1、二十一 牛顿第二运动定律【基础全面练】(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1.如图所示，质量 m10 kg 的物体，在水平地面上向左运动，物体与水平地面间的动摩擦因数 0.2，与此同时，物体受到一个水平向右的推力 F20 N 的作用，则物体的加速度为(取 g10 m/s2)()A0 B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向右D2 m/s2，水平向左【解析】选 B。物体受到的滑动摩擦力大小 Ffmg20 N，方向水平向右，物体受到的合外力 F 合FFf40 N，方向水平向右，根据牛顿第二定律 F 合ma，得 a4 m/s2，方向水平向右。2(
2、2021闵行区高一检测)太空舱里测物体质量的原理如下：先对标准物体施加一水平推力 F，测得其加速度为 20 m/s2，然后将标准物体与待测物体紧靠在一起，施加同一水平推力 F，测得共同加速度为 8 m/s2。已知标准物体质量 m12.0 kg，则待测物体质量 m2 为()A.3.0 kg B5.0 kgC7.0 kg D8.0 kg【解析】选 A。对标准物体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得：Fm1a1220 N40 N对整体，由牛顿第二定律得F(m1m2)a2解得 m23.0 kg，故 A 正确，B、C、D 错误。3下列单位中哪一组属于国际单位制中的基本单位()A米、牛顿、千克 B米、千克、
3、秒C千克、焦耳、秒 D米/秒、千克、牛顿【解析】选 B。力学国际基本单位有 3 个：米、千克、秒，其他的都是导出单位。所以 A、C、D 错误，B 正确。4.两固定长杆上分别套有质量均为 m 的 A、B 两圆环，两环上分别用轻质细线悬吊着质量均为 m 的两物体 C、D，如图所示，当环沿长杆向下滑动时，物体与环保持相对静止，图甲中细线始终与杆垂直，图乙中细线始终在竖直方向上，则()AA 环和物体 C 做的是匀速运动BB 环和物体 D 做的是匀加速运动CA 环与物体 C 的加速度是 g sin DB 环所受摩擦力大小为 mg sin【解析】选 C。假设 A 环与杆间的摩擦力为 f，对 A 环受力分析
4、，受重力、拉力、支持力，假设有向后的摩擦力 f，如图，根据牛顿第二定律，有运动方向：mAg sin fmAa对 C，同样有 mCg sin mCa其中 mAmCm，由两式，解得：f0，ag sin 即得到 A 环不受摩擦力作用，A、C 一起做匀加速运动，加速度是 g sin，故 A错误，C 正确。对 D 物体受力分析，受重力和拉力，由于做直线运动，合力与速度在一条直线上，故合力为零，物体做匀速运动；再对 B 环受力分析，如图，受重力、拉力、支持力，由于做匀速运动，合力为零，故必有沿杆向上的摩擦力，摩擦力大小为 2mg sin。故 B、D 错误，故选 C。【补偿训练】如图所示，小球自 a 点由静
5、止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c 点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 abc 的运动过程中()Ab 点到 c 点先加速后减速Bb 点的速度最大Cb 点的加速度小于重力加速度 gDc 点的加速度方向竖直向下【解析】选 A。从 b 点到 c 点，小球受到重力和向上的弹力，弹力逐渐增大，开始时弹力小于重力，合力向下，加速度向下，小球做加速运动。后来，弹力大于重力，合力向上，加速度向上，小球做减速运动，所以 b 点到 c 点小球先加速后减速，故 A 正确；b、c 间某位置弹力等于重力，小球的合力为零时速度最大，故B 错误；在 b 点弹簧的弹力为零，合力为重力，小球的加速
6、度等于重力加速度 g，故 C 错误；b、c 间某位置弹力等于重力，小球由于惯性，继续向下运动，弹力增大，则在 c 点弹力大于重力，合力方向竖直向上，因此，c 点的加速度方向竖直向上，故 D 错误。5.两个质量均为 m 的小球，用轻弹簧连接，小球 A 由轻绳悬挂在天花板上 O 点，两球处于平衡状态，如图所示。现突然剪断轻绳 OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，小球 A、B 的加速度分别用 a1 和a2 表示，则()Aa1g，a2g Ba10，a22gCa1g，a20 Da12g，a20【解析】选 D。剪断绳子前，弹簧的弹力为：Fmg，剪断绳子的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对 B 分析，B 的合力仍
7、为零，B 的加速度为：a20，对 A 分析，加速度为：a1Fmgmmgmgm2g。故 A、B、C 错误，D 正确。【加固训练】(多选)如图所示，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块 a 的加速度记为 a1，S1 和 S2 相对于原长的伸长量分别记为 l1 和 l2，重力加速度为 g。在剪断细线的瞬间()Aa13g Ba10Cl12l2Dl1l2【解析】选 A、C。剪断细线前，对整体由平衡条件可知，细线承受的拉力 F3mg，剪断细线瞬间，物块 a
