1、课时训练1简谐运动题组一机械振动1.(多选)下列运动中属于机械振动的是()A.人趴在地上做俯卧撑B.水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动C.五星红旗迎风飘扬D.钓鱼时浮标在水中的上下浮动解析:物体在平衡位置附近的往复运动是机械振动,显然选项A、C两种说法中涉及的物体的运动不符合这一定义,选项B、D正确。答案:BD2.关于机械振动的位移和平衡位置的说法中正确的是()A.平衡位置就是物体振动范围的中心位置B.机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移C.机械振动的物体运动的路程越大,发生的位移也越大D.机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移解析:平衡位置是物体自由静止的位置。此位置与物体的
2、受力有关,与是否为振动范围的中心位置无关。振动位移是以平衡位置为初始点到质点所在的位置的有向线段,振动位移随时间而变化。振动物体偏离平衡位置最远时振动位移最大。答案:B题组二弹簧振子3.有一弹簧振子做简谐运动,则下列说法正确的是()A.加速度最大时,速度最大B.速度最大时,位移最大C.位移最大时,加速度最大D.位移为零时,加速度最大解析:振子的加速度最大时,振子处在最大位移处,此时振子的速度为零;而速度最大时,振子在平衡位置,位移和加速度都为零。答案:C4.如图,小球套在光滑水平杆上,与弹簧组成弹簧振子,O为平衡位置,小球在O附近的AB间做简谐运动,设向右为正方向,则:(1)速度由正变负的位置
3、在点。(2)位移为负向最大的位置在点。解析:(1)最大位移处是振动小球改变运动方向的位置,因此速度由正变负的位置在A点。(2)位移最大的位置在B点和A点,由于题干中设向右为正方向,故位移为负向最大的位置在B点。答案:(1)A(2)B题组三简谐运动及其图象5.(多选)关于简谐运动,下列说法正确的是()A.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向与位移方向相反;背离平衡位置时,速度方向与位移方向相同B.位移减小时,加速度减小,速度增大C.位移方向总是与加速度方向相反而与速度方向一致D.速度减小时,加速度可能减小,也可能增大解析:物体做简谐运动时,回复力总指向平衡位置,与位移方向相反,运动方向有时与位
4、移方向相同,有时相反,A正确;当位移减小时,回复力减小,加速度减小,速度增大,故B正确。答案:AB6.如图(a),一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置。如图(b)是振子做简谐运动时的位移时间图象。则关于振子的加速度随时间的变化规律。下列四个图象中正确的是()解析:弹簧振子的加速度a=-x,即大小与偏离平衡位置的位移成正比,方向总与位移方向相反,C正确。答案:C7.(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象,若t=0时,质点正经过O点向b点运动,则下列说法正确的是()A.质点在0.7 s时,正在背离平衡位置运动B.质点在1.5 s时的位移最大C.1.21.4 s时间内,质点的位移在增大D.1
5、.61.8 s时间内,质点的位移在增大解析:位移是由平衡位置指向质点所在位置的有向线段,故质点在0.7s时的位移方向向右,且正在向平衡位置运动,选项A错误;质点在1.5s时的位移达到最大,选项B正确;1.21.4s时间内,质点正在背离平衡位置运动,其位移在增大,选项C正确;1.61.8s时间内,质点正在向平衡位置运动,其位移在减小,选项D错误。答案:BC(建议用时:30分钟)1.(多选)下列几种运动中属于机械振动的是()A.乒乓球在地面上的上下运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动C.秋千在空中来回运动D.竖于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动解析:机械振动是物体在平衡位置两侧做往复运动,乒乓球的上下
6、运动不是在平衡位置两侧的往复运动,故A错误。答案:BCD2.做简谐运动的弹簧振子除平衡位置外,在其他所有位置时,关于它的速度方向,下列说法正确的是()A.总是与位移方向相反B.总是与位移方向相同C.远离平衡位置时与位移方向相反D.向平衡位置运动时与位移方向相反解析:做简谐运动的振子,速度方向与位移方向存在两种可能,因为位移的方向总是背离平衡位置,所以当振子靠近平衡位置时,二者方向相反,远离平衡位置时,二者方向相同。故选项D正确。答案:D3.手机是常用的通信工具,当来电话时,它可以用振动来提示人们。振动原理很简单:是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动。当叶片转动后,电动机就跟着振动起来。其中叶片
