1、第10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线第2课时 垂线及其性质一、学习目标1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力；2.了解垂直概念；3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.二、重点难点1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.2.难点：垂线段最短及简单应用.三、导学提纲认真阅读教材的内容，然后解决以下问题：1.观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线，思考这些给大家什么印象?2.分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的关系；“垂线”是指其中对的命名. 如果说两条直线“互相垂直”时，其
2、中一条必定是另一条的， 如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定.3.垂直的表示法.垂直用符号来表示， “直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为,垂足为，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图.4.学会用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.（1）已知直线L,画出直线L的垂线.还能画出L的垂线吗?能画几条?明确直线L的垂线有无数多条,即存在,但有不确定性.怎样才能确定直线L的垂线位置？在直线L上取一点,过点A画L的垂线.结论:经过直线上一点与已知直线垂直.（2）经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出条?结论:经过直线外一点与已知直线垂直.垂线性质1:5.知识应用：（一）判断
3、以下两条直线是否垂直:两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;两条直线相交所成的四个角相等;两条直线相交,有一组邻补角相等;两条直线相交,对顶角互补.（二）变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图:（1）过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;（2）过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;（3）过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点. 画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在线的垂线.（三）判断题.1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（ ）2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（ ）3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.（
4、）（四）填空题.1.如图1,OAOB,ODOC,O为垂足,若AOC=35,则BOD=.2.如图2,AOBO,O为垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=_.3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40,BOC=130,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_.四、自学检测：1.已知钝角AOB,点D在射线OB上.（1）画直线DEOB;（2）画直线DFOA,垂足为F.2.已知:如图,直线AB,垂线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试判断OD 与OE的位置关系.3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?五、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
