1、课时作业16复数的几何意义时间：45分钟基础巩固类一、选择题1(多选)设z(2m22m1)(m22m2)i(mR)，则下列结论中不正确的是(ABD)Az在复平面内对应的点在第一象限Bz一定不是纯虚数Cz在复平面内对应的点在实轴上方Dz一定是实数解析：2m22m12(m)2，m22m2(m1)210，则z在复平面内对应的点一定在实轴上方，A，B，D均不正确2(多选)在复平面内，复数a2i对应的点位于第四象限，则实数a的可能取值为(AB)A2B1C1D无法确定解析：在复平面内，复数a2i对应的点的坐标为(a，2)，因为复数对应的点位于第四象限，所以a0.3下列复数zai在复平面内对应的点位于第二象
2、限，且|z|2，则复数z等于(A)A1iB1iC1i或1iD2i解析：因为z在复平面内对应的点位于第二象限，所以a0.由|z|2知，2，解得a1，所以a1，所以z1i.4已知复数zm(3i)(2i)在复平面内对应的点在第三象限，则实数m的取值范围是(B)A(，1)B(，)C(，1)D(，)(1，)解析：zm(3i)(2i)(3m2)(m1)i，若复数在复平面内对应的点在第三象限，则解得m.所以m的取值范围是(，)，故选B.5若，则复数(cossin)(sincos)i在复平面内所对应的点在(B)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：，cossin0.6已知复数z123i的对应点为Z1，
3、Z2与Z1关于x轴对称， Z3与Z2关于直线yx对称，则点Z3对应的复数为z3(A)A32iB32iC23iD23i解析：Z1(2,3)，Z2(2，3)，Z3(3,2)，所以z332i.二、填空题7若复数z对应的点在直线y2x上，且|z|，则复数z12i或12i.解析：依题意可设复数za2ai(aR)，由|z|，得，解得a1，故z12i或z12i.8已知z(m3)(m1)i，(mR)，在复平面内对应的点为P，则当P在第三象限时，m的取值范围为(，3)，当P在第四象限时，m的取值范围为(3,1)解析：当P点在第三象限时，解得m3；当P点在第四象限时，解得3m1.9已知复数z1(m22m3)mi，
4、z22m(m2m1)i，其中i是虚数单位，mR.若z1，z2互为共轭复数，则实数m的值为1.解析：由z1，z2互为共轭复数，可知解得m1.三、解答题10实数m取什么值时，复平面内表示复数z(m3)(m25m14)i的点：(1)位于第四象限(2)位于第一、三象限(3)位于直线yx上解：(1)由题意得得3m7或2m3，此时复数z对应的点位于第一、三象限(3)要使复数z对应的点在直线yx上，只需m25m14m3，所以m26m110，所以m32，此时，复数z对应的点位于直线yx上11在复平面内，若复数z(m2m2)(m23m2)i(mR)的对应点在虚轴上和实轴负半轴上，分别求复数z.解：若复数z的对应
5、点在虚轴上，则m2m20，所以m1或m2，所以z6i或z0.若复数z的对应点在实轴负半轴上，则所以m1，所以z2.能力提升类12当m1时，复数z(5m2)(m2)i在复平面内对应的点位于(D)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：复数z在复平面内对应的点为Z(5m2，m2)由m0，m20.所以点Z位于第四象限13已知复数z与是共轭复数，且z9a2(其中a是复数z的虚部)，|z|4，则实数a的取值范围为(A)A(，)B(1,7)C(3,3)D(3,4)解析：由题意，令zbai(bR)，则bai，由z9a2，可得b3，z3ai.利用复数的几何意义，由|z|4知，z在复平面内对应的点在以原点
6、为圆心，以4为半径的圆内(不包括边界)，如图所示，由z3ai知，z对应的点在直线x3上，所以线段AB(除去端点)为动点Z的集合由题意可知a.14若复数(6k2)(k24)i(kR)在复平面内所对应的点位于第三象限，则k的取值范围是2k或k2.解析：因为复数在复平面内所对应的点位于第三象限，所以所以2k或k2.15在复平面内画出复数z1i，z21，z3i对应的向量，并求出各复数的模，同时判断各复数对应的点在复平面上的位置关系解：根据复数与复平面内的点一一对应，已知点Z1，Z2，Z3的坐标分别为(，)，(1,0)，(，)，则向量，如图所示|z1|1，|z2|1，|z3|1.在复平面xOy内，点Z1，Z3关于实轴对称，且Z1，Z2，Z3三点在以原点为圆心，1为半径的圆上