1、第3课时 圆柱的体积探索圆柱的体积公式 四圆柱和圆锥JJ 六年级下册123456提示：点击进入习题78910知识点 1 圆柱体积公式的推导1填一填。(1)如图，将圆柱等分成许多等分，然后拼成一个近似的长方体，长方体的底面积等于圆柱的()，长方体的高等于圆柱的()，因为长方体的体积等于()，所以圆柱的体积也等于()，用字母表示是()。底面积高VSh底面积高底面积高(2)一个圆柱的底面半径是r，高是h，这个圆柱的体积V=()。r2h2计算下面各圆柱的体积。405知识点 2 运用圆柱的体积公式计算圆柱体积200(cm3)1177.5(cm3)3.141022153.143212339.12(cm3)
2、3.14(37.683.142)2151695.6(dm3)(4)一个圆柱的底面周长是37.68dm，高是15dm。3解决问题。(1)一根圆柱形钢材长60 cm，横截面直径是10 cm，如果每立方厘米的钢重7.8 g，那么这根钢材重多少千克？知识点 3 圆柱体积的实际应用6010223.147.836738(g)36.738 kg(2)一个圆柱形油桶，底面周长是6.28 m，高是3 m。这个油桶的体积是多少立方米？(3)一根圆柱形实心钢材，长8分米，横截面的面积是78.5平方厘米。每立方厘米钢约重7.8克，这根钢材约重多少千克？8分米80厘米 78.5807.848984(克)48.984千克
3、6.2823.1423.1439.42(m3)易 错 点 没有正确理解圆柱体积的意义和体积公式而引起误判4判断。(1)圆柱的体积一定比表面积大。()(2)圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的2倍。()辨析：体积和表面积的单位不同，无法比较。辨析：圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的4倍。(3)如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。()(4)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积高来计算。()辨析：如果两个圆柱的体积相等，那么只有底面积相等时，它们的高才相等。5求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。提升点 1 求旋转问题中圆柱的体
4、积123.1439.42(cm3)6把一个底面半径是4 cm，高6 cm的圆柱形铁块锻造成一个长8 cm，宽3 cm的长方体，锻造成的长方体的高是多少厘米？提升点 2 用“等积变形”思想解决问题3.14426(83)12.56(cm)7一个圆柱的高是10 cm，若高增加4 cm，圆柱的表面积就增加50.24 cm2。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？提升点 3 根据增加的表面积求体积50.24423.1423.1410125.6(cm3)8求下面物体的体积。(单位：cm)提升点 4 用拼接法求不规则几何体体积3.14222(37)215.7(cm3)9将一个棱长为10 cm的正方体木块锯成一个最大的圆柱体，锯掉部分的体积是多少立方厘米？提升点 5 圆柱与正方体体积的综合运用1010103.14(102)210215(cm3)10一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍，底面半径是1 dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？底面积：3.14123.14(dm2)侧面积：3.14618.84(dm2)高：18.84(3.1412)3(dm)体积：3.1439.42(dm3)
