1、圆锥曲线与方程 4一、选择题(每小题5分，共20分)1过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条B有且仅有两条C有无穷多条 D不存在 2在同一坐标系中，方程a2x2b2y21与axby20(ab0)的曲线大致为()3已知直线yk(x2)(k0)与抛物线C：y28x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|2|FB|，则k()A. B.C. D.4已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3C. D.二、填空题(每小题5分，共10分)5已知直线xy1
2、0与抛物线yax2相切，则a_.6直线yxb交抛物线yx2于A、B两点，O为抛物线的顶点，且OAOB，则b的值为_三、解答题(每小题10分，共20分)7设过抛物线y22px的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，若弦AB的中垂线恰好过点Q(5,0)，求抛物线的方程8已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由尖子生题库9(10分)已知抛物线C1：y24px(p0)，焦点为F2，其准线与x轴交于点F1；椭圆C2：分别以F1、F2为左、右焦点，其离心率e；且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M.(1)当p1时，求椭圆C2的标准方程；(2)在(1)的条件下，若直线l经过椭圆C2的右焦点F2，且与抛物线C1相交于A，B两点，若弦长|AB|等于MF1F2的周长，求直线l的方程版权所有：高考资源网()