7、的形状你认为是下图中的()解析:B、C、D中图形均为中心对称图形,转动起来不会引起振动。答案:A4.一质点做简谐运动的图象如图所示,在4 s内具有最大负方向速度和具有最大正方向加速度的时刻分别是()A.1 s,4 sB.3 s,2 sC.1 s,2 sD.3 s,4 s解析:弹簧振子的加速度大小与位移成正比,方向与位移相反,所以当振子具有最大负方向位移时具有最大正方向加速度;位移时间图象的斜率反映速度,1s时具有最大负向速度,C正确。答案:C5.(多选)物体做简谐运动的过程中,有P、Q两点关于平衡位置对称,则物体()A.在两点处的位移相等B.在两点处的速度可能相同C.在两点处的加速度可能相同D
8、.在两点处的动能相同解析:位移是矢量,不仅有大小,而且有方向。加速度一定与位移反向,所以在P、Q两点位移、加速度一定不相同。而速度有时相同,有时相反,所以B、D选项正确。答案:BD6.(多选)一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是()A.01 s速度在增大B.01 s位移在增大C.23 s速度在增大D.23 s位移在增大解析:01s质点从最大位移处向平衡位置运动,速度增大,位移减小。23s质点从负向最大位移处向平衡位置运动,速度越来越大,但相对于平衡位置的位移越来越小,故A、C正确。答案:AC7.(多选)一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动,其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等,
9、但方向相反,那么这两个时刻弹簧振子的()A.速度一定大小相等,方向相反B.加速度一定大小相等,方向相反C.位移一定大小相等,方向相反D.以上三项都不对解析:由弹簧振子的运动规律知,当弹簧弹力大小相等、方向相反时,这两时刻振子的位移大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,B、C正确。由于振子的运动方向在两时刻可能相同,也可能相反,故A、D错误。故正确选项为B、C。答案:BC8.如图所示,一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10 cm的A、B两点,历时0.5 s,过B点后再经过0.5 s质点以方向相反、大小相等的速度再次通过B点,则质点从离开O点到再次回到O点历时()A.0.5 s
10、B.1.0 sC.2.0 sD.4.0 s解析:根据题意,由振动的对称性可知:AB的中点(设为O)为平衡位置,A、B两点对称分布于O点两侧。质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=0.5s=0.25s,质点从B向右到达右方极端位置(设为D)的时间tBD=0.5s=0.25s,所以质点从离开O点到再次回到O点的时间t=2tOD=2(0.25+0.25)s=1.0s,故正确选项为B。答案:B9.右图是某质点做简谐运动的振动图象,根据图象中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?(2)在前4 s内,质点在哪些时刻的位移最大?(3)在1.6 s和2.5 s两个时刻,质点向哪
11、个方向运动?解析:(1)质点离开平衡位置的最大距离是10cm。(2)质点的最大位移在前4s发生在1s末和3s末,位移大小为10cm。(3)在1.6s至2s内质点的位移减小,因此是向平衡位置运动。在2.5s至3s内质点的位移增大,因此是背离平衡位置运动,也可以说成是两个时刻质点均在向x轴负方向运动。答案:(1)10 cm(2)1 s末、3 s末(3)均向x轴负方向运动10.简谐运动的振动图线可用下述方法画出:如图甲所示,在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向,纸带
12、运动的距离代表时间,得到的振动图线如图乙所示。(1)为什么必须匀速拖动纸带?(2)刚开始计时时,振子处在什么位置?t=17 s时振子相对平衡位置的位移是多少?(3)若纸带运动的速度为2 cm/s,振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少?(4)振子在 s末负方向速度最大;在 s末正方向加速度最大;2.5 s时振子正在向方向运动。解析:(1)纸带匀速运动时,由x=vt知,位移与时间成正比,因此在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间。(2)由题图乙可知t=0时,振子在平衡位置左侧最大位移处;周期T=4s,t=17s时位移为零。(3)由x=vt,所以振动图线上1s处和3s处对应纸带上两点间距x=2cm/s2s=4cm。(4)3s末负方向速度最大;加速度方向总是指向平衡位置,所以t=0或t=4s时正方向加速度最大;t=2.5s 时,向负方向运动。答案:(1)在匀速条件下,可以用纸带通过的位移表示时间(2)左侧最大位移零(3)4 cm(4)30(或4)负