1、第2章概率21随机变量及其概率分布1接连射击，直到命中目标为止，所需要的射击次数为X，则Xk，kN*表示的随机试验的结果为_答案射击了k次，前k1次都未击中目标，第k次击中目标2一袋中装有5个球，编号为1,2,3,4,5，从袋中同时取3个，以X表示取出的3个球的号码之和，则X的所有可能的取值为_答案6,7,8,9,10,11,123已知X的分布列为P(Xk)(k1,2，6)，其中c为常数，则P(X2)_.解析由题意得，1，解得c，P(X2)P(X1)P(X2)().答案4某人投篮的命中率是不命中概率的3倍，以随机变量X表示1次投篮的命中次数，则P(X1)_.答案5一个袋中有5个白球和3个红球，
2、从中任取3个，则随机变量为下列中的_(填序号)所取球的个数；其中含白球的个数；所取白球与红球的总数；袋中球的总球解析从袋中取出3个球，则、都是定值，不是随机变量答案6袋中有5只乒乓球，编号为1至5，从袋中任取3只，若以X表示取到的球中的最大号码，试写出X的概率分布解依题意知，X可能的取值为3,4,5.取到每个值的概率分别为P(X3)；P(X4)；P(X5).故X的概率分布为：X345P7一袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5,6.现从中随机地取出3个，用X表示取出的球的最大号码，则X6表示的试验结果是_解析X6表示取出的3个球的最大号码是6，其余的是1,2,3,4,5号球中的任
3、意两个答案从6个球中取出3个，其中一个是6号球，其余的2个是1,2,3,4,5号球中的任意两个8随机变量X的概率分布规律为P(Xk)，k1,2,3,4，其中c是常数，则P的值为_解析P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).c1，c.PP(X1)P(X2)c.答案9袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记X则X的分布列为_解析P(X0)，P(X1)1.故X的分布列如下表.X01P答案X01P10.已知随机变量的概率分布如下表：123456P0.2x0.250.10.150.2则x_；P(3)_；P(14)_.解析由分布列的性质得：0.2x0.250.10.150.21，解得x0.1.P
4、(3)P(4)P(5)P(6)0.10.150.20.45，P(14)P(2)P(3)P(4)0.10.250.10.45.答案0.10.450.4511先后抛掷一个骰子两次，以下的随机变量可能取哪些值？(1)两次抛掷出的最大点数；(2)两次掷出的点数之和；(3)第一次与第二次掷出的点数差解(1)用随机变量X表示抛掷骰子两次掷出的最大点数，则X的取值集合为1,2,3,4,5,6(2)用随机变量表示抛掷两次掷出的点数之和，则的取值集合为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(3)用随机变量X表示第一次与第二次掷出的点数差，则X的取值集合为5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,512设
5、随机变量X的分布列为P(Xi)，(i1,2,3,4)(1)求P(X3)；(2)求P；(3)求函数F(x)P(Xx)解(1)P(X3)P(X1)P(X2).(2)PP(X1)P(X2)P(X3)(3)F(x)P(Xx)13(创新拓展)有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X，求X的概率分布解(1)取出3张卡片都写有1的概率为.(2)X所有可能取的值为0,1,2,3,4.P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，P(X4).X的概率分布为：X01234P
