体积公式有 RUI，R hr2，Vr
8、2h，即 hr2UI，r2hV.代入数据：r2h32106hr21 000101068106得，h0.02 mr0.04 m 髓质的电阻率为 8106m；圆面半径为 4 cm，高为 2 cm.【答案】8106 m 4 cm 2 cm 考点三 螺旋测微器和游标卡尺的原理与读数一、螺旋测微器1构造 螺旋测微器是比游标卡尺更精密的测长仪器，准确度可在0.010.001 mm 之间常用于测量细丝和小球的直径以及薄片的厚度等(如图)2原理 螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来螺旋测微器的精密螺纹的螺距是 0.5 m
9、m，可动刻度有 50 个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退 0.5 mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退 0.5/500.01 mm.可见，可动刻度每一小分度表示0.01 mm，所以螺旋测微器可准确到 0.01 mm.由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺3读数 测量值固定刻度整毫米数半毫米数可动刻度读数(含估读)0.01 mm.4注意事项(1)测量时，当 F 将要接触被测物体时，要停止使用 D，改用微调旋钮，以避免 F 和被测物体间产生过大的压力这样，既可以保护仪器又能保证测量结果准确(2)读数时，要注意固定刻度上表示半毫米数的刻度线是否已经露出读数
10、时要准确到 0.01 mm，估读到 0.001 mm，即测量结果若用 mm 为单位，则小数点后面必须保留三位二、游标卡尺1构造 游标卡尺主要由两部分构成，如图所示，即与测量爪 AA相连的主尺 D 和与测量爪BB及深度尺 C 相连的游标尺 E.游标尺可以紧贴着主尺滑动外测量爪 AB 用来测量厚度和外径，内测量爪 AB用来测量内径，深度尺 C 用来测量槽或筒的深度F 为紧固螺钉2游标卡尺的精确度(1)10 分度的游标卡尺：游标尺上相邻两个刻度间的距离为0.9 mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小 0.1 mm，即精确度为0.1 mm.(2)20 分度的游标卡尺：游标尺上相邻两个刻度间的距离为0.95
11、 mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小 0.05 mm，即精确度为 0.05 mm.(3)50 分度的游标卡尺：游标尺上相邻两个刻度间的距离为0.98 mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小 0.02 mm，即精确度为 0.02 mm.3游标卡尺的读数方法 先读整数部分(主尺示数)：整数部分在主尺上读得，即游标尺零刻度线在主尺的多少毫米刻度线的右边，该毫米刻度值就是应读得的以毫米为单位的整数部分 L.再读小数部分(游标尺示数)：小数部分在游标尺上第 n 条刻度线与主尺上某一刻度线对齐后读出，即游标卡尺的精度 kn 即为读出的小数部分(可记为通式 kn)测量值为上述两部分读数之和，并按有效数字的规则记
12、录，通用公式可写为 sLkn.如图所示，被测物体长度为 H23 mm70.1 mm23.7 mm.4注意事项(1)游标卡尺是根据刻度线对齐来读数的，所以不需要估读(2)主尺的读数应从游标尺与主尺对齐的刻度处读，而不能从游标尺的末端读(3)读数时与主尺对齐的游标尺刻度线条数不含零刻度线读出下图两个螺旋测微器的读数【解析】图甲的读数为：8 mm47.50.01 mm8.475 mm，图乙的读数为：6 mm0.5 mm7.50.01 mm6.575 mm.【答案】8.474 mm8.477 mm，6.574 mm6.577 mm如图甲所示，用 10 分度的游标卡尺测量一根金属圆管的内径和外径时，卡尺
13、的游标尺位置分别如图乙、丙所示，则这 根 金 属 圆 管 的 内 径 读 数 是 _mm，外 径 读 数 是_mm.【解析】读数主尺示数(整毫米数)游标尺示数(对齐格数精确度)因为 10 分度游标卡尺的精确度为 0.1 mm，对图乙，从主尺上读得整数部分为 23 mm，而游标尺的第 6 个小格与主尺上的 3 cm 刻线对齐，所以小数部分为 0.1 mm60.6 mm，故此金属圆管的内径为 d23 mm0.6 mm23.6 mm.同理，对图丙，从主尺上读得整数部分为 33 mm，而游标尺的第 5 个小格与主尺上的 4 cm 刻线对齐，所以小数部分为 0.1 mm50.5 mm，故此金属圆管的外径
14、为 D33 mm0.5 mm33.5 mm.【答案】23.6 33.5【点评】记录数据的单位变换时，其有效数字的位数不能变，以说明其测量的精确度，注意主尺上分度值的单位考点四 实验：测量金属电阻率1实验目的 学会用伏安法测电阻，进而测定金属的电阻率2实验原理 根据电阻定律公式 RlS，只要测量出金属导线的长度 l 和它的直径 d，计算出导线的横截面积 S，并用伏安法测出金属导线的电阻 R，即可计算出金属导线的电阻率3器材 螺旋测微器；毫米刻度尺；电池组；电流表；电压表；滑动变阻器；电键；被测金属导线；导线若干4步骤(1)用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d，
15、计算出导线的横截面积 S.(2)按下图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路 (3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l.(4)把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键 S 改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数 I 和 U 的值，记入记录表格内，断开电键 S.求出导线电阻 R 的平均值(5)将测得 R、l、d 的值，代入电阻率计算公式 RSl d2U4lI中，计算出金属导线的电阻率(6)拆去实验线路整理好实验器材5注意事项(1)本实验中被测金属导线的电阻值较小，因
