1、课时素养评价 十九分 段 函 数(15分钟30分)1.已知函数f(x)=若f(x)=5，则x的值是()A.-2B.2或-C.2或-2D.2或-2或-【解析】选A.由题意知，当x0时，f(x)=x2+1=5，得x=-2(x=2舍去)；当x0时，f(x)=-2x=5，得x=-，舍去.【误区警示】本题容易出现忽视各段自变量的取值对x值的限制，出现错解.2.函数f(x)=x2-2|x|的图象是()【解析】选C.f(x)=分段画出.3.已知f(x)=则不等式xf(x)+x2的解集是()A.x|x1B.x|x2C.x|0x1D.x|x0【解析】选A.当x0时，f(x)=1，xf(x)+x2x1，所以0x1
2、；当x0时，f(x)=0，xf(x)+x2x2，所以x0.综上，x1.4.(2020西城高一检测)因市场战略储备的需要，某公司1月1日起，每月1日购买了相同金额的某种物资，连续购买了4次.由于市场变化，5月1日该公司不得不将此物资全部卖出.已知该物资的购买和卖出都是以份为计价单位进行交易，且该公司在买卖的过程中没有亏本，那么下面三个折线图中反映了这种物资每份价格(单位：万元)的可能变化情况的是_(写出所有正确的图标序号).【解析】图所反映的是公司会挣钱，而图公司会亏本；所以反映了这种物资每份价格(单位：万元)的可能变化情况的是.答案：5.已知函数f(x)=求：(1)画出函数f(x)的简图(不必
3、列表).(2)求f(f(3)的值.(3)当-4x3时，求f(x)取值的集合.【解析】(1)由分段函数可知，函数f(x)的简图为：(2)因为f(3)=4-32=4-9=-5，所以f(f(3)=f(-5)=1-2(-5)=1+10=11.(3)当-4x0时，1f(x)9；当x=0时，f(0)=2；当0x3时，-5f(x)4，综上f(x)取值的集合为(-5，9.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.(2020武汉高一检测)AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好，当AQI指数值不大于100时称空气质量为“优良”.如图是某地3月1日到12日AQI指数值的统计数据
4、，图中点A表示3月1日的AQI指数值为201.则下列叙述不正确的是()A.这12天中有6天空气质量为“优良”B.这12天中空气质量最好的是3月9日C.这12天的AQI指数值的中位数是90.5D.从3月4日到9日，空气质量越来越好【解析】选C.根据图象：有6天AQI指数小于100，所以这12天中有6天空气质量为“优良”，所以A叙述正确；这12天中，AQI指数的最小值是3月9日的67，所以12天中空气质量最好的是3月9日，所以B叙述正确；由图象知，AQI指数值的中位数是=99.5，所以C叙述错误；通过图象可以看出，从3月4日到9日，AQI的值逐渐减小，即空气质量越来越好，所以D叙述正确.2.已知f
5、(x)=g(x)=3-2x，则f(g(2)=()A.-3B.-2C.3D.-1【解析】选C.因为g(x)=3-2x，所以g(2)=3-22=-10，所以f(g(2)=f(-1)=-1+4=3.3.已知f(x)=则f(x)的图象大致为()【解析】选A.由f(2)=-0，排除选项B；f=-2+10.令2mx-10m=16m，解得x=13.答案：13【补偿训练】若函数f(x)=则f(-3)=_.【解析】f(-3)=f(-3+2)=f(-1)=f(-1+2)=f(1)=f(1+2)=f(3)=23=6.答案：66.已知函数f(x)=则f(1)=_，若f(f(0)=a，则实数a=_.【解析】依题意知f(
6、1)=3+2=5；f(0)=30+2=2，则f(f(0)=f(2)=22-2a=a，求得a=.答案：5四、解答题7.(10分)已知函数f(x)=|x+1|+|x-2|，g(x)=|x-3|.(1)在平面直角坐标系里作出f(x)，g(x)的图象.(2)xR，用min(x)表示f(x)，g(x)中的较小者，记作min(x)=f(x)，g(x)，请用图象法和解析法表示min(x).(3)求满足f(x)g(x)的x的取值范围.【解析】(1)f(x)=g(x)=则对应的图象如图：(2)min(x)图象如图：解析式为min(x)=(3)若f(x)g(x)，则由图象知在A点左侧，B点右侧满足条件.此时对应的x满足x0或xg(x)的解集为(-，-2)(0，+).关闭Word文档返回原板块