1、课时跟踪检测(五十五)高考基础题型得分练12017陕西西工大附中模拟训练某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，其中一次抽样结果是：抽到了4名男生、6名女生，则下列命题正确的是()A这次抽样可能采用的是简单随机抽样B这次抽样一定没有采用系统抽样C这次抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率D这次抽样中每个女生被抽到的概率小于每个男生被抽到的概率答案：A解析：利用排除法求解这次抽样可能采用的是简单随机抽样，A正确；这次抽样可能采用系统抽样，男生编号为120，女生编号为2150，间隔为5，依次抽取1号，6号，46号便可，B错误；这次抽样中每个女生被抽到的概率等于每个男生被
2、抽到的概率，C和D均错误，故选A.2将参加夏令营的600名学生按001,002，600进行编号采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分别住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B.25,17,8C25,16,9D.24,17,9答案：B解析：由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)4
3、95，得k42，因此第营区被抽中的人数是422517；第营区被抽中的人数为5025178.3采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7B.9 C10D.15答案：C解析：由题意知应将960人分成32组，每组30人设每组选出的人的号码为30k9(k0,1，31)由45130k9750，解得k，又kN，故k15,16，24，共10人4为了调查老师对微课堂的了
4、解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为()A10B.12 C18D.24答案：A解析：根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为6010.5某学校对该校参加第二次模拟测试的2 100名考生的数学学科的客观题解答情况进行抽样调查，可以在每个试题袋中抽取一份(每考场的人数为30)，则采取_抽样方法抽取一个容量为_的样本进行调查较为合适答案：系统706某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，
5、第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生答案：37解析：因为12522，即第三组抽出的是第二个同学，所以每一组都相应抽出第二个同学所以第8组中抽出的号码为57237.7200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号为40组，分别为15,610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人答案：3720解析：将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件200名职工中40岁以
6、下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中抽取x人，则，解得x20.8一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定：如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_答案：76解析：由题意知m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.冲刺名校能力提升练1某校2017届有840名学生，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，8
7、40随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11B.12C13D.14答案：B解析：使用系统抽样方法，从840名学生中抽取42人，即从20人中抽取1人所以从编号1480的人中，恰好抽取24(人)，接着从编号481720共240人中抽取12(人)2从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3B.p2p3p1Cp1p3p2D.p1p2p3答案：D解析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是
8、相等的，所以p1p2p3.3从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A480B.481 C482D.483答案：C解析：根据系统抽样的定义可知，样本的编号成等差数列，令a17，a232，则d25，所以725(n1)500，所以n20，最大编号为72519482.4某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样的方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿
9、命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为_小时答案：501 015解析：第一分厂应抽取的件数为10050%50；该产品的平均使用寿命为1 0200.59800.21 0300.31 015(小时)5某高中在校学生有2 000人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动，每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级 高二年级 高三年级跑步 a b c登山 x y z其中abc235，全校参与登山的人数占总人数的，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二
10、年级参与跑步的学生中应抽取_人答案：36解析：根据题意知，样本中参与跑步的人数为200120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为12036.62017辽宁大连一模据报道，全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改革”引起广泛关注，为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 000人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表： 态度调查人群应该取消应该保留无所谓在校学生2 100人120人y人社会人士500人x人z人已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.(
11、1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？(2)在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1人为在校学生的概率解：(1)抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06，0.06，解得x60，持“无所谓”态度的人数共有3 0002 10050012060220，应在持“无所谓”态度的人中抽取22022(人)(2)由(1)知，持“应该保留”态度的一共有180人，在所抽取的6人中，在校学生人数有64(人)，将这4个人分别记为A，B，C，D，则社会人士人数有2人，分别记为a，b，从这6人中随机抽取2人，所有的可能情况有：AB，AC，AD，Aa，Ab，BC，BD，Ba，Bb，CD，Ca，Cb，Da，Db，ab，共15种其中恰有1人为在校学生的情形有：Aa，Ab，Ba，Bb，Ca，Cb，Da，Db，共8种. 故所求概率P.