1、绝密启用前宁县2014-2015学年度第二学期期末考试高二 数学（文）试卷考试时间：120分钟；总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，多有答案均写在答题卷上2请将答案正确填写在答题卡上参考公式：线性回归方程：第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A=，B=，则（ ）.A. B. C. D. 2复数的共轭复数是（ ）ABCiDi3已知ab0，下列不等式中成立的是( )Aa4b B.1Ca2b2 D.4在如下图所示的各图中，两个变量具有相关关系的是( )A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3)5向
2、量a=(1,-1), b=(-1,2), 则 (2a+b)a = ( )A-1; B0; C1; D2.6由1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，得到1+3+（2n1）=n2用的是 （ ）A特殊推理B演绎推理C类比推理D归纳推理7已知抛物线y2=2px（p0）的准线经过点（1，1），则该抛物线焦点坐标为（ ）A（1，0） B（1，0） C.（0，1）D（0，1）8为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算K2=8.01，则认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”的把握性约为（ ）P（K2k0）0.1000.050
3、0.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A0.1%B. 1% C. 99% D 99.9%9否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是( )A有一个解 B有两个解C至少有三个解 D至少有两个解10已知数列an的前n项和Snn2an(n2)，而a11，通过计算a2、a3、a4，猜想an( )A. B.C. D.11观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，问第100项为( )A10 B100C13 D1412阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A0 B1C1 D3第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4道小
4、题，每小题5分，共20分）13已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点（4，5），则回归直线的方程为14若复数z12i(i为虚数单位)，则zz_.15用长为16 cm的铁丝围成一个矩形，则可围成的矩形的最大面积是_ cm2. 16观察下列式子1，1，1，则可归纳出_.三、解答题（本题共6道小题，共70分）17(本题满分10分) 已知函数（1）求的值；（2）求f（x）的最大值和最小正周期 18(本题满分12分)已知：a、b、cR，且abc1.求证：a2b2c2.19(本题满分12分)已知复数x2x2(x23x2)i(xR)是复数420i的共轭复数，求实数x的值20. (本题满分12分)已知
5、数列an的前n项和为Sn，a1=，满足Sn+2=an（n2）（1）计算S1，S2，S3，S4；（2）由（1）猜想Sn的表达式21. (本题满分12分) 某市一水电站的年发电量y（单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量x（单位：毫米）有如下统计数据：2010年2011年2012年2013年2014年降雨量x（毫米）15001400190016002100发电量y（亿千瓦时）7.47.09.27.910.0（）若从统计的5年中任取2年，求这2年的发电量都低于8.0（亿千瓦时）的概率；（）由表中数据求得线性回归方程为=0.004x+该水电站计划2015年的发电量不低于9.0亿千瓦时，现由气象部门获悉201
6、5年的降雨量约为1800毫米，请你预测2015年能否完成发电任务，若不能，缺口约为多少亿千瓦时？22. (本题满分12分)某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形（1）求出f（5）；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f（n+1）与f（n）的关系式，并根据你得到的关系式求f（n）的表达式；（3）求+的值参考答案一、选择题(本大题共12个小题，共60分)123456789101112BCADCDBCCBDA
7、二、填空题(本大题共4个小题，共20分)13=2x314 62i15 1616 1(nN*)三、解答题(本大题共6个小题，共70分)17 解：（1）f（）=sin（2）+cos（2）=0；.5分（2）f（x）=2（sin2x+cos2x）=2（cossin2x+sincos2x）=2sin（2x+）f（x）的最大值为2，最小正周期T=；.10分18证明：由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca.3分三式相加得a2b2c2abbcca.4分3(a2b2c2)(a2b2c2)2(abbcca)(abc)2.8分由abc1，得3(a2b2c2)1，即a2b2c2.12分19 因为复数420i
8、的共轭复数为420i，2分由题意得x2x2(x23x2)i420i，6分根据复数相等的充要条件，得.8分方程的解为x3或x2.方程的解为x3或x6.所以实数x的值为3.12分20.解：（1）由题设得Sn2+2Sn+1anSn=0，当n2（nN*）时，an=SnSn1，代入上式，得Sn1Sn+2Sn+1=0（*） S1=a1=，令n=2可得S2+=a22=S2a12，S2=，同理S3=，S4=.6分（2）由（1）猜想Sn=.12分21. 解答：解：（ I）从统计的5年发电量中任取2年的基本事件为（7.4，7.0），（7.4，9.2），（7.4，7.9），（7.4，10.0），（7.0，9.2），
9、（7.0，7.9），（7.0，10.0），（9.2，7.9），（9.2，10.0），（7.9，10.0）共10个.（3分）其中2年发电量都低于8.0（亿千瓦时）的基本事件为（7.4，7.0），（7.4，7.9），（7.0，7.9），共3个（5分）所以这2年发电量都低于8.0（亿千瓦时）的概率.（6分）（ II），.（7分）.（8分）又直线 过点，（9分），解得，.（10分）当x=1800时，（11分）所以不能完成发电任务，缺口量为0.3（亿千瓦时）.（12分）22. 解答：解：（1）f（1）=1，f（2）=1+4=5，f（3）=1+4+8=13，f（4）=1+4+8+12=25，f（5）=1+4+8+12+16=41.3分（2）f（2）f（1）=4=41，f（3）f（2）=8=42，f（4）f（3）=12=43，f（5）f（4）=16=44，由上式规律得出f（n+1）f（n）=4n6分f（n）f（n1）=4（n1），f（n1）f（n2）=4（n2），f（n2）f（n3）=4（n3），f（2）f（1）=41，f（n）f（1）=4=2（n1）n，f（n）=2n22n+1.8分（3）当n2时，=（），+=1+（1+）=1+（1）=.12分