1、绝密启用前怀仁市大地学校2020-2021学年度上学期第四次月考高三文科数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各式中，正确
2、的是；.ABCD2. 已知实数x，y满足x2+y2=1，则x+y的取值范围是A（-2，2）B（-，2CD（-2，+）3. 已知实数x、y满足，则ABCDx、y大小不确定4. 函数的最小正周期为ABCD5. 已知函数是定义在的偶函数，则实数的取值为A1B0CD26. 设，则“”是“”的条件A充分而不必要B必要而不充分C充分必要D既不充分也不必要7. 在等差数列中，则的前项和ABCD8. 在数列中，且，则其通项公式为ABCD9. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是A或B或CD10. 已知两个单位向量，其中向量在向量方向上的投影为若，则实数 的值为ABC0D11. 设、是半径为的圆上三点，若，则的最
3、大值为ABCD12. 三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为的等边三角形，若直线与平面 所成角为，则棱柱的高为AB2CD1第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若复数，则复数_.14. 已知F1，F2是椭圆C：的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且，若 的面积为9，则_15. 已知双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为_16. 直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分）已知内角的对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的周长.18. （本小题满
4、分12分）已知数列的前n项和为，满足（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和19. （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，O为的中点.（1）求证：平面；（2）若点M为棱的中点，求点C到平面的距离.20. （本小题满分12分）已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点M(2，m)为其上一点，且|MF|4.（1）求p与m的值；（2）如图，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，求直线OA、OB的斜率之积.21. （本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，如果函数在定义域内单调递增，求实数的取值范围22. （本小题满分12分）为检查学生学习传染病防控知识的成效，某校高一年级部对本年级名新生进行了传染病防控知识测试，并从中随机抽取了份答卷，按得分区间、分别统计，绘制成频率分布直方图如下.（1）求图中的值；（2）若从高一年级名学生中随机抽取人，估计其得分不低于分的概率；（3）估计高一年级传染病防控知识测试得分的平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）1D2C3C4D5B6A7A8D9C10C11C12C13143151617（1） ；（2）.18（1）；（2）19（1）证明见解析；（2）20（1）p4，m4；（2）-4.21（1）答案见解析；（2）.22（1）；（2）；（3）.
