1、九上第 22 章二次函数单元核心考点归纳一点通（二）二次函数小综合核心考点 1二次函数与面积方法归纳 1 面积方程坐标1已知抛物线 yx22x3 经过点 B(3，6)，与 y 轴交于点 A(0，3)，若点 M 是直线 AB：yx3 下方抛物线上的 一点，且 SABM3，求点 M 的坐标核心考点 2二次函数与全等方法归纳 2 全等等线段方程坐标2如图，抛物线 yx24ax3 经过点 M(2，1)，交 x 轴于 A、B，交 y 轴负半轴于 C，平移 CM 交 x 轴于 D，交 对称轴右边的抛物线于 P，使 DPCM，求点 P 的坐标核心考点 3二次函数与勾股定理方法归纳 3 勾股方程坐标3如图，抛
2、物线 yax2bxc 交 x 轴于点 A，B，点 A 的坐标为(1，0)，交 y 轴于点 C，其对称轴为 x1（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 为直线 x1 上一点，当 PAPC 时，求点 P 的坐标核心考点 4二次函数与角度方法归纳 4 角度全等（或等腰）等线段方程坐标4如图，抛物线 yx22x3 与 x 轴分别交于 A、B 两点，与 y 轴的正半轴交于 C 点，抛物线的顶点为 D，连 接 BC、BD，抛物线上是否存在一点 P，使得PCBCBD？若存在，求 P 点的坐标；若不存在，说明理由核心考点 5二次函数与平行四边形方法归纳 5 平行四边形等线段坐标5如图，抛物线 y x2 x1 上
3、的三点的坐标分别为：A(1，0)，B(3，0)，C(0，1)，点 Q 在 y 轴上，点 P在抛物线上，要使 Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形求满足所有条件点 P 的坐标核心考点 6二次函数与根的判别式方法归纳 6 联立消 y判别式求参数6抛物线 y x2 x2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，已知点 B 的坐标为(4，0)，直线 lBC 且与该抛物线有唯一公共点 M，求点 M 的坐标核心考点 7二次函数与根与系数的关系方法归纳 7 联立消 y根与系数的关系求参数7已知抛物线 yx22x3 与 x 轴交于 A、B(1，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3)，将直
4、线 BC 向下平移，与抛物 线交于点 B、C（B与 B 对应，C与 C 对应），与 y 轴交于点 D当点 D 是线段 BC的三等分点时，求点 D 的坐标核心考点 8二次函数与最值方法归纳 8 设参数几何性质二次函数最值8如图，抛物线 yx22x3 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，直线 yx1 过点 A，交抛物线于另一 点 D在 AD 上方抛物线上有一点 F，过点 F 作 FGAD，作 FHx 轴交直线 AD 于 H，求FGH 的周长的最大值核心考点 9二次函数与定值方法归纳 9 设参几何性质代数式消参定值9如图，点 P 为抛物线 y = - x 2 + 8 在第一象限部分上
5、一动点，y 轴上有一点 B(0，6)，PCx 轴于 C，试判断：PBPC 的值是否为定值？说明理由核心考点 10二次函数与定点和定直线方法归纳 10 配方（分解因式）定点、定直线10（1）证明：无论 m 为何实数，二次函数 yx2(2m)xm 的图象总是经过一定点；（2）证明无论 a 取任何实数，抛物线 y = x 2 + (a + 1) x + a 2 - 的顶点都在一条定直线上核心考点 11二次函数与公共点方法归纳 11 画图象设参联立消 y判别式求范围11若直线 y2xt 与函数 y的图象有且只有两个公共点时，则 t 的范围是 方法归纳 12 特征点不等式（组）求范围12已知关于 x 的函数 yax2(a22)x2x 的图象与 x 轴的一个交点为(m，0)，若2m1，求 a 的取值范围