8、所受重力和弹簧拉力不变，由平衡条件可知重力与弹簧拉力合力大小为 3mg，由牛顿第二定律可知，a13g，A 项正确，B 项错误；在剪断细线前，两弹簧 S1、S2 弹力大小分别为 FT12mg、FT2mg，剪断细线瞬间，两弹簧弹力不变，由胡克定律 Fkx 可知，l12l2，C 项正确，D 项错误。6.如图所示，在重大节日或活动现场会燃放大型的礼花烟火。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是 60 m/s，上升过程中所受的阻力大小始终与自身重力相等，重力加速度 g 取 10 m/s2，则礼花弹从射出到最高点所用的时间和离地面的距离分别为()A.6 s 90 m B.3 s 180 mC.3 s
9、90 m D.6 s 180 m【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)明确礼花弹上升和下降过程的受力情况，分析运动情况。(2)运用牛顿第二定律求解上升和下降过程的加速度。(3)利用运动学公式求解问题。【解析】选 C。礼花弹受到竖直向下的重力和阻力，由牛顿第二定律有：mgfma，又因为 fmg，解得：a20 m/s2，根据 v20 2aH，解得：H90 m，利用运动学知识有 Hv0v2t，代入数据得：t3 s，故 A、B、D 错误，C 正确。二、计算题(14 分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.低空跳伞是一种极限运动，一般在高楼、悬崖、高塔等固定物上起跳。一名质量为
10、 M70 kg的跳伞运动员背有质量为 m10 kg 的伞包从某高层建筑顶层跳下(初速度不计)，且一直沿竖直方向下落，假设前 2.0 s 运动员近似看作匀加速直线运动，且 2.0 s 末的速度为 18 m/s，随后拉开绳索开启降落伞。当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即 fkv2。已知比例系数 k20 Ns2/m2，取 g10 m/s2。请计算：(1)起跳后 2 s 内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小；(2)当降落伞全部打开后，运动员(包括其随身携带的全部装备)下落速度为 10 m/s 时的加速度。【解析】(1)起跳后 2 s 内有 va
11、t，解得运动员加速度 a9 m/s2，根据牛顿第二定律有(Mm)gF 阻(Mm)a，解得 F 阻(Mm)(ga)80 N；(2)根据牛顿第二定律有(Mm)gkv2(Mm)a，解得 a15 m/s2，即加速度大小为 15 m/s2，方向竖直向上。答案：(1)80 N(2)15 m/s2 方向竖直向上【综合突破练】(15 分钟 40 分)8(9 分)能够从物理的视角看世界是学习物理的重要目标。下面四张图片展现了生活中常见的情景，其中甲图是自行车无动力沿着斜坡冲下，乙图是自行车靠惯性冲上斜坡，丙图是托球动作中乒乓球与球拍一起相对静止向左运动的过程(虚线表示水平方向)，丁图是在斜面上用竖直挡板卡住静止
12、的与丙图相同的乒乓球，各图中的 角均相等，忽略空气阻力和一切摩擦，对四个情景的物理规律分析正确的是()A.甲图和乙图中自行车的加速度不相同B甲图的自行车和丙图中的乒乓球加速度可能相等C.丙图中球拍和乒乓球可能一起做匀速直线运动D丙图的球拍和丁图的斜面产生的弹力一定相等【解析】选 D。甲图中自行车无动力沿着斜坡冲下，乙图中自行车靠惯性冲上斜坡，两个图中自行车受力情况相同：重力、垂直于斜坡向上的支持力，根据 mg sin ma 得 ag sin，知加速度一定相同，故 A 错误；甲图的自行车加速度沿斜坡向下，丙图中的乒乓球加速度沿水平方向，则两者加速度不可能相同，故 B 错误；丙图中球拍和乒乓球受到
13、竖直向下的重力和垂直于球拍斜向上的支持力，二力不在同一直线上，二力的合力水平向左，不可能做匀速直线运动，故 C 错误；丙图中，对乒乓球，由竖直方向受力平衡有 FN 丙 cos mg。丁图中，乒乓球受到重力、斜面的弹力和挡板水平向右的弹力，竖直方向有 FN 丁 cos mg 可知 FN 丙FN 丁，即丙图的球拍和丁图的斜面产生的弹力一定相等，故 D 正确。9(9 分)(2021潍坊高一检测)冰壶是奥运会一种投掷性竞赛项目，很有观赏性。运动员以一定初速度投出冰壶使其在冰面上自由滑行，v-t 图像如图乙所示，则下列说法正确的是()A.冰壶做加速度逐渐增大的减速运动B冰壶在 t0 秒内运动的位移 s1
14、2 v0t0C水平面的动摩擦因数逐渐减小D冰壶在运动中点的瞬时速度小于中间时刻的瞬时速度【解析】选 C。根据 v-t 图线的斜率表示加速度，该图线的斜率逐渐减小，可知冰壶做加速度减小的减速运动，故 A 错误；通过速度图线与时间轴围成的面积表示位移，若将该图线与匀减速直线运动的图线比较可知，冰壶在 t0 秒内运动的位移 s12 v0t0，故 B 错误；冰壶运动水平运动的加速度是由摩擦力提供的，由牛顿第二定律：mamg，则：ag，冰壶的加速度逐渐减小，则水平面的动摩擦因数逐渐减小，故 C 正确；冰壶在运动的中点处，两侧的位移大小相等，在 v-t 图线上找到并标出冰壶在运动中点的瞬时速度和中间时刻的
