1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业54函数yAsin(x)基础巩固类一、选择题1要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin4x的图象(B)A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析：ysinsin.故选B.2将函数ysin2x的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数是(A)A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数解析：ysin2x的图象向右平移个单位长度得到函数ysinsin(2x)sin(2x)sin2x的图象因为sin(2x)sin2x，所以是奇函数3函数ysin在区间上的简图是(A)解析：当x0时，ysin0，故可排除B，D.当x
2、时，ysinsin00，排除C，故选A.4将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(B)A在区间上单调递减B在区间上单调递增C在区间上单调递减D在区间上单调递增解析：函数图象右移个单位后得到函数解析式为y3sin3sin，把选项逐一代入验证可得，x时，2x，函数单调递增，选B.5已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式为(A)Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin解析：T4，由T得2，由题图象知A1，又由22k(kZ)，|0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是(D)A. B1C. D2解析：把f(
3、x)sinx的图象向右平移个单位长度得ysin的图象所得图象过点，sin0.sin0，k(kZ)2k(kZ)0，的最小值为2.二、填空题7y2sin的振幅为2，周期为，初期.解析：y2sin2sin2sin.振幅A2，周期T，初相.8若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是.解析：把函数f(x)sin的图象向右平移个单位，得到f(x)sinsin的图象由于f(x)sin的图象关于y轴对称，所以2k，kZ.即，kZ.当k1时，的最小正值是.9已知f(x)2sin(x)在上单调，且f0，f2，则f(0)1.解析：由题意知，所以.由f0，得k，kZ.所以k，k
4、Z.又因为|，所以.f(0)2sin1.三、解答题10已知函数f(x)3sin(2x)，其图象向左平移个单位长度后，关于y轴对称(1)求函数f(x)的解析式(2)说明其图象是由ysinx的图象经过怎样的变换得到的解：(1)将函数f(x)3sin(2x)图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得图象的函数解析式为y3sin2(x)3sin(2x)因为图象平移后关于y轴对称，所以20k(kZ)，所以k(kZ)因为(0，)，所以.所以f(x)3sin(2x)(2)将函数ysinx的图象上的所有点向左平移个单位长度，所得图象的函数解析式为ysin(x)，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不
5、变)，得函数ysin(2x)的图象，再把图象上各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)，即得函数y3sin(2x)的图象11已知函数f(x)sin1.(1)求函数yf(x)的周期、最大值和对称中心；(2)在直角坐标系中画出yf(x)在上的图象解：(1)周期T，1sin1，f(x)的最大值是1.由2xk(kZ)，得x(kZ)，对称中心为(，1)(kZ)(2)列表如下：xf(x)21112函数yf(x)在上的图象如图所示能力提升类12如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y3sink.据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为(C)A5 B6C8 D10解析：由题图可知3k
6、2，k5，y3sin5，ymax358.13将函数f(x)sin2x的图象向右平移个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2，有|x1x2|min，则(D)A. B.C. D解析：由已知得g(x)sin(2x2)，满足|f(x1)g(x2)|2，不妨设此时yf(x)和yg(x)分别取得最大值与最小值，又|x1x2|min，令2x1，2x22，此时|x1x2|，又0，故，选D.14函数ycos(2x)()的图象向右平移个单位后，与函数ysin的图象重合，则.解析：ycos(2x)的图象向右平移个单位后得到ycos2(x)的图象，化简得ycos(2x)，又可变形为ysin(2x)由题意可知2k(kZ)，所以2k(kZ)，结合0)个单位长度，得到yg(x)的图象若yg(x)图象的一个对称中心为，求的最小值解：(1)根据题表中已知数据，解得A5，2，.数据补全如下表：x02xAsin(x)05050且函数表达式为f(x)5sin(2x)(2)由(1)知f(x)5sin(2x)，得g(x)5sin(2x2)因为ysinx的对称中心为(k，0)，kZ.令2x2k(kZ)，解得x，kZ.由于函数yg(x)的图象关于点成中心对称，令(kZ)，解得，kZ.由0可知，当k1时，取得最小值.高考资源网版权所有，侵权必究！
