1、浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学文试题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。来源第I卷(选择题 共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集U=R，集合M= （ ）第2题ABCD2、执行右边的程序框图，则输出的等于 （ ）A B C D（第3题）3、已知某几何体的三视图如右图所示， 则该几何体的体积是 （ ）A B C D4、已知等差数列满足，则它的前10项的和 （ ）A85 B135C95D235、要得到函数的图象，只要将函数的图象 （ ）A向左平移单
2、位 B向右平移单位 C向右平移单位 D向左平移单位6、已知，是两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则； B若，则；C若，则； D若，则.7、若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为 （ ）A B C D8、函数，则的解集为 （ ）A BC D 9、9双曲线的左右焦点为,是双曲线上一点，满足,直线与圆相切，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D10、已知恰有3个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11、设为虚数单位，则复数的虚部为 ；12、已知, 则的最大值是 ；13、用分层
3、抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人， 高三年级抽10人,已知该校高二年级共有300人，则该校高中学生总人数为 人；14、若正实数满足，则的最小值为 ；15、已知，且，则的值为 ； 16、数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= ；17、在长方形中，点分别是边上的动点，且，则的取值范围是 三、解答题（本大题共5小题，共72分）18、已知函数，其中 ，在中，分别是角的对边，且，（1）求角;（2）若,，求的面积.19、已知在等比数列中，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的通项公式.20、如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面
4、互相垂直，是等腰直角三角形， （1）线段的中点为，线段的中点为，求证：；（2）求直线与平面所成角的正切值.21、已知,函数，(其中e是自然对数的底数，为常数),（1）当时，求的单调区间与极值；（2）是否存在实数，使得的最小值为3. 若存在，求出的值，若不存在，说明理由。22、已知椭圆的上、下焦点分别为N、M，若动点满足（1）求动点的轨迹的方程；（2）直线,设倾斜角为的直线过点，交轨迹于两点 ，交直线于点.若，求的最小值浙江省五校联盟2013届高三联考 文科数学（含1B模块） 参考答案一、选择题： CBACC DABDA二、填空题:11、-3 12、10 13、900 14、9 15、 16、
5、17、三、解答题：（14+14+14+15+15）19、（1），5分（2）时， 8分 时，12分 14分20、（1）取的中点为，连,则,面/面, 5分(2)先证出面， 8分为直线与平面所成角， 11分 14分21、(1)当时，2分 （请见反面）时，时，所以减区间为，增区间为，极小值为，无极大值。 5分22. ()设,则，2分 所以 4分 6分 ()设直线l2的方程为，与抛物线方程联立消去y得x2-4kx-4=0记P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则. 8分因为直线PA的斜率kO，易得点R的坐标为 . 9分|AR|BR|=|x1-xR|x2-xR| =(1+k2)(x1+)(x2+)=(1+k2) x1 x2+(+2 k)( x1+x2)+ +4= -4(1+k2)+4k(+2k)+ +4=4(k2+)+8， 13分又（0，,k（0，,在（0，递减从而|AR|BR|的最小值为. 15分