15、瞬时速度如图，可知冰壶在运动中点的瞬时速度 v1 大于中间时刻的瞬时速度 v2，故 D 错误。10.(9 分)如图所示，细线的一端系一质量为 m 的小球，另一端固定在倾角为 的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行，在斜面体以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力 FT 和斜面的支持力FN 分别为(重力加速度为 g)()AFTm(g sin a cos)，FNm(g cos a sin)BFTm(g cos a sin)，FNm(g sin a cos)CFTm(a sin g cos)，FNm(g sin a cos)DFTm(a cos g sin)
16、，FNm(g cos a sin)【解析】选 A。当加速度 a 较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、细线拉力和斜面的支持力，细线平行于斜面；小球的受力如图。水平方向上由牛顿第二定律得：FTcosFNsinma竖直方向上由平衡条件得：FTsinFNcosmg联立得：FNm(g cos a sin)FTm(g sin a cos)，故 A 正确，B、C、D 错误。【加固训练】如图所示，一细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块 A 上的顶端 O 处，细线另一端拴一质量为 m0.2 kg 的小球静止在 A 上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为 a(取 g10 m/s2)()A当 a5
17、m/s2 时，细线上的拉力为3 22 NB当 a10 m/s2 时，小球受的支持力为 2 NC当 a10 m/s2 时，细线上的拉力为 2 ND当 a15 m/s2 时，若 A 与小球能相对静止地匀加速运动，则地面对 A 的支持力一定小于两个物体的重力之和【解析】选 A。设加速度为 a0 时小球对滑块的压力恰好等于零，对小球受力分析，受重力、拉力，根据牛顿第二定律，水平方向：F 合Fcos45ma0竖直方向：Fsin45mg解得：a0g。当 a5 m/s2 时，小球未离开滑块，水平方向：Fcos45FNcos45ma竖直方向：Fsin45FNsin45mg解得：F3 22 N，故 A 正确；当
18、加速度 a10 m/s2 时，小球只受绳子拉力和重力，绳子上拉力 F 2 mg2 2 N，故 B、C 错误；当加速度 a15 m/s2 时，小球离开斜面，由于小球和 斜面体相对静止，对于整体，在竖直方向合力等于 0，支持力等于两个物体的重力大小，故 D 错误。11.(13 分)如图所示，在倾角 37的足够长的固定的斜面底端有一质量 m1.0 kg 的物体。物体与斜面间动摩擦因数 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力 F10 N，方向平行斜面向上。经时间 t4 s 绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小。(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。(sin370.
19、60，cos370.80，g 取 10 m/s2)【解析】(1)物体向上运动过程中，受力分析如图甲所示：设加速度为 a1，则有：Fmg sin Ffma1FNmg cos FfFN得：Fmg sin mg cos ma1代入解得：a12.0 m/s2所以，t4.0 s 时物体速度 v1a1t8.0 m/s(2)绳断后，物体距斜面底端 x112 a1t216 m。绳断后，受力分析如图乙所示：设加速度为 a2，由牛顿第二定律得：mg sin mg cos ma2得：a2g(sin cos)8.0 m/s2物体做减速运动时间：t2v1a2 1.0 s减速运动位移：x2v1t224.0 m此后物体沿斜
20、面匀加速下滑，受力分析如图丙所示：设加速度为 a3，则有：mg sin mg cos ma3得：a3g(sin cos)4.0 m/s2设下滑时间为 t3，则：x1x212 a3t23解得：t3 10 s3.2 s得：t 总t2t34.2 s答案：(1)8.0 m/s(2)4.2 s【创新应用练】(5 分钟 10 分)12小鸿爱好摩托车漂移，某次从静止开始沿水平面先匀加速骑行，达到最大速度后以最大速度匀速行驶，最后做匀减速运动至速度为 0，已知人与摩托车总质量 m200 kg，当运动的位移为总位移的12 时开始匀速，此时开始计时，接下来牵引力随时间变化的图像如图乙所示，取 g10 m/s2，求
21、：(1)求摩托车与斜面的动摩擦因数和匀速运动时的速度；(2)求匀加速运动过程中的牵引力。【解析】(1)由图乙可知，摩托车匀速运动时牵引力为 1 000 N，其受力如图所示由平衡条件可得：Fmg解得：0.5在匀减速运动过程中，物体受力如图所示根据牛顿第二定律得：fFma解得：a4 m/s2根据 vmv0at 得：匀速运动的速度：vm20 m/s(2)在最后 7.5 s 内的位移为：x1vm2.5 sv2m2a 100 m由题知：路程总长为 200 m即匀加速运动的位移为 100 m设加速时加速度为 a1加速位移为：x0v2m2a1解得：a12 m/s2依牛顿第二定律：Ffma得：F1 400 N答案：(1)0.5 20 m/s(2)1 400 N