正弦定理（1）学案班级 学号 姓名 一.学习目标 1.了解正弦定理的多种证明方法，尤其是向量证明法；2.掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；3.通过对具体问题的解决过程，体会运用数形结合的思想方法去分析问题和解决问题.二.知识探究CABbca1.探索：如右图，中的边角关系：_；_； _；. _；_；_；结论： .那么，上述结论，对任意也成立吗？如何证明？2.猜想在中， .3.定理推导三.知识建构（1）正弦定理文字语言： .符号语言： .（2）正弦定理的应用-解斜三角形：指由六个元素（三个角，三个角）中的三个元素 （至少有一个是边），求其余三个未知元素的过程.利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形问题：(1) ；（2） .四.典型例题例1：已知中，若，求的值例2：已知中，若，求和,变式训练：在中，已知，解.五.课堂练习1.一个三角形的两个内角分别为和，如果角所对的边长为8，那么所对的边长为 .2.在中，已知，,，则 .3.在中，（1）已知，则 ， . （2）已知，则 ， .4.根据下列条件解三角形：（1），； （2），.课后作业1. 在中，已知，则这个三角形的最大边长为 .2. 在中，已知，则是 三角形.3. 在中，已知，则 .4. 在中，已知，则 .5. 在中，已知，则 .6. 在中，已知，则 .7. 在中，已知，则 .8. 在中，已知，解9. 在中，已知，解
