1、兰州九中2016届高三年级期中考试数 学 试 卷 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合Ax|0log4x1，Bx|x2，则AB等于 ()A(0,1) B(0,2 C(1,2) D(1,22设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图像关于直线x对称则下列判断正确的是 ()Ap为真 B非q为假 Cp且q为假 Dp或q为真3若，则tan 2等于 ()A B. C D.4. 曲线yx3在点(1,1)处的切线与x轴及直线x1所围成的三角形的面积为 ()A. B. C. D.5 由直线x，x
2、，y0与曲线ycos x所围成的封闭图形的面积为()A. B1 C. D.6已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是 ()A. B. C. D.7. 函数yxcos xsin x的图像大致为 () 8已知等于 （ ）A BCD9 .若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x0,1时，f(x)x，则函数yf(x)log3|x|的零点个数是 ()A多于4个 B4个C3个 D2个10.点P是曲线x2y2ln0上任意一点，则点P到直线4x4y10的最短距离是()A.(1ln 2) B.(1ln 2) C. D.(1ln 2)11 已知f(x)是可导
3、的函数，且f(x)f(x)对于xR恒成立，则 ()Af(1)e2 014f(0) Bf(1)ef(0)，f(2 014)e2 014f(0)Cf(1)ef(0)，f(2 014)e2 014f(0) Df(1)ef(0)，f(2 014)e2 014f(0)12已知x1，x2是函数f(x)ex|ln x|的两个零点，则 ()A.x1x21 B1x1x2eC1x1x210 Dex1x210第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13计算定积分(x2sin x)dx_.14.函数
4、ycos(2x)的单调减区间为_15._16 已知函数f(x)x24x3ln x在t，t1上不单调，则t的取值范围是_三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围18. （本小题满分12分）已知函数f(x)sin 6sin xcos x2cos2x1，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值19. （本小题满分12分）已知函数f(x)x3ax2xc，且af.(1)求a的值； (
5、2)求函数f(x)的单调区间； (3)设函数g(x)(f(x)x3)ex，若函数g(x)在x3，2上单调递增，求实数c的取值范围20 （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，以O为顶点，x轴正半轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为。(1)求的值； (2)求的值。21. （本小题满分12分）已知函数f(x)lnx，g(x)f(x)ax6lnx，其中aR.(1)当a1时，判断f(x)的单调性；(2)若g(x)在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；(3)设函数h(x)x2mx4，当a2时，若x1(0,1)，x21,2，总有g(x1)h
6、(x2)成立，求实数m的取值范围. 22. （本小题满分12分）已知f(x)ax2 (aR)，g(x)2ln x.(1)讨论函数F(x)f(x)g(x)的单调性；(2)若方程f(x)g(x)在区间，e上有两个不等解，求a的取值范围数学答题卡一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 14. 15. 16.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 18. 19. 20.2122. 高三数学理科答案一选择
7、题15：DCBBD :610： ADCBB :1112： DA 二填空题:13 14. k，k(kZ)_ 15. 4 16.(0,1)(2,3) 三解答题17解解：解(1)Ax|x3当a4时，Bx|2x2，ABx|x2，ABx|2x35分(2)RAx|x3当(RA)BB时，BRA，即AB.当B，即a0时，满足BRA；当B，即a0时，Bx|x，要使BRA，需，解得a0)当a0时，由ax210，得x.由ax210，得0x0时，F(x)在区间上单调递增，.6分在区间上单调递减当a0时，F(x)0)恒成立故当a0时，F(x)在(0，)上单调递减(2)原式等价于方程a(x)在区间，e上有两个不等解(x)在(，)上为增函数，在(，e)上为减函数，则(x)max()，而(e)(2)()(x)min(e)，如图当f(x)g(x)在，e上有两个不等解时有(x)min，故a的取值范围为a.6分 版权所有：高考资源网()