1、第2节 波的图象学习目标素养提炼1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义2.根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向3.理解波的图象和振动图象的区别.物理观念：波的图象、正弦波科学思维：波的图象描述、两类图象的区别01 课前 自主梳理02 课堂 合作探究03随堂 演练达标04课后 达标检测一、波的图象的作法1建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的_，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的_2选取正方向：选取质点振动的某一个方向为_正方向，x轴一般取_为正3描点：把某一时刻所有质点的_画在坐标系里4连线：用一条_的曲线把坐标系中
2、各质点的位移坐标点连接起来就是这时的_平衡位置 位移 y轴 向右 位移 平滑 波的图象判断正误(1)波的图象反映的是某一时刻介质中各质点的位移情况()(2)从波的图象可以知道各质点振动的振幅()(3)从波的图象能读出质点的振动周期()(4)在不同时刻波的图象有可能完全相同()二、波的图象的物理意义及特点1正弦波：波的图象是_曲线的波，也叫简谐波2物理意义：波的图象描述的是_介质中各个质点偏离平衡位置的位移情况正弦 某一时刻3简谐波的图象特点思考横波的波形与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，纵波的波形是不是也和介质中各质点某时刻的分布相似？提示：不相似波的图象描述的是某一时刻各质点的位
3、移分布情况，纵波的波形也是正弦图线，而不是纵波各质点的疏密分布.要点一 对波的图象的理解及应用探究导入 如图所示是横波的演示仪，图1中各质点处在平衡位置，图2是机械波向右传播时某时刻各质点的位置在图2中，若以第一个质点所在平衡位置为坐标原点、以各质点所在的平衡位置为x轴，取向右为正方向，质点振动的方向为y轴，取向上为正方向，建立坐标系，并把各质点用平滑的曲线连接起来，这就是波的图象试画出这个图象，并说明某个质点的横、纵坐标及整条图线表示的意义提示：画出的图象如图所示，横坐标表示质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻离开平衡位置的位移，图象表示该时刻各质点离开平衡位置的位移1对波的图象的理解(1)波的
4、图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄的“集体照”(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，是最简单的一种波，各个质点振动的最大位移都相等，介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动(3)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向的最大值，波谷即为图象中的位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置2由波的图象获得的三点信息(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；
5、或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向3波的图象的周期性在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻质点的位移不同，则不同时刻波的图象不同质点的振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化经过一个周期，波的图象复原一次4波的传播方向的双向性如果只知道波沿x轴传播，则有可能沿x轴正向传播，也可能沿x轴负向传播，具有双向性典例1 (多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知()A质点b此时位移为零B质点b此时向y方向运动C质点d的振幅是2 cmD质点a再经过T2通过的路程是4 cm解析 由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移此时为零，A正确；因波向
6、右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b，则b在b上方，所以质点b此时向y方向运动，B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，C正确；再过 T2 的时间，质点a将运动到负向最大位移处，路程是4 cm，D正确答案 ACD规律总结对波的图象的三点说明(1)在某一时刻各质点的位移不同，但各质点的振幅是相同的(2)每一质点的振动规律相同，只是后一质点比前一质点振动的晚(3)某时刻波的图象与经过一段时间后波的图象十分相似，不同的是波的图象沿波的传播方向又延伸了一段距离而已1如图所示为一简谐横波在某一时刻的图象，设波沿x轴正方向传播，下列说法中正确的是()A此时
7、刻质点C的振幅为负值B此时刻质点B、E的速度相同C此时刻质点C、F的加速度、速度都为零D此时刻质点D正沿y轴负方向运动解析：振幅即为振动的幅度，恒为正值，选项A错误；由波的传播方向可知，此时刻质点B、E的速度方向相反，选项B错误；质点在最大位移处时，速度为零，加速度达到最大值，选项C错误；由波的传播方向和波的传播特点，可判断此时刻质点D正沿y轴负方向运动，选项D正确答案：D2(多选)如图为某一向右传播的横波在某时刻的波形图，则下列叙述中正确的是()A经过半个周期，质点C将运动到E点处BM点和P点的振动情况时刻相同CA点比F点先到达最低位置DB点和D点的振动步调相反解析：各质点在各自的平衡位置附
8、近振动，不随波迁移，所以经过半个周期，质点C会回到平衡位置，但不会运动到E点，A错误；M点和P点的振动情况不会相同，B错误；波向右传播，F点和A点都向上振动，A点先到达最低位置，C正确；B点和D点的振动相差半个周期，所以振动步调相反，D正确答案：CD要点二 振动图象与波动图象的比较探究导入 如图为某一列波在某时刻的波的图象和某质点的振动图象，两图象横坐标和纵坐标分别表示什么意义？两图线的物理意义分别是怎样的？提示：波的图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示各质点离开平衡位置的位移；而振动图象横坐标表示某质点运动的时间，纵坐标表示该质点离开平衡位置的位移波的图象表示某时刻各质点的位移；振动图
9、象表示质点的位移随时间变化的规律振动图象和波的图象的比较简谐运动的图象简谐波的图象不同点物理意义表示某质点在各个时刻的位移表示某时刻各个质点的位移研究对象某个振动质点所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象简谐运动的图象简谐波的图象不同点图象变化随时间延伸随时间推移一个完整图象所占横坐标的距离表示一个周期T表示一个波长(见下节)比喻单人舞的录像抓拍的集体舞照片相同点及联系图象形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移、加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素易错提醒想要识别波的图象y-x和振动图象y-t，一定看清横轴是x轴还是t轴.典例2 一列简谐横波
