1、专项(七)“效率”的计算类型1热效率1.2019蒙城一模当今太阳能热水器已经在广安城乡用得非常普遍了,如图Z7-1所示为某款太阳能热水器,已知该太阳能热水器在冬季有效日照时段内,能将8 、100 L的水加热到38 。请解答:水的比热容为4.2103 J/(kg),水的密度为1.0103 kg/m3(1)该太阳能热水器中水的质量是多少?(2)在此加热过程中,水吸收了多少热量?(3)若此期间太阳辐射到该太阳能热水器的热量为4.2107 J,则该太阳能热水器的效率是多少?图Z7-12.2019安庆一模小芳家浴室里使用天然气提供热水。已知水进入热水器前的温度是10 ,洗澡时热水器输出热水的温度设定为4
2、0 ,小芳洗一次澡需用热水0.06 m3,水的比热容是4.2103 J/(kg)。(1)求她洗一次澡所用热水的质量。(2)求这些水从热水器中吸收的热量。(3)若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收,则需要消耗多少立方米的天然气?(天然气的热值q=4107 J/m3)类型2热机效率3.2019霍邱二模五一期间,小明和爸爸开车回奶奶家,小汽车以120 km/h的速度行驶了2 h,从油量指示表上估计出消耗汽油约16 L。小明了解到该汽油机的效率为30%。求:(汽油密度=0.75103 kg/m3,热值q=4.5107 J/kg)(1)16 L汽油完全燃烧放出的热量。(2)汽车发动机输出的有用功。(
3、3)汽车匀速行驶过程中所受的阻力。4.2018铜陵一模某工厂科研人员研制生产的载重汽车专用柴油发动机,采用了很多新技术,从而达到提高柴油发动机效率、减少废气污染并产生大牵引力的目的。该种汽车以72 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时,柴油发动机的功率为220 kW,最低油耗可达240 g/(kWh),柴油的热值为4.5107 J/kg。试求:(1)该柴油发动机效率最高可达多少。(结果保留三位有效数字)(2)该汽车以72 km/h的速度在平直公路上匀速行驶时汽车的牵引力。类型3电热效率5.2019瑶海区一模小黄家一台电水壶的铭牌如图Z7-2甲所示。为了测量它烧水时的实际功率,小黄和父亲合作进行
4、了如下实验:关掉家里所有用电器,向该电水壶倒入700 g温度为30 的水,将其接入家庭电路中,闭合电水壶的开关,测得电水壶中的水从30 上升到100 所用的时间是4 min。同时观察到家中如图乙所示的电能表转盘转过的转数正好为100转。请根据相关信息求:水的比热容为4.2103 J/(kg)(1)电水壶中水吸收的热量。(2)电水壶烧水的实际功率。(3)电水壶加热的效率。图Z7-26.2019太和模拟即热式电热水器是一种新型节能环保的热水器,如图Z7-3甲所示。无论外界的水温、水压、流量如何变化,热水器内的高精度温度传感器、流量传感器马上将水温、水量数据传递给微电脑中央处理系统,调节相应的加热功
5、率从而保证温度恒定。小海家买了一个即热式恒温电热水器,他想知道该热水器的实际效率,于是他测出了当天水温为20 ,关闭其他用电器,将该热水器的温度设定为40 ,流量为3 L/min,加热1 min,小海观察到如图乙所示的脉冲式电能表闪了40 imp,求:c水=4.2103 J/(kg)(1)1 min内流出的水达到要求的温度需要吸收多少热量。(2)该热水器此时的实际功率是多大。(3)该热水器的加热效率是多大。图Z7-37.如图Z7-4甲所示为影院门前常见的爆米花机,其铭牌部分内容和简化电路图分别如图乙、丙所示。开关S1单独闭合开始加工爆米花,这时电阻R1加热同时电动机搅拌,其中电动机功率为40
6、W;S2单独闭合,电阻R2单独工作保温,防止加工后的爆米花变凉。(1)求电阻R2的阻值。(2)将100 g、20 的玉米加热到300 后成为爆米花,需要用时5 min。求玉米加热过程中吸收的热量。c玉米=1.2103 J/(kg)(3)求电阻R1给玉米加热的效率。图Z7-4类型4电机效率8.2019马鞍山一模如图Z7-5所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m=50 kg,电源提供给电动机的电压为U=110 V,不计各种摩擦,当电动机以v=0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时,通过电动机的电流为I=5.0 A,g取10 N/kg,求:(1)电动机的电功率P1。(2)电动机提升重物的功
