1、九 自由落体运动【基础全面练】(20 分钟 50 分)一、选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1关于自由落体运动，下列说法正确的是()A物体竖直向下的运动就是自由落体运动B加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动C在自由落体运动过程中，质量不同的物体运动规律相同D自由落体运动中“自由”一词只是说初速度为 0【解析】选 C。物体只在重力的作用下、初速度为零的运动，叫作自由落体运动，故 A、B 错误；自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动，加速度与质量无关，故在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同，故 C 正确；自由落体运动中“自由”一词是说初速度
2、为 0 且只受重力，故 D 错误。2许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程，关于伽利略对自由落体的研究，下列说法正确的是()A伽利略通过“理想实验”否定了笛卡尔关于自由落体运动性质的论断B伽利略运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重物体比轻物体下落得快的论断C伽利略通过“自由落体运动实验”证明了匀变速直线运动的加速度大小跟物体的质量无关D伽利略通过“斜面实验”直接证明了自由落体运动是匀变速直线运动【解析】选 B。伽利略通过“理想实验”否定了亚里士多德的力是维持物体运动的原因的错误观点，不是否定笛卡尔的观点，故 A 错误；伽利略假设把大石块和小石块捆在一起，下落时大石块会被小石块拖住而下落速度
3、减慢，即小于大石块单独下落的速度，但两石块捆在一起总重量比大石块重，下落速度要比大石块单独下落速度大，这样就否定了亚里士多德重物比轻物下落得快的论断，故 B 正确；伽利略通过小球沿斜面滚下的运动为匀加速直线运动，外推出当斜面倾角等于 90时小球的运动为自由落体运动，加速度不变，故 C 错误；伽利略将斜面实验结论合理外推，间接证明自由落体运动是匀变速直线运动，故 D 错误。3两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为 t，第二个物体下落时间为13 t，重力加速度为 g。当第二个物体开始下落时，两物体的高度差为()A49 gt2 B29 gt2 C16 gt2 D 518 gt2【解
4、析】选 B。第二个物体在第一个物体下落23 t 后开始下落，此时第一个物体下落的高度 h112 g(23 t)229 gt2，根据 h12 gt2 知，第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12 gt2 和 118 gt2，两物体未下落时相距12 gt2 118 gt249 gt2，所以当第二个物体开始下落时，两物体的高度差 h49 gt229 gt229 gt2，故 B 正确。4从某高处由静止释放一粒小石子，经过 1 s 从同一点再由静止释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻()A两粒石子间的距离将保持不变，速度之差也保持不变B两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不
5、变C两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小【解析】选 B。当第一粒石子运动的时间为 t 时，第二粒石子运动的时间为(t1)s，则 h112 gt2，v1gt，h212 g(t1)2，v2g(t1)，解得 hgt12 g，vg，因此 h 增大，v 不变，选项 B 正确。5如图甲所示，两位同学根据课本提示的方法，利用刻度尺的自由落体运动做反应时间的测量。如图乙所示，A 点是开始时受测人手指的位置，B 点是结束时受测人手指的位置，则受测人的反应时间大致为(g 取 10 m/s2)()A.0.6 s B0.3 s C0.4 s D0.5 s【解析
6、】选 B。反应时间内刻度尺做自由落体运动的位移 h55.0 cm10.0 cm45.0 cm0.450 m，根据自由落体运动规律 h12 gt2，解得反应时间 t2hg 20.450 m10 m/s20.3 s，选项 B 正确。6.“世界杯”带动了足球热。某社区举行了颠球比赛，如图所示，某足球高手在颠球过程中脚部几乎不动，图示时刻足球恰好运动到最高点(g 取 10 m/s2)，估算足球刚被颠起时的初速度大小是()A1 m/s B2 m/sC3 m/s D6 m/s【解析】选 C。估计球上升的最大高度 x0.5 m，由竖直上抛(匀变速直线)运动的速度与位移的关系式 v20 2gh 得，初速度 v
7、0 2gh 210 m/s20.5 m 3 m/s，选项C 正确。二、非选择题(本题共 1 小题，共 14 分)7从离地面 125 m 高的空中由静止释放一小球，不计空气阻力，g 取 10 m/s2。(1)小球经过多长时间落到地面？(2)小球的落地速度为多大？(3)小球最后 1 s 内的位移为多大？【解析】(1)由自由落体运动的位移公式 h12 gt2解得 t 2hg 5 s(2)落地速度 vgt50 m/s(3)前 4 s 的位移 h12 gt280 m则最后 1 s 内的位移 hhh45 m答案：(1)5 s(2)50 m/s(3)45 m【综合突破练】(15 分钟 40 分)8(5 分)
