1、四川省叙州区第二中学2020-2021学年高一数学上学期第二学月考试试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合，则 ABCD2设集合，则 ABCD3已知函数，若，则的值为 A1B1或C或D1或或4已知集合，则集合的真子集个数为
2、A7B4C3D25下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ABCD6已知集合A=0，1，若BA=A，则满足该条件的集合B的个数是A1B2C3D47已知函数的定义域为，则的定义域为 ABCD8已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x22x3，求当x0时，不等式f（x）0整数解的个数为 A4 B3 C2 D19设常数，集合，若，则的取值范围为 ABCD10已知集合，且，则可以是ABCD11已知函数，且，则ABC2D112已知是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解集为 ABCD第II卷 非选择题（90分）二、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13函
3、数的定义域为_14定义在R上的偶函数f(x), 当x0时,f(x)为减函数若f(1m)f(m),则实数m的取值范围是_.15已知f(x)是奇函数，g(x).若g(2)3，则g(2)_.16已知函数，若，则实数的取值范围为_；三解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知A=x|-3x5， B=x|2-ax2a-1.（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围.18（12分）已知函数（1）判断函数在的单调性，并用定义法证明；（2）求函数在的最大值19（12分）已知.（1）求函数的解析式；（2）若函数在时，关于的方程总有实数解，求的取值范围.20（12
4、分）据气象中心观察和预测:发生于甲地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度与时间的函数图象图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程.（1） 当时，求的值；（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若乙城位于甲地正南方向，且距甲地，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到乙城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到乙城?如果不会，请说明理由.21（12分）已知二次函数，且同时满足下列条件： ； 对任意的实数，都有； 当时，有.（1）求；（2）求的值；（3）当时，函数（是实数）是单调函数，求的取值范围.22（12分）设函数定义在上，对于任意实数，恒有，且当时，
5、（1）求的值（2）证明在上是减函数（3）设集合，且，求实数的取值范围2020年秋四川省叙州区第二中学高一第二学月考试数学试题参考答案1B2B3C4C5D6D7C8A9B10A11B12A13或或141511617（1）若，则，有解之得：；（2） 若，则；当时，有，满足；当时，由，有解之得：；综上，有；18（1）在上是增函数证明如下：设，且，则 ，函数在为增函数（2）由（1）得函数在上为增函数，当时，有最大值，且19（1）令，则，.故所求的解析式为. （2），的最大值为，的最小值为.依题意得的取值范围为. 20（1）设直线分别交直线、于点、，则，则的值为直角梯形的面积，所以，；（2）当时，此时，（如图）；当时，此时，（如图）， ；当时，、的坐标分别为、，直线的解析式为，点坐标为，（如图）.综上，；（3）沙尘暴会侵袭到乙城. 当时，；当时，；当时，令，解得，.所以沙尘暴发生后侵袭到乙城.21（1）对一切恒成立，即.又 当时，故.（2），.又，所以.由即在上恒成立，得，即，所以，即的值分别为.（3）要使在上是单调函数，只要或，故或.22解：（1），为任意实数，取，则有，即，当时，（2）设，且，则：，又当时，则，取，则，又当时，在上，故，即，在上是减函数（3）在集合中，由已知，得，即，在集合中，有，所以与无交点，即的取值范围是
