1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2019-2020学年上学期高一第二次月考精编仿真金卷数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1
2、已知集合，则（ ）ABCD2已知函数，则的值是（ ）ABCD3函数的定义域为（ ）ABCD4函数在区间上的最大值和最小值分别是（ ）ABCD5函数的图象大致为（ ）ABCD6二次函数的二次项系数为正，且满足，那么，的大小关系是（ ）ABCD7化简的结果是（ ）ABCD8当，且时，函数的图象一定过点（ ）ABCD9偶函数的定义域为，当时，是增函数，则不等式的解集是（ ）ABCD10计算的结果为（ ）ABCD11已知函数，则这两个函数图象的交点个数为（ ）ABCD12函数（且）在上单调递增，则的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知函数，当定义域为时，该函数的值
3、域为 14设，则 15若函数在上是单调函数，则实数的取值范围是 16若函数的定义域为，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知集合，（1）求集合；（2）若，求实数的值18（12分）解不等式19（12分）已知二次函数的图象过点，对称轴为直线，且的两个零点的平方和为，求的解析式20（12分）若，且，求21（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比已知投资万元时两类产品的收益分别为万元和万元(如图)（1）分别写出两种产品的
4、收益与投资额的函数关系；（2）该家庭现有万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元?22（12分）对于定义域为的函数同时满足：对于任意，；若，则（1）求的值；（2）问函数在上是否有零点？2019-2020学年上学期高一第二次月考精编仿真金卷数学答案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】由集合，可知2【答案】C【解析】，3【答案】B【解析】要使函数有意义，则，得，函数的定义域为4【答案】B【解析】根据是由向右平移一个单位得到，所以函数在区间上单调递减，故最大值为，最小值为5【
5、答案】C【解析】函数是偶函数，图象关于轴对称，当时，函数的图象是减函数，函数的值域是，所以函数的图象是选项C6【答案】B【解析】由且二次项系数为正可知，该二次函数是对称轴为的开口向上的抛物线，离对称轴越远的点对应的函数值越大，故选B7【答案】C【解析】原式8【答案】C【解析】当时显然，因此图形必过点，故选C9【答案】D【解析】偶函数的定义域为，当时，是增函数，则不等式的解集是，故选D10【答案】D【解析】11【答案】B【解析】在同一坐标系下，画出函数的图象与函数的图形如下图：由图可知，两个函数图象共有个交点，故选B12【答案】D【解析】设，则，由于，且，为增函数，函数在上单调递增，则必为增函数
6、，因此，又在上恒为正，即，故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】函数是单调递增函数，所以函数的值域是14【答案】【解析】令，得，所以15【答案】【解析】由已知结合二次函数性质可得或，故16【答案】【解析】由题意得恒成立，所以，解得三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）集合（2）若，即，所以或，当时，满足；当时，集合不满足元素的互异性，故舍去综上，18【答案】或【解析】，的解集为或19【答案】【解析】对称轴为，设，函数过点，令，所以，两个零点的平方和为，所以，20【答案】【解析】根据题意得：时，所以，所以21【答案】（1），；（2）见解析【解析】（1）由题意设稳健型产品的收益函数关系为，风险型产品的收益函数关系为，又，（2）设投资债券类产品万元，则股票类产品投资为万元收益函数为，令，则，所以当，即万元时，收益最大，万元即投资债券类产品万元，投资股票类产品万元时收益最大，最大收益是万元22【答案】（1）；（2）没有零点【解析】（1）由条件知，令，得，即，结合得（2）由条件得，令，则，即，在上递增，的最大值为时，有，的最大值为，故对任意都有，所以有，即，在上没有零点