1、1已知椭圆与圆，若在椭圆上不存在点，使得由点所作的圆的两条切线互相垂直，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）2已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆离心率的取值范围为（ ） 3从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则椭圆离心率的取值范围是（ ）4已知点为椭圆上一动点，F为椭圆的右焦点，定点，则的最小值为5如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PDAD1（）求证：MN平面PCD； （）求证：平面PAC平面PBD6（满分12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC
2、和的中点（1）求证：平面；（2）若平面ABC平面，求三棱锥 的体积7（本小题文科14分，理科12分）已知方程的曲线是圆C（1）求的取值范围;（2）当时,求圆C截直线所得弦长;（3）若圆C与直线相交于 两点,且以为直径的圆过坐标原点O,求的值.9（ 12分）已知为椭圆C：的左右焦点，椭圆上的点到的最近距离为2，且离心率为.（1）椭圆C的方程；（2）若是椭圆C上的动点，求的最大值和最小值.【答案】（1）（2）最大值8最小值710已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.（）求椭圆C的方程；（）点P(2，3)， Q（2，-3）在椭圆上，A，B是椭圆上位于直线PQ两恻的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；当A、B运动时，满足于APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.11已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点.（1）求椭圆的方程；（2）是坐标原点，求面积的最大值.12已知椭圆过点，且长轴长等于4.（1）求椭圆C的方程；（2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的值.