16、此实验电路必须采用电流表外接法(2)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端(3)测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两并入点间的部分待测导线长度测量时应将导线拉直(4)闭合电键 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置(5)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流的值不宜过大(电流表用 00.6 A 量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大(6)求 R 的平均值可用两种方法：
17、第一种是用 RU/I 算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象(U-I 图线)的斜率来求出若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑6误差分析(1)金属丝在通电时温度升高，电阻率会比常温下略大；(2)金属丝的长度及直径测量有误差；(3)采用电流表外接法，使测量值比真实值偏小在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为 50 cm.(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 1 所示，其读数应为_ mm(该值接近多次测量的平均值)；(2)用伏安法测金属丝的电
18、阻 Rx.实验所用器材为：电池组(电动势为 3 V，内阻约 1)、电流表(内阻约 0.1)、电压表(内阻约 3 k)、滑动变阻器 R(020，额定电流 2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V00.100.300.701.001.501.70I/A00.0200.0600.1600.2200.3400.460由以上数据可知，他们测量 Rx是采用图 2 中的_图；(3)图 3 是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片 P 置于变阻器的一端请根据图(图 2)所选的电路图，补充完成图中实物间的连线
19、，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏；(4)这个小组的同学在坐标纸上建立 U、I 坐标系，如图 4 所示，请根据实验记录数据描绘出 U-I 图线，由图线得到金属丝的阻值 Rx_ (保留两位有效数字)；(5)根 据 以 上 数 据 可 以 估 算 出 金 属 丝 的 电 阻 率 约 为_(填选项字母)A1102 m B1103 mC1106 m D1108 m【解析】(2)根据数据发现电压从 0 开始，故必须采用分压式接法(4)图线应过原点，且使大多数点在一条直线上，不在直线上的点均匀分居两侧(5)由 RlS、S(d2)2 解出即可【答案】(1)0.3950.399(2)甲(3)如答
20、图 1(4)如答图 2(4.34.7)(5)C聚 焦 高 考 高考考纲高考热度实验：测定导体的电阻率 测定导体的电阻率，首先是测电阻，一般导体的电阻都不大，该实验要用到测电阻的方法实验还要测金属丝(或导体)的尺寸，因此还需要掌握螺旋测微器，该知识点是高考的重点热点1现有一合金制成的圆柱体为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器和游标卡尺的示数如图(a)和图(b)所示(1)由 上 图 读 得 圆 柱 体 的 直 径 为 _mm，长 度 为_cm.(2)若流经圆柱体的电流为 I，圆柱体两端之间的电压为 U，圆柱体的直径和长度分别用 D、L 表示，则用 D、L、I、U
21、表示的电阻率的关系式为 _解析(1)螺旋测微器的读数为 1.5 mm0.5 mm5034.41.844 mm(1.8421.846 范围内的均给分)；游标卡尺的读数为 42 mm1 mm20 842.40 mm4.240 cm；(2)圆柱体的横截面积为 S(D2)2，由电阻定律 RLSL（D2）2，解得 D2U4IL.答案(1)1.844 4.240(2)D2U4IL设置目的 基本仪器的使用2某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为 3 V、内阻约为 3 k 的电压表和量程为 0.6 A、内阻约为 0.1 的电流表采用分压电路接线，图 1 是实物的部分连线图，待测电阻为图 2 中的 R1，其阻
22、值约为 5.(1)测 R1阻值的最优连接方式为导线连接_(填 a 或b)、导线连接_(填 c 或 d)(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得 R1 的阻值为_.U/A 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53(3)已知图 2 中 R2与 R1 是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是 R1 的 110，若测 R2的阻值，则最优的连线应选_(填选项)A连接 a，连接 c B连接 a，连接 dC连接 b，连接 c D连接 b，连接 d解析(1)因电压表的内阻远大于待测电阻的阻值，故采用电流表外接法；滑动变阻器采用分压式接法；故测 R1 的阻值的最优连接方式为导线连接 a、导线连接 d；(2)作图如答案图；R1UI2.20.5 4.4；(3)根据电阻定律可得：R LdLd；故 R2R1，要测 R2的阻值，与测量 R1一样，最优的连线应连接 a，连接 d；故选 B 项 答案(1)a d(2)作图如图所示 4.44.7(3)B请做：课时作业（十五）