10、沿 x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是 t1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的图象(两图用同一时间起点)(1)图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象_；若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象_Ax0处的质点 Bx1 m处的质点Cx2 m处的质点Dx3 m处的质点(2)设该波沿 x轴负方向传播，画出x3 m处的质点的振动图象解析(1)当 t1 s时，由图乙可知，此时质点在平衡位置，正沿y轴负方向运动，由于该波沿x轴负方向传播，由图甲知此时x0处的质点在平衡位置，且正沿y轴负方向运动，故选A.若该波沿x轴正方向传播，由图甲可知，t1 s时，x2 m处的质点在平衡位置，且正
11、沿y轴负方向运动，故选C.(2)在t1 s时，x3 m处的质点在正向最大位移处，可得振动图象如图所示答案(1)A C(2)图见解析方法技巧两类图象问题的处理技巧(1)波的图象与振动图象外形上很相似，辨别它们最直观的方法是看横坐标是t还是x.(2)求解两种图象结合问题的技巧是要从一种图象中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图象及相关情况3(多选)关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是()A波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移B通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C它们的横坐标都表示时间D它们的纵坐标都表示质点的位移解析：波的图象反映的
12、是沿波的传播方向上各个质点在某一时刻的位移，A项对，B项错；波的图象的横坐标表示的是振动质点的平衡位置坐标，C项错；波的图象和振动图象的纵坐标都表示质点的位移，D项对答案：AD4(多选)图甲为一列简谐横波在t0时刻的波形图象，图乙为横波中x6 m处质点P的振动图象，则下列说法中正确的是()A波的传播方向沿x轴负方向B在t1 s时刻，x2 m的质点加速度最小C在t3 s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为20 cmD从t0时刻开始到t6 s，P质点的路程为20 cm解析：在乙图中读出t0时刻P质点的振动方向沿y轴正方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向，故A正确；由乙图读出周期为T4
13、s，则在t1 s14T时刻，x2 m的质点到达波谷，加速度最大，选项B错误；由振动图象可知，在t3 s时刻，图甲中质点P相对平衡位置的位移为20 cm，选项C正确；从t0时刻开始到t6 s，经历的时间为1.5T，P质点的路程为1.54A120 cm，选项D错误答案：AC质点振动方向跟波的传播方向存在着必然的联系，若知道波的传播方向，便知道波源的方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道它的振动方向，反之亦然1上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示科学思维波的传播方向和质点振动方向的判断2带动法原理：先振动的质点带动邻
14、近的后振动的质点方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P，若P在P上方，则P向上运动，若P在P下方，则P向下运动，如图所示3微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移方法：作出经微小时间t后的波形，就知道了各质点经过t时间到达的位置，运动方向也就知道了，如图所示4同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧如图所示，波向右传播5首首相对法横波是条正(余)弦线，峰点、谷点、临界点，传播、振动方向间，首首相对(或尾尾相对)“是必然”其意思是：峰点与谷点是振动方向改变的临界点，用箭头表示传播与振动方向，则在临界点画出的箭头必有“首首相对”(或尾尾相对)，如图所示以上五种方法，都是以波的
15、产生或传播作为依据，掌握这五种方法，有助于我们理解波的产生和传播，并且在以后解题中经常用到，我们应认真体会并掌握(多选)简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知()A若质点A向下运动，则波是从左向右传播的B若质点B向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点C向下运动D若波从右向左传播，则质点D向上运动解析：若波从左向右传播，利用同侧法可知A点向上运动，B点也向上运动，选项A错误，B正确；若波从右向左传播，C点和D点都向上运动，选项C错误，D正确答案：BD1关于波的图象的物理意义，下列说法正确的是()A表示某一质点的位移B表示各个时刻某一质点的位移C表示某一时刻各个质点的位移D表
16、示各个时刻各个质点的位移解析：波的图象表示某一时刻各个质点的位移，C正确答案：C2振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图所示，则在波传播到细绳上一点P时开始计时，选项图所示四个图形中能表示P点振动图象的是()解析：由波的图象可知，波源开始起振的方向向下，所以质点P从平衡位置开始向下振动，C正确答案：C3(多选)如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()A波向左传播 B波向右传播C质点B向上振动D质点C向上振动解析：解决该题有许多方法，现用“上下坡法”判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播波向
17、左传播时，由“上下坡法”可判断C向上振动，B向上振动答案：ACD4(多选)关于如图所示的波形图，下列说法中正确的是()A此列波的振幅是0.1 mBx15 cm处质点的位移是0.1 mC若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D质点A的加速度沿y轴负方向，而质点B、C的加速度沿y轴正方向解析：从题目中波的图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A正确，B错误各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确由于A、B两质点此刻处在同一“坡”上，根据“上下坡法”可以判断C正确答案：ACD5如图甲所示的y-x图线表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，若以图甲所示情况为计时起点(
18、t0)，图乙表示a质点的振动图象，回答以下问题：(1)点M(5,5)和点N(0.5,5)的坐标所表示的物理意义是什么？(2)波传播的方向是什么？(3)甲图M处质点的振动方向和乙图中N状态下质点a的振动方向分别是什么？解析：(1)图甲所示的波的图象表示在t0时刻，平衡位置位于x轴上的所有质点的振动位移点M(5,5)的坐标表示平衡位置位于x5 m处的质点在t0时刻的位移为y5 cm；在乙图中点N(0.5,5)坐标描述的物理意义是质点a在t0.5 s时相对平衡位置的位移为y5 cm.(2)由图乙(y-t图象)知，质点a在t0时刻沿y方向运动，据“同侧法”可判知简谐波沿x方向传播(3)既然波沿x方向传播，据“同侧法”可判知M(5,5)处质点在甲图所示时刻(t0)的振动方向沿y方向；由乙图知，质点a在N状态下振动方向沿y方向答案：见解析04课后 达标检测