1、课前巩固提高一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1直线2x+y+1=0在y轴上的截距为 .2圆x2y24x4y100的圆心坐标为 .3半径为R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为 .4.如图,六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为 .5.椭圆的离心率为 .6.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,则四面体A-B1CD1的外接球的体积为 .7已知C：(x2)2(y3)225，过点A(1,0)的弦中，弦长的最大值为M，最小值为m，则Mm .8.给定下列四个结论:如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行,那么这两个
2、平面相互平行;垂直于同一直线的两直线相互平行;如果一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;如果两个平面垂直,那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.来源:学科网其中正确结论的序号是 .9在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第来源:学科网ZXXK二象限内，则实数的取值范围为 .10.如图,在三棱柱的侧棱AA1和BB1上各有一动点P、Q,满足A1P=BQ,过P、Q、C三点的截面把棱柱分成上下两部分,则上下两个几何体的体积比值为 .11在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(4,0)，P(a,1)，N(a1,1)，当四边形PABN的周长最小时，过点A，P
3、，N的圆的圆心坐标是 .12若椭圆1(ab0)与曲线x2y2a2b2无公共点，则椭圆的离心率e的取值范围是 .13已知椭圆C：1和直线l：ymx1，若对任意的mR，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是 . 来源:学科网ZXXK14椭圆的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 .二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题共14分）根据下列条件，求圆的方程(1) 经过A(6，5)，B(0，1)两点，并且圆心在直线3x10y90上(2) 经过P(2，4)，Q(3，1)两
4、点，并且在x轴上截得的弦长为616（本小题共14分）如图所示,在正三棱柱ABC -A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2,D是侧棱CC1上任意一点,E是A1B1的中点.(1)求证:A1B1/平面ABD;(2)求证:ABCE;(3)求三棱锥C-ABE的体积.17（本小题共14分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上，点为线段的中点.（1）求边所在直线方程； （2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；（3）若动圆过点且与圆内切，求动圆的圆心的轨迹方程来源:Z|xx|k.Com18. (本小题满分16分)设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光
5、线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率；(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x-y+3=0相切，求椭圆的方程.19(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： 1（1）若椭圆C的焦点在x轴上，求实数m的取值范围；（2）若m6，P是椭圆C上的动点， M点的坐标为(1，0)，求PM的最小值及对应的点P的坐标；过椭圆C的右焦点F 作与坐标轴不垂直的直线，交椭圆C于A，B两点，线段AB的垂直平分线l交x轴于点N，证明： 是定值，并求出这个定值来源:Zxxk.Com20.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.(1)求椭圆的方程；(
6、2)若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高二数学期中考试参考答案一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.1 -1 2（2，2） 3R3 4.5 5. 6. 36 7 102 8. 9 10. 2 11 12 13 1,4)(4，) 14 二、解答题：本大题共6小题，共90分 15解：(1)AB的中垂线方程为3x2y150，由 解得 ，圆心为C(7，3)，半径r故所求圆的方程为(x7)2(
7、y3)265 7分 (2)设圆的一般方程为x2y2DxEyF0，将P、Q两点坐标代入得令y0得x2DxF0由弦长|x1x2|6得D24F36 解可得D2，E4，F8或D6，E8，F0故所求圆的方程为x2y22x4y80或x2y26x8y014分16解(1)证明:由正三棱柱的性质知AB, 因为, 所以平面ABD. 5分(2)设AB中点为G,连结GE,GC. 又EG, 又 而 10分(3)由题意可知: =14分17（1） 5分（2）在上式中，令得：圆心 又外接圆的方程为9分（）圆过点，是该圆的半径，又动圆与圆内切，即 点的轨迹是以为焦点，长轴长为3的椭圆 ， ， 轨迹方程为 14分18.因为入射光
8、线与反射光线垂直，所以入射光线与准线所成的角为， 即，所以，所以椭圆的离心率为 6分由知，可得，又，所以过三点的圆的圆心坐标为，半径， 8分因为过三点的圆恰好与直线相切， 所以圆心到直线的距离等于半径，即，得， 14分所以，所以椭圆的方程为 16分19解（1）由题意得，m8m0，解得4m8即实数m的取值范围是(4，8) 2分（2）因为m6，所以椭圆C的方程为1设点P坐标为（x，y），则1因为点M的坐标为（1，0），所以PM2(x1)2y2x22x122x3(x)2，x， 4分所以当x时，PM的最小值为，此时对应的点P坐标为（，） 6分由a26，b22，得c24，即c2，从而椭圆C的右焦点F的坐标为(2，0)，右准线方程为x3，离心率e设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点H（x0，y0），则1，1，所以0，即kAB 9分令kkAB，则线段AB的垂直平分线l的方程为yy0(xx0)令y0，则xNky0x0x0因为F(2，0)，所以FN|xN2|x03| 12分因为ABAFBFe(3x1)e(3x2)|x03|故即为定值 16分20由题意得 ，所以，又，2分消去可得，解得或（舍去），则，所以椭圆的方程为4分（）设，则，因为三点共线，所以， 所以，8分因为在椭圆上，所以，故为定值10分（）直线的斜率为，直线的斜率为,则直线的方程为，12分=，所以直线过定点 16分