1、郧阳中学2019级高一下学期第一次月考 数学试题 第卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列命题中正确的是（ ）A. B. C. D. 2.若向量，当与共线且方向相同时，等于()A. B. C. D. 3.在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若ABC123，则abc等于()A. 123 B. 234 C. 345 D. 124. 若，是第三象限的角，则（ ）AB C2 D-25.在ABC中,角C为90, =(k,1)，=(2,3)则k的值为( ) A. 5 B. -5 C. D. -6.
2、 在ABC中, a,b,c分别为A,B,C的对边,若 ，a=6,则ABC的外接圆的面积( )A. 12 B. 24 C. 36 D. 487. 设，且，则（ ）A B C D8. 若在是减函数，则的最大值是（ ）A BC D9. 已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 10. 在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为()海里的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为海里的C处有我方一艘辑私艇奉命以海里/小时的速度追截走私船，B在C的正东方向，此时走私船正以海里/小时的速度从B处向北偏东方向逃窜，问辑私艇沿（ ）方向追击，才能最快追上走私船。A北偏东3
3、0 B 北偏东45 C北偏东60 D北偏东75 11.如图，在ABC中，点M是BC的中点，点N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN相交于点P，APPM=（ ）A. 41. B. 3:2 C. 43. D. 3:1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第卷 （非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知平面向量，与夹角为45o，则向量在方向上的投影为 。14. 在中，角的对边分别是，若，则边长的值是 。15. 已知,则_.16.已知锐角ABC中，内角所对应边分别为，且满足：，则的取值范围是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证
4、明过程或演算步骤）17.（本题10分）已知点， 向量.（1）若向量与共线，求实数的值； （2）若向量，求实数的取值范围18.（本题12分）已知函数.（）求的最小正周期和单调增区间；（）若为的一个零点,求的值.19.（本题12分）已知函数其中，若，且的最小值为.（1）求；（2）在中，内角、所对的边分别为、，已知，求的取值范围.20. （本题12分）（1）若向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),已知2a-3b与c的夹角为钝角,则k的取值范围是多少？（2） 在等腰直角三角形中，是线段上的点，且，则的取值范围是多少？21.（本题12分）如图，四边形中， .（1）若，求.（2）若，求长度的取值范围.22.(本题12分）已知函数.（1）当，且的最大值为，求的值；（2）方程在上的两解分别为、，求的值.