7、率P2。(3)电动机的线圈电阻R。图Z7-59.电动汽车是一种新型低碳的交通工具,极大地方便了人们的出行,下表是某品牌电动汽车的部分参数。(1)某次启动后,电动汽车显示屏上出现了如图Z7-6所示的输出电压与电流,求此时电动汽车输出的功率。(2)根据表格中数据,将已经耗完电能的电池充满,理论上至少需要多少个小时?(3)充满电后,该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为120 km,则行驶时该车受到的阻力为多少?图Z7-6电池容量/kWh22充电器输入电压/V220充电器输入电流/A12.5电能转化为机械能的效率80%10.近几年来,我国大力推广新能源汽车。图Z7-7为某款新型纯电动家用轿车,其部分参
8、数如下表所示。(g取10 N/kg)(1)当汽车电池没电时,汽车停靠充电桩充电,充满电恰好用时1.25 h,求该充电桩充电功率。(2)图中汽车空载静止于地面时,每个轮胎与地面接触面积为0.03 m2,求汽车对地面的压强。(3)当汽车以某一速度匀速行驶跑满续航里程,电动机的平均牵引力为480 N,求牵引力做的功以及电动机将电能转化为机械能的转化效率。图Z7-7整车质量1800 kg最高时速220 km/h电池容量100 kWh充电时间1.25 h满电续航里程600 km【参考答案】1.解:(1)该太阳能热水器中水的体积V=100 L=100 dm3=0.1 m3,由=mV可得,水的质量m=V=1
9、.0103 kg/m30.1 m3=100 kg。(2)在此加热过程中,水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2103 J/(kg)100 kg(38 -8 )=1.26107 J。(3)该太阳能热水器的效率=Q吸Q辐100%=1.26107 J4.2107 J100%=30%。2.解:(1)由=mV可得,她洗一次澡所用热水的质量m=V=1.0103 kg/m30.06 m3=60 kg。(2)这些热水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2103 J/(kg )60 kg(40 -10 )=7.56106 J。(3)由=Q吸Q放100%得,该加热过程需要天然气完全燃烧释放的热量Q放=Q吸=
10、7.56106 J70%=1.08107 J,由Q放=Vq,可得,需要消耗天然气的体积V=Q放q=1.08107 J4107 J/m3=0.27 m3。3.解:(1)汽车消耗的汽油的体积V=16 L=16 dm3=0.016 m3,由=mV可知,汽油的质量m=V=0.75103 kg/m30.016 m3=12 kg,则16 L汽油完全燃烧释放的热量Q放=mq=4.5107 J/kg12 kg=5.4108 J。(2)由题知,该发动机的效率为30%,则由=W有用Q放100%可得,汽车发动机输出的有用功W有用=Q放=5.4108 J30%=1.62108 J。(3)车行驶的路程为s=vt=120
11、 km/h2 h=240 km=2.4105 m,根据W=Fs可知,汽车的牵引力F=W有用s=1.62108 J2.4105 m=675 N,因为汽车匀速行驶,处于平衡状态,所以所受阻力f=F=675 N。4.解:(1)240 g柴油完全燃烧放出的热量Q放=mq=4.5107 J/kg0.24 kg=1.08107 J;由题知,汽车消耗240 g柴油做的有用功W有用=1 kWh=3.6106 J,该柴油发动机的效率最高为=W有用Q放100%=3.6106 J1.08107 J100%33.3%。(2)汽车行驶的速度v=72 km/h=20 m/s,由P=Wt=Fst=Fv得,汽车的牵引力F=P
