1、2018年公安三中高二年级上学期质量检测考试数 学（理）试 题命题人：姚爱明一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分）17名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（）A. 73B. 37C. D. 24位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B. C. D.3一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（ ）A.112 B80 C72 D644已知全集U=Z，Z为整数集，如右图程序框图所示，集合A=x|框图中输出的x值，B=y|框图中输出的y值；当x=-1时，(CUA)B=（ ）A-3，-1，5 B-3
2、，-1，5，7 C-3，-1，7 D-3，-1，7，95已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()图1 图2200，20 100，20 200，10 100，106从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件:两球都不是白球；两球恰有一白球；两球至少有一个白球中的哪几个？( )AB CD7. 直线与直线垂直，则实数的值为（）ABCD8下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的
3、生产能耗（吨）的几组对应数据34562.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.59已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线交椭圆于、两点，若的周长为，则椭圆的方程为A. B. C. D. 10在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有 A.种 B.种 C.种 D.种11若实数满足，则的取值范围是A. B. C. D.12如图，在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足. 当点在圆上运动时，满足的动点的轨迹是椭圆，则这个椭圆
4、离心率的取值范围是AB CD二、填空题：13将展开后,常数项是 14. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_15有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有_ 种(用数字作答).16已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的标准方程为_三、解答题：17. 在二项式的展开式中,求:(1) 所有奇数项系数之和; (2) 各项系数绝对值的和. 18.如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，且PA
5、=AD=2.(1)求证：AF平面PCE；(2)求证：平面PCE平面PCD.19. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，求图中a的值；根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数要求写出计算过程，结果保留一位小数20如图，四边形是边长为的正方形，平面，平面，且，为中点.(1)求四棱锥的体积；(2)在线段上，是否存在点，使得平面?若存在，求线段的长，若不存在，请说明理由21. 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.22已知圆和圆（1）判断圆和圆的位置关系；（2）过圆的圆心作圆的切线，求切线的方程；（3）过圆的圆心作动直线交圆于A，B两点试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由