1、第10章 相交线、平行线与平移10.1 相交线第1课时 对顶角及其性质一、学习目标1. 在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；2.理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题；3.经过观察和操作验证，理解垂线的两个性质.二、重点难点1.重点：对顶角性质、垂线画法及垂线的两个性质.2.难点：垂线段最短及简单应用.三、导学提纲：认真阅读教材内容，然后解决以下问题：1.认识对顶角,探索对顶角性质（1）画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角.两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?思考并在小组内交流.（2）用量角器分别量一量各个角
2、的度数,以发现各类角的度数有什么关系,根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系如果改变AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗？2.概括形成对顶角概念.叫对顶角.3.对顶角性质.（1）在图（1）中,AOC的邻补角是和,所以AOC与互补,AOC 与互补,根据“同角的补角相等”,可以得出 =,类似地有=.（2）对顶角性质:.（3）对顶角的概念是确定二角的关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的关系.四、自学检测：教材P117练习1、2两题.（可以在书上写，第2题要注意运用数学语言.）五、巩固运用（一）、判断题:1.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为
3、补角, 那么它们互为邻补角. （ ）2.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. （ ）（二）、填空题:1.如图（1）,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是,COF 的邻补角是.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=.（1） （2）2.如图（2）,直线AB、CD相交于点O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=.六、课后拓展：1.如图,直线a,b相交,1=45,求2,3,4的度数.2.判断下列图中是否存在对顶角.3.如图,直线AB、CD相交于点O.（1）若AOC+BOD=100,求各角的度数.（2）若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度数.4.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?七、自学反思（自学过后，你有什么问题？你的收获是什么？还有什么困惑？）
