1、九年级上册21章、22章检测题（答案）学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 16 小题 ，每小题 4 分 ，共 64 分 ）1.已知方程kx2-x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k14B.k14C.k14D.k0)的两实根分别为，且，则，满足（ ）A.12B.12C.12D.23.解方程(5x-1)2=(2x+3)2的最适当方法应是（ ）A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4.下列函数式中，是二次函数的是（ ）A.y=1x2B.y=x2-1xC.y=12x2D.y=-5x+3来源:Z#xx#k.Com5.已知二次函数的图象y=ax2+bx
2、+c(0x3)如图关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A.有最小值0，有最大值3B.有最小值-1，有最大值0C.有最小值-1，有最大值3D.有最小值-1，无最大值6.把一元二次方程2x(x-1)=(x-3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是（ ）A.2，-3B.-2，-3C.2，-3xD.-2，-3x7.已知a，b，c满足|2a-4|+|b+2|+(a-3)b2+a2+c2=2+2ac，则a-b+c的值为（ ）A.2B.4C.6D.88.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664小聪观察上表，得出下面结论：
3、抛物线与x轴的一个交点为(3,0)；函数y=ax2+bx+C的最大值为6；抛物线的对称轴是x=12；在对称轴左侧，y随x增大而增大其中正确有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个来源:学,科,网9.已知三角形两边长分别是1和2，第三边的长为x2-5x+6=0的根，则这个三角形的周长是（ ）A.4B.5C.6D.5或610.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是（ ）A.x(x+1)=81B.1+x+x2=81C.1+x+x(x+1)=81D.1+(x+1)2=8111.已知m是方程x2-x-2=0的一个
4、实数根，则代数式(m2-m)(m-2m+1)的值是（ ）A.2B.4C.22D.2+212.某公司2003年缴税60万元，2005年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x，则得到方程（ ）A.60+2x=80B.60(x+1)=80C.60x2=80D.60(x+1)2=8013.用配方法将函数y=12x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是（ ）A.y=12(x-2)2-1B.y=12(x-1)2-1C.y=12(x-2)2-3D.y=12(x-1)2-314.已知：如图，关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直
5、线x=1，点B坐标为(-1,0)则下面的四个结论：2a+b=0；4a-2b+c0；x=1是关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.415.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（ ）A.2x%B.1+2x%C.(1+x%)x%D.(2+x%)x%16.如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）A.244mB.6mC.15mD.52m二
6、、填空题（共 5 小题 ，每小题 4 分 ，共 20 分 ）17.方程(x-2)2=(2x+3)2的解是_18.为了加快小康社会建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头二十年（2001年-2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，求每个十年的国民生产总值的增长率为_19.如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是_20.二次函数y=ax2+bx+c（a0，a，b，c是常数）中，自变量x与函数y的对应值如下表：x-1-120121322523y-2-141742741-14-2(1)二次函数图象的顶点坐标为_(2)一元
7、二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个_-12x10,32x22；-1x1-12,2x252-12x10,2x252；-1x1-12,32x20)(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两个根分别为x1、x2(x1x2)，若n=x2-x1-12m，且点B(m,n)在x轴上，求m的值来源:25.已知关于x的方程x2+mx+m-2=0(1)若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；来源:学科网ZXXK(2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根26.在平面直角坐标系中，抛物线y=-14x2+32x+4的图
8、象与x轴交于B，C两点（B在C的左侧），与y轴交于点A(1)求出点A，B，C的坐标(2)在抛物线上有一动点P，抛物线的对称轴上有另一动点Q，若以B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点P的坐标(3)向右平移抛物线，使平移后的抛物线恰好经过ABC的外心，求出平移后的抛物线的解析式27.已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表：x-10134y800(1)抛物线的对称轴是_点A(_,_)，B(_,_)；(2)求二次函数y=ax2+bx+3的解析式；(3)已知点M(m,n)在抛物线y=ax2+
9、bx+3上，设BAM的面积为S，求S与m的函数关系式、画出函数图象并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？答案1.D2.D3.A4.C5.C6.C7.D8.D9.B10.C11.C12.D13.A14.B15.D16.D17.x1=-13，x2=-518.100%19.-10(m+4)20即0方程有两个不相等的实数根；(2)方程的两个根分别为x1、x2(x10，m=425.解：(1)该方程的一个根为1，1+m+m-2=0，解得m=12，方程为x2+12x-32=0，解得x1=1，x2=-32，该方程的另一根为-32；(2)=m2-4(m-2)=(m-2)2+40，不论m取何实数，该方程都有
10、两个不相等的实数根26.解：(1)当x=0时，y=4，与y轴交点A(0,4)，当y=0时，-14x2+32x+4=0，解得：x=-2或8，B(-2,0)，C(8,0)；（2）y=-14x2+32x+4=-14(x-3)2+254，当P在x轴的上方时，即为抛物线的顶点P(3,254)时，可以构成平行四边形BPCQ，如图1，当P在x轴的下方时，BC=2+8=10，若四边形BPCQ为平行四边形，则BC/PQ，BC=PQ=10，有两种情况：当P在抛物线对称轴的左侧时，如图2，点P的横坐标为-7，当x=-7时，y=-14(-7)2+32(-7)+4=-754，此时P(-7,-754)；当P在抛物线对称轴
11、的右侧时，如图3，点P的横坐标为13，当x=13时，y=-14132+3213+4=-754，此时P(13,-754)；综上所述，点P的坐标为P(3,254)或(-7,-754)或(13,-754)；(3)如图3，A(0,4)、B(-2,0)、C(8,0)OA=4，OB=2，OC=8，OBOA=24=12，OAOC=48=12，OBOA=OAOC，AOB=AOC=90，AOBCOA，BAO=ACO，ACO+OAC=90，BAO+OAC=90，BAC=90，ABC是直角三角形，ABC的外心就是斜边AB的中点E，BC=10，BC的中点E的坐标为(3,0)，即平移后的解析式经过E(3,0)，相当于把
12、原抛物线向右平移5个单位，平移后的解析式为：y=-14(x-3-5)2+254=-14x2+4x-39427.直线x=20343(2)图象过(1,0)，(3,0)，设抛物线为y=a(x-1)(x-3)，把(0,3)代入可得：3=a(0-1)(0-3)，解得：a=1，故二次函数y=ax2+bx+3的解析式为：y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3；来源:Zxxk.Com(3)如图1，AB/x轴，AB=4，当0m4时，点M到AB的距离为3-n，SABM=12(3-n)4=6-2n，又n=m2-4m+3，S1=-2m2+8m，当m4时，点M到直线AB的距离为n-3，S2=124(n-3)=2n-6，而n=m2-4m+3，S2=2m2-8m，S=-2m2+8m(0m4)2m2-8m(m4)，故函数图象如图2（x轴上方部分）所示，S不存在最大值，从图象可知：当m4时，S的值可以无限大
