1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业17复数的加、减运算及其几何意义时间：45分钟基础巩固类一、选择题1已知复数z134i，z234i，则z1z2(B)A8iB6C68iD68i解析：z1z2(34i)(34i)(33)(44)i6.2已知z13i，z215i，则复数zz2z1对应的点位于(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：zz2z1(15i)(3i)(13)(51)i24i，z在复平面内对应的点为(2,4)，位于第二象限3(多选)设复数z满足z|z|2i，那么(BD)Az的虚部为iBz的虚部为1CziDzi解析：设zxyi(x，yR)，则xyi2i，解得zi.z的虚部为1
2、.4设z134i，z223i，则z12z2在复平面内对应的点位于(C)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：z12z2110i，在复平面内对应的点(1，10)位于第三象限，故选C.5A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若|z1z2|z1z2|，则AOB一定是(B)A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形解析：根据复数加(减)法的几何意义，知以，为邻边所作的平行四边形的对角线相等，则此平行四边形为矩形，故AOB为直角三角形6ABC的三个顶点对应的复数分别为z1，z2，z3，若复数z满足|zz1|zz2|zz3|，则z对应的点为ABC的(D)A内心B垂心 C
3、重心D外心解析：由已知z对应的点到z1，z2，z3对应的点A，B，C的距离相等，所以z对应的点为ABC的外心二、填空题7z为纯虚数且|z1i|1，则zi.解析：设zbi(bR且b0)，|z1i|1(b1)i|1，解得b1，zi.8已知z1(3xy)(y4x)i(x，yR)，z2(4y2x)(5x3y)i(x，yR)设zz1z2，且z132i，则z159i，z287i.解析：zz1z2(3xy)(y4x)i(4y2x)(5x3y)i(5x3y)(x4y)i132i，所以解得所以z159i，z287i.9已知z12(1i)，且|z|1，则|zz1|的最大值为21.解析：|z|1，即|OZ|1，满足
4、|z|1的点Z的集合是以(0,0)为圆心，以1为半径的圆，又复数z12(1i)在坐标系内对应的点为(2，2)，故|zz1|的最大值为点Z1(2，2)到圆上的点的最大距离，即|zz1|的最大值为21.三、解答题10已知z1a(a1)i，z23b(b2)i，(a，bR)，且z1z24，求复数zabi.解：z1z2a(a1)i3b(b2)i(a3b)(ab1)i，解得z2i.11已知四边形OACB是复平面内的平行四边形，O为原点，点A，B分别表示复数3i,24i，M是OC，AB的交点，如图所示，求点C，M表示的复数解：因为，分别表示复数3i,24i，所以O表示的复数为(3i)(24i)55i，即点C
5、表示的复数为55i.又，所以表示的复数为i，即点M表示的复数为i.能力提升类12若|z1|z1|，则复数z对应的点Z(B)A在实轴上B在虚轴上C在第一象限D在第二象限解析：设zxyi(x，yR)，由|z1|z1|，得(x1)2y2(x1)2y2，化简得x0.13实数x，y满足z1yxi，z2yix，且z1z22，则xy的值是(A)A1B2C2D1解析：z1z2(yxi)(xyi)(yx)(xy)i2，xy1，xy1.14已知复数z与24i的和为216i，则z20i.解析：设复数zabi(a，bR)，则abi24i216i，所以a22，b416，所以a0，b20，即z20i.15已知复数z1x2y2i，z2x2y2i(x，yR)，z32z1z2，其中x2y21，求|z3|的最小值解：因为z1x2y2i，z2x2y2i，所以z32z1z22(x2y2i)(x2y2i)x23y2i.因为x2y21，所以z31y23y2i，所以|z3|，所以当y时，|z3|min.高考资源网版权所有，侵权必究！
