1、第三章 直线与方程33 直线的交点坐标与距离公式第25课时 两条直线的交点坐标基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1会解二元一次方程组2能够根据方程判断两直线的位置关系，理解两直线的交点与方程的解之间的关系基础巩固一、选择题(每小题 5 分，共 35 分)1直线 3x2y60 和 2x5y70 的交点坐标为()A(4，3)B(4,3)C(4,3)D(3,4)C解析：由方程组3x2y60，2x5y70，得x4，y3，故选 C.2下列直线中，与直线 2xy30 相交的直线是()A2xy60 By2xCy2x5 Dy2x3D解析：直线 2xy30 与 A、B、C 选项中直线均平行3过直线 2xy
2、40 与 xy50 的交点，且垂直于直线x2y0 的直线的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy80A解析：设过直线交点的方程为 2xy4(xy5)0，即(2)x(1)y450，其斜率为 k21，与直线 x2y0 垂直，21121，43，直线方程为 2xy80，故选 A.4三条直线 ax2y80,4x3y10,2xy10 共有两个交点，则 a 的值是()A4 B.83C4 或83D4 或83D解析：因为直线 2xy10 与 4x3y10 相交，则直线 ax2y80 与直线 2xy10,4x3y10 的其中一条平行，则 a4 或 a83，故选 D.5直线 y3x4 关于点 P
3、(2，1)对称的直线 l 的方程是()Ay3x10 By3x18Cy3x4 Dy4x3A解析：在直线上任取两点 A(1，1)，B(0，4)，则其关于点P 的对称点 A，B可由中点坐标公式求得为 A(3，1)，B(4,2)，由两点式可求得方程为 y3x10.6直线 xy20 关于直线 l：3xy30 对称的直线方程是()A7xy220 B7xy220C4xy10 D4xy10A解 析：由xy20，3xy30解 得x52，y92，故 交 点P52，92，取直线 xy20 上一点 A(0，2)，设点 A 关于直线 l 的对称点为 A(x0，y0)，则根据 kAAkl1，且线段 AA 的 中 点 在
4、直 线l 上，故 有y02x0031，3x02y02230，解 得x03，y01.故所求直线过点52，92，(3，1)，所以所求直线的方程为 y927x52，即 7xy220.7两条直线 l1：2x3ym0 与 l2：xmy120 的交点在y 轴上，那么 m 的值为()A24 B6C6 D以上答案均不对C解析：直线 2x3ym0 在 y 轴上的截距为m3，直线 xmy120 在 y 轴上的截距为12m，由12mm3得 m6.二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)8直线 l1：3xy120 和 l2：3x2y60 及 y 轴所围成的三角形的面积为.9解析：易知三角形的三个顶点坐标分别为(2,6)，(0,12)，(0,3)，故所求三角形的面积为12929.9若直线 ykx3 与直线 y1kx5 的交点在第一象限，则 k的取值范围是.0k|AB|，因此供水站只能建在 P 处，才能使得所用管道最省设 A(a，b)，则 AA的中点在 l 上，且 AAl.即a12 2b22 100，b2a1121.解之得a3，b6，即 A(3,6)所以直线 AB 的方程为 6xy240.解方程组6xy240，x2y100，得x3811，y3611.所以点 P 的坐标为3811，3611.故供水站 P 应建在3811，3611 处谢谢观赏！Thanks!
