1、课时素养评价 九全称量词命题和存在量词命题的否定 (15分钟30分)1.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数【解析】选D.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”是一个全称量词命题，其否定一定是一个存在量词命题，故排除A，B，结合全称量词命题的否定方法，我们易得命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定应为“存在一个能被2整除的整数不是偶数”.2.(2020潍坊高一检测)命题“x(0，+)，x+3”的否定是()A.x(0，+)，x+3B.x(0，+
2、)，x+3C.x(0，+)，x+3D.x(0，+)，x+3【解析】选C.命题“x(0，+)，x+3”的否定是：否定存在量词和结论，故为：x(0，+)，x+-1，x2+x-2 0190”的否定是_.【解析】该命题的否定是“x-1，x2+x-2 0190”.答案：x-1，x2+x-2 01905.写出下列命题的否定，并判断真假：(1)直角相等.(2)等圆的面积相等，周长相等.(3)有的三角形为正三角形.(4)x0，x+1.【解析】(1)该命题的否定：有些直角不相等.这是一个假命题.(2)该命题的否定：存在一对等圆，其面积不相等或周长不相等.这是一个假命题.(3)该命题的否定：所有的三角形都不是正三
3、角形.这是一个假命题.(4)该命题的否定：x0，使x+1.因为x+1-=+0，所以x0，x+1是真命题，它的否定是假命题. (20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.“对于任意a0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根”的否定是()A.对于任意a0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根B.对于任意a0，关于x的方程x3+ax+1=0至少有四个实数根C.存在a0，关于x的方程x3+ax+1=0至多有三个实数根D.存在a0，关于x的方程x3+ax+1=0至少有四个实数根【解析】选D.全称量词“任意”改为存在量词“存在”，另一方面“至多有三个”的否定是“至少有四个”
4、.2.已知命题p：xx|1x3，x-a0；若p是真命题，则实数a的取值范围是()A.a3C.a3D.a3【解析】选D.p是真命题，所以p是假命题；所以xx|1x3，x-a0无解；所以当1x1”是“1”的充分不必要条件B.命题“若x1，则x21”的否定是“存在x1”可推出“1”，但是当1时，a有可能是负数，所以“1”，所以“a1”是“1”，用符号表示为_，此命题的否定是_，是_(填“真”或“假”)命题.【解析】此命题用符号表示为x，yR，x+y1，此命题的否定是x，yR，x+y1，原命题为真命题，所以它的否定为假命题.答案：x，yR，x+y1x，yR，x+y1假6.命题“对于任意三个正数a，b，c，三个数a+，b+，c+中至少有一个不小于2”的否定是_.【解析】该命题的否定：存在三个正数a，b，c，三个数a+，b+，c+全小于2.答案：存在三个正数a，b，c，三个数a+，b+，c+全小于2四、解答题7.(10分)已知集合A=，集合B=，如果命题“mR，使得AB”为假命题，求实数a的取值范围.【解析】因为“mR，使得AB”为假命题，所以它的否定“mR，使得AB=”为真命题，当a0，所以由mR，AB=可得am2+3，对于mR恒成立，因为m2+33，所以0a3.综上，实数a的取值范围为a3.关闭Word文档返回原板块