8、(多选)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是()A伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快”的理论B伽利略先猜测自由落体运动是匀变速直线运动，然后通过推导和实验来验证C伽利略通过实验直接证明了自由落体运动的瞬时速度随时间均匀增加D伽利略并没有直接测量自由落体运动【解析】选 A、B、D。伽利略通过逻辑推理否定了亚里士多德“越重的物体下落越快”的理论，伽利略先猜测自由落体运动是匀变速直线运动，然后通过测量得到斜面上小球的运动是匀变速运动的结论，合理外推到自由落体运动，伽利略并没有直接测量自由落体运动，选项 A、B、D 正确。9(5 分)(多选)伽利略认为自由落体运动应该是
9、最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着()A速度与时间成正比B速度与位移成正比C速度与时间的二次方成正比D位移与时间的二次方成正比【解析】选 A、D。自由落体运动为加速度恒定不变的运动，其速度与时间成正比，而位移与时间的二次方成正比，选项 A、D 正确。【补偿训练】空降兵从飞机上跳伞时，为了保证安全着陆，着陆前最后阶段降落伞匀速下落的速度约为 6 m/s。空降兵平时模拟训练时，经常从高台上跳下，则训练用高台的合适高度约为(g 取 10 m/s2)()A0.5 mB1.0 mC1.8 m D5.0 m【解析】选 C。根据 v22gh，解得 hv22g 62210 m1.8
10、 m，选项 C 正确。10(5 分)(多选)两位同学分别在塔的不同高度用两个轻重不同的球做自由落体运动实验，已知甲球重力是乙球重力的 2 倍，释放甲球处的高度是释放乙球处高度的 2 倍，不计空气阻力，则()A甲球下落的加速度是乙球的 2 倍B甲、乙两球下落的加速度相等C甲、乙两球落地时的速度相等D甲、乙两球各落下 1 s 时(均未落地)的速度相等【解析】选 B、D。甲、乙两球都做自由落体运动，加速度都为 g，故选项 A 错误，B 正确；根据速度与位移关系式 v22gh 知，两球下落的高度不同，则落地时的速度不相等，故选项 C 错误；根据 vgt 知，经过 1 s 时两球的速度相等，故选项D 正
11、确。11(5 分)(多选)物体做自由落体运动，g 取 9.8 m/s2，则()A.第 2 s 内的位移是 9.8 mB第 2 s 内的位移是 14.7 mC第 2 s 内的平均速度是 9.8 m/sD第 2 s 内的平均速度是 14.7 m/s【解析】选 B、D。第 2 s 内的平均速度等于 1.5 s 末的瞬时速度，v1.5gt9.81.5 m/s14.7 m/s，第 2 s 内的位移 xv1.5t14.7 m，选项 B、D 正确。12(5 分)(多选)(2021滨州高一检测)一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计表层大气阻力)。自开始下落计时，得到物体离该行星表面的高度 h 随时间 t
12、变化的图像如图所示，则()A行星表面重力加速度大小为 8 m/s2B行星表面重力加速度大小为 10 m/s2C物体落到行星表面时的速度大小为 20 m/sD物体落到行星表面时的速度大小为 25 m/s【解析】选 A、C。由题图中可以看出物体从 h25 m 处开始下落，在空中运动了 t2.5 s 到达行星表面，根据 h12 at2，可以求出 a8 m/s2，故 A 正确，B 错误；根据运动学公式可以算出 vat20 m/s，可知 C 正确，D 错误。13(5 分)(多选)某升降机用绳子系着一个重物，以 10 m/s 的速度匀速竖直上升，当重物到达 40 m 高度时，绳子突然断开，从绳子断开到重物
13、落地过程，下列说法正确的是(不计空气阻力，g 取 10 m/s2)()A重物距地面的最大高度为 45 mB重物在空中运动的时间为 5 sC重物落地速度为 10 m/sD重物落地速度为 30 m/s【解析】选 A、D。重物先做竖直上抛运动，到达最高点后又做自由落体运动。重物上抛过程，根据速度与位移关系式 v20 2gh，解得 h1v202g（10 m/s）2210 m/s25 m，则重物距离地面的最大高度为 h45 m，选项 A 正确；根据速度与时间的关系式 v0gt 可知，上抛阶段所用时间 t1v0g 10 m/s10 m/s2 1 s，自由落体运动过程，根据位移与时间关系式 h12 gt2
14、可知，下落时间 t22hg 245 m10 m/s2 3 s，所以在空中运动的时间 tt1t24 s，落地速度 vgt230 m/s，选项 B、C 错误，D 正确。14(10 分)把一条自由下垂的铁链悬挂在墙上，放开后让铁链做自由落体运动。已知铁链通过悬点下 3.2 m 处的一点 A 历时 0.4 s，g 取 10 m/s2，求：(1)铁链上端到达 A 点时的速度大小。(2)铁链的长度。【解析】(1)由自由落体运动规律得 2ghv2 铁链上端到达 A 的速度 vA 2ghA 8 m/s(2)由自由落体运动规律得 h12 gt2设铁链长为 l，则铁链下端运动到悬点下 3.2 m 处所用时间为 t
15、1 2（hAl）g铁链上端运动到悬点下 3.2 m 处所用时间为 t2 2hAg由于铁链经过悬点下 3.2 m 处所用时间为 tt2t10.4 s 解得 l2.4 m答案：(1)8 m/s(2)2.4 m【创新应用练】(5 分钟 10 分)15.(多选)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其 v-t 图像如图所示，下列判断正确的是()A小球下落的高度为 1.25 mB小球能弹起的最大高度为 0.9 mC小球第一次反弹后瞬时速度的大小为 5 m/sD小球下落的最大速度为 5 m/s【解析】选 A、D。小球下落的高度等于在 00.5 s 时间内图线与横轴所围的面积，则 h15 m/s0.5 s21.25 m，选项 A 正确；小球能弹起的最大高度等于在 0.50.8 s 时间内图线与横轴所围的面积大小，h23 m/s0.3 s20.45 m，选项 B 错误；由图像知小球下落的最大速度为 5 m/s，小球在 t0.5 s 时刻第一次反弹，反弹后瞬时速度大小为 3 m/s，选项 C 错误，D 正确。