高一年级（下）数学学案 三角函数的诱导公式22013年1月一、学习目标1. 能借助单位圆，推导出公式五、六； 2. 正确理解诱导公式的内容；3. 能运用诱导公式进行化简, 求值及证明。二、重点、难点重点: 借助于单位圆，推导出正弦、余弦相互转化的诱导公式。难点: 利用诱导公式解决有关三角函数求值、化简和恒等式证明问题。三、教学过程1引入新课1完成下表。函数名称1知识链接：初中学习过，任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的角的正弦值。由得，2（1）_；_。（2）_；_。（3）_；_。那么能否将锐角推广到任意角呢？xyO猜测公式五： 。3角与的终边有何关系？利用单位圆，画出三角函数线，证明你的结论。4（1）_；_。（2）_；_。（3）_；_。（4）_；_。猜测公式六： 。5你能否用公式二和五证明你猜测的公式六？1例题剖析例1求证：（1）（2）例2已知，且，求的值。例3已知，求。1课堂小结1. 公式一四可以用一段话来概括:_,_,_的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。2. 公式五和六可以概括为：_的正弦(余弦)函数值，分别等于的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。1课堂自测1已知且，则等于（ ）A、B、C、D、2已知，则的值是（ ）A、B、C、D、3. _4.求证：，。5.化简：（1）（2）
