1、第8课时 木材加工问题四 圆柱和圆锥JJ 六年级下册2活动目的 1活动内容 某林场生产一批柳树圆木，一共有150根，每根圆木的尺寸如下：1能综合运用所学知识，解决有关木材的实际问题，能表达解决问题的过程。2获得运用数学知识解决简单实际问题的经验和方法，培养学生爱护森林资源的意识。估算圆木的体积与质量某林场生产一批柳树圆木，一共有150根。(1)这批圆木的体积有多少立方米？(得数保留三位小数)28cm0.28m 3.14(0.282)221503.140.142215018.463(立方米)答：这批圆木的体积有18.463立方米。(2)已知每立方米柳木重450千克，这批柳木大约重多少吨？450千
2、克0.45吨0.4518.4638.30835(吨)8.31(吨)答：这批柳木大约重8.31吨。(3)这批柳木晾干后大约重多少吨？8.31(115%)8.3185%7.06(吨)答：这批柳木晾干后大约重7.06吨。1立方米木材的质量叫做木料的容重。由于不同木梁的木料不同，所以容重也不一样。下面是几种常见木料的容重。(单位：千克/立方米)兔博士网站把木材加工成最大的方木。注：要想把圆木加工成最大的方木，就要使横断面正方形的面积最大。你知道加工成最大的方木是什么意思吗？怎样计算每根方木的体积？思路导航：方木是由圆木加工而成的，所以方木的长是2米。接下来求方木的底面积，方木横断面如右图所示。因为方木
3、的横断面是圆中最大的正方形，所以正方形的两条对角线是圆的直径。我们可以将正方形分成两个底是28厘米，高是14厘米的三角形。则可以求出圆内最大正方形的面积半径直径22，也就是正方形的面积对角线对角线2。因为方木为长方体，所以方木横断面的面积乘高就是方木的体积。(1)每根方木的体积大约是多少立方米？(得数保留三位小数)方木横断面的面积为281422392(平方厘米)392平方厘米0.0392平方米0.039220.0784(立方米)0.078(立方米)答：每根方木的体积大约是0.078立方米。(2)这批圆木能加工出多少立方米方木？0.07815011.7(立方米)答：这批圆木能加工出11.7立方米
4、方木。(3)几根这样的方木大约有1立方米？10.07813(根)或15011.713(根)答：13根这样的方木大约有1立方米。1欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。(1)这批圆木的体积大约是多少立方米？(2)每立方米的圆木重440千克，这批圆木大约重多少吨？(得数保留整数)小试牛刀（选题源典中点）37.6844016579.2(千克)17吨答：这批圆木大约重17吨。3.1465037.68(立方米)答：这批圆木的体积大约是37.68立方米。20 42.()1欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的直径是0.4米，长是6米。(3)这批圆木加工成板材后要损失1
5、0%，加工成的板材大约重多少吨？17(110%)15.3(吨)答：加工成的板材大约重15.3吨。2填空。(1)横断面是()的木材叫做方木，横断面是()的木材叫做圆木。(2)一根长为15分米的木料，沿着横断面锯成两段，表面积比原来增加了6.28平方分米，则这根木料原来的体积是()。(3)()立方米木料的质量叫做木料的容重。(4)一根圆木，横断面的直径是30厘米，将它加工成最大的方木，方木横断面的面积是()平方厘米。正方形圆形47.1立方分米14503把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。(1)加工成方木的体积是多少立方分米？易错辨析（选题源于典中点）1.5 m15 dm 10 cm1 dm112157.5(dm3)答：加工成方木的体积是7.5dm3。3把下面的一根圆木加工成一根最大的方木。(2)加工过程中有多少立方分米的木料成为废料？(12)23.14157.54.275(dm3)答：加工过程中有4.275dm3的木料成为废料。辨析：在计算方木的体积时，不能正确求出方木横断面的面积。运用相关知识解决有关木材的实际问题，让学生对解决问题过程的表述能力变得更强。同时解决“圆内最大正方形的面积”这一问题，提高了学生综合运用数学知识解决简单实际问题的能力。归纳总结：