12、v=2.2105 W20m/s=1.1104 N。5.解:(1)电水壶中水吸收的热量Q吸=cm(t-t0)=4.2103 J/(kg)0.7 kg(100 -30 )=2.058105 J。(2)该加热过程电水壶消耗的电能W=100r1500r/(kWh)=115 kWh=2.4105 J,电水壶的实际功率P实=Wt=2.4105 J460s=1000 W。(3)电水壶加热的效率=Q吸W100%=2.058105 J2.4105 J100%=85.75%。6.解:(1)1 min内流出水的体积为V=3 L/min1 min=3 L=310-3 m3,流出水的质量m=V=1103 kg/m331
13、0-3 m3=3 kg,这些水达到要求的温度需要吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2103 J/(kg)3 kg(40 -20 )=2.52105 J。(2)此加热过程中该热水器消耗的电能W=40imp400imp/(kWh)=0.1 kWh=3.6105 J,则它的实际功率P=Wt=3.6105 J60s=6000 W。(3)该热水器的加热效率=Q吸W100%=2.52105 J3.6105 J100%=70%。7.解:(1)由图丙可知,保温时只有R2连入电路,由P=U2R得,R2的阻值R2=U2P保温=(220V)222W=2200 。(2)玉米吸收的热量Q吸=c玉米m(t-t0)=
14、1.2103 J/(kg)0.1 kg(300 -20 )=3.36104 J。(3)由题知,开关S1单独闭合时开始加工爆米花,这时R1加热同时电动机搅拌,其中电动机功率为40 W,则加工时给玉米加热的功率P加热=P加工-P电动机=240 W-40 W=200 W,由P=Wt可得,给玉米加热消耗的电能W=P加热t=200 W560 s=6104 J,则电阻R1给玉米加热的效率=Q吸W100%=3.36104 J6104 J100%=56%。8.解:(1)电源提供给电动机的电压为U=110 V,通过电动机的电流为I=5.0 A,则电动机的电功率P1=UI=110 V5 A=550 W。(2)因为
15、物体匀速上升,根据二力平衡条件可得,物体受到的拉力F=G=mg=50 kg10 N/kg=500 N,电动机提升重物的功率P2=Wt=Fst=Fv=500 N0.9 m/s=450 W。(3)电动机线圈的发热功率P热=P1-P2=550 W-450 W=100 W,根据P热=I2R可得,电动机的线圈电阻R=P热I2=100W(5A)2=4 。9.解:(1)由图可知,电动汽车的输出电压U=338 V,输出电流I=1 A,则此时电动汽车的输出功率P=UI=338 V1 A=338 W。(2)由表中数据知,电池容量W电=22 kWh=223.6106 J=7.92107 J,由W=UIt得,将已经耗
16、完电能的电池充满电,理论上至少需要的时间t=W电UI=7.92107 J220V12.5A=2.88104 s=8 h。(3)充满电后,该车在水平地面上匀速行驶的最大距离为120 km,根据力的平衡可知,匀速行驶时该车受到的阻力等于牵引力,即f=F,由=W机W电100%得,汽车行驶时牵引力做的功W机=W电=80%7.92107 J=6.336107 J,匀速行驶时该车受到的阻力f=F=W机s=6.336107 J120103 m=528 N。10.解:(1)由题中汽车参数知,该汽车电池容量为100 kWh,充电时间为1.25 h,则充电桩的充电功率P充=Wt=100kWh1.25h=80 kW。(2)该汽车空载静止在水平地面上时,对地面的压力F压=G=mg=1800 kg10 N/kg=1.8104 N,汽车对地面的压强p=F压S=1.8104 N40.03m2=1.5105 Pa。(3)汽车牵引力做的机械功W机械=F牵s=480 N600103 m=2.88108 J。由表格数据可知,该汽车跑满续航里程时消耗的电能W电=100 kWh,则电动机将电能转化为机械能的转化效率=W机械W电100%=2.88108 J1003.6106 J100%=80%。
