1、专项(三)动态杠杆的分析及计算类型1杠杆的受力分析(作图)1.2018包河区二模如图Z3-1所示,O是支点,在B端挂一重物G,在A端沿不同的方向分别施加F1、F2、F3三个力,均可使杠杆在水平位置保持平衡。下列关于这三个力大小关系的表达式正确的是()图Z3-1A.F1F2F3F1C.F1F2F3D.F1=F2=F32.2018德州手机自拍已成为一种时尚。如图Z3-2所示是使用自拍杆辅助手机进行自拍时的示意图,将自拍杆看作一个轻质杠杆,O点是支点。请在图中画出:(1)施加在A点最小的动力F1。(2)力F2的力臂L2。图Z3-23.2019蒙城模拟如图Z3-3所示,AOB为一轻质杠杆,O为支点,A
2、O=OB。在杠杆右端A处用细绳悬挂重为16 N的物体,当AO段处于水平位置时,为保持杠杆平衡,需在B端施加最小的力为F1=N;若作用在B端一个力F使杠杆AOB匀速转动,当BO段在水平位置时保持杠杆平衡,这时在B端施加最小的力为F2将(选填“小于”“等于”或“大于”)F1。图Z3-3类型2杠杆的动态平衡判断4.2019桐城二中三模如图Z3-4所示,轻质杠杆OA中点通过细线悬挂一个重力为60 N的物体,在A端施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,下列有关说法正确的是()图Z3-4A.使杠杆顺时针转动的力是物体的重力B.此杠杆为费力杠杆C.杠杆处于水平位置平衡时拉力F的大小为30 ND.保持F的
3、方向竖直向上不变,将杠杆从A位置匀速提升到B位置的过程中,力F将增大5.2019贵池区二模将篮球和套扎在气针尾端的气球一起挂在杠杆左端,调整杠杆右端钩码的位置,使杠杆水平平衡(如图Z3-5a所示);然后将气针头插入篮球的气门内,气球膨胀(如图b所示),调整钩码的位置使杠杆重新在水平位置平衡。以杠杆左端受到的力为动力,右端受到的力为阻力,对比前后两种情况,当图b杠杆重新在水平位置平衡时()图Z3-5A.动力大小没有发生变化B.阻力变大了C.阻力臂变小了D.可以说明浮力的大小与物体的体积有关类型3杠杆平衡时的相关计算6.2019霍邱二模用如图Z3-6所示的装置做杠杆平衡的实验,在A点挂重为6 N的
4、钩码,要使杠杆在水平位置平衡,可以在B点施加一个力F,F最小是N,方向应。图Z3-67.2019合肥模拟如图Z3-7所示,轻质杠杆自重不计,已知OB=2OA,重物G=50 N,拉力F的方向与AB的夹角为30,则该杠杆使用时拉力F=N。图Z3-78.2018霍邱县一模如图Z3-8所示,轻质木杆AB用绳子悬挂在O点,且OA=3OB,A端细线竖直,下方挂有300 N的重物静止在水平地面上。当重物对水平地面的压力为100 N时,在B点要用N的力竖直向下拉。请在图中作出A端所受的拉力F的示意图,并作出它的力臂L。图Z3-89.一形状不规则的木棒水平放置在地面上(如图Z3-9所示),采用如下方法测定其重力
5、:在木棒右(A)端用大小为F1的竖直向上的力刚好能提起木棒,在木棒左(B)端用大小为F2的向上的力也能刚好提起木棒。证明木棒的重力:G=F1+F2。图Z3-910.如图Z3-10所示,有一质量不计的轻质杠杆,左端可绕O点转动,杆上系有一悬挂重物的轻绳,重物质量为m,轻绳可在杆上自由滑动,杆的右端用一竖直向上的力F拉着。当轻绳向右匀速滑动时,轻质杠杆始终在水平位置保持静止。(1)在图中作出杠杆所受阻力F阻、阻力的力臂L阻及动力的力臂L。(2)设悬挂重物的轻绳从杆的最左端以速度v水平向右匀速滑动,试推导说明动力F与滑动时间t成正比。图Z3-10类型4生活中的杠杆计算11.2019亳州模拟一根均匀的
6、长方体细长直棒重1.5 N,下底面积为20 cm2,将它放在水平桌面上,并有14的长度露出桌面外,如图Z3-11所示。在棒的右端至少应施加N的竖直向下的力,才能让它的左端离开桌面。图Z3-1112.2018淄博 骨骼、肌肉和关节构成了人体的运动系统,最基本的运动都是肌肉牵引骨骼绕关节转动产生的,其模型就是杠杆。如图Z3-12甲所示是踮脚时的示意图,人体的重力为阻力,小腿肌肉施加的拉力为动力。重600 N的小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作,每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是9 cm,图乙为其模型图。求:(1)小腿肌肉对每只脚的拉力。(2)小明踮脚过程中克服重力做功的功率。图Z3-12
7、【参考答案】1.C2.如图所示解析当以AO之间的连线作为力臂时,力臂是最长的,此时的动力最小。3.16小于解析当AO段处于水平位置时,所加F1如图甲所示时最省力,由杠杆平衡条件可得F1LOB=GLOA,则F1=GLOALOB,因为LAO=LOB,所以F1=G=16 N。当OB段处于水平位置时,所加F2如图乙所示时最省力,由杠杆平衡条件可得F2LOB=GLOC,则F2=GLOCLOB=GLOCLOB;由于LOCLOB,则F2F2。4.C5.C6.10竖直向上7.508.600如图所示 解析物体的重力为300 N,当重物对水平地面的压力为100 N时,此时地面对物体的支持力为100 N,则细线对物
8、体的拉力为300 N-100 N=200 N,则细线对A端竖直向下的拉力为200 N;由于OA=3OB,根据相似三角形的关系可知,阻力臂LA为动力臂LB的3倍。由杠杆的平衡条件可知,B端的拉力FB=FALALB=200 N3=600 N。9.证明:根据题意可知,作用在木棒上的力和力臂分别如下图所示。(其中O点为木棒重心处)根据杠杆平衡条件可得GOB=F1L1,GOA=F2L2,L1=L2=AB,由可得G(OA+OB)=(F1+F2)AB。又因为AB=OA+OB,所以G=F1+F2。10.(1)如图所示(2)证明:由杠杆的平衡条件可知FL=F阻L阻;又因为F阻=G=mg,L阻=vt;所以FL=m
9、gvt;解得F=mgvLt;由于mgvL是定值,所以F与t成正比。11.1.512.解:(1)由题图知,动力F1的力臂L1=8 cm+4 cm=12 cm=0.12 m;重力的力臂L2=8 cm=0.08 m;根据杠杆的平衡条件可得F1L1=GL2,则小腿肌肉对两只脚的拉力F1=GL2L1=600N0.08m0.12m=400 N,对每只脚的拉力F=12F1=200 N。(2)踮脚一次小腿肌肉对脚的拉力做的功W拉力=F1h=400 N0.09 m=36 J;小明踮脚一次克服重力做功等于踮脚一次小腿肌肉对脚的拉力做的功,等于36 J;小明在1 min内完成50个双脚同时踮起动作,则小明踮脚过程中克服重力做功的功率P=Wt=36J5060s=30 W。