1、天水市三中20152016学年度第二学期高一级期中考试数 学 试 题2016年4月22日出题人：尹秀粉 审题人：许小彦注意事项：本试卷分第I卷和第II卷两部分，总分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中。1对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为，则N的值（ ）A120B200C150D1002、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）ABCD3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A3BC. D24已知角的终
2、边上一点的坐标为(sin，cos)，则角值为()A. B. C. D.5 如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D 6 函数的值域是（ ）A B C D 7某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是 （ ）A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样
3、8已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是()A.1.23x4 B.1.23x5 C.1.23x0.08 D.0.08x1.239 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ( ) A B C D 10.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（ ）范围内的概率是（ ）A B C D 11.若函数yAsin(x)k(A0，0)的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x是其图象的一条对称轴，则它的解析式是()Ay4sin By2sin2Cy2si
4、n2 Dy2sin212 设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在横线上）.13、cos sin 的值是_14. 如下图，在一个边长为a、b（ab0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为_.15.满足tan（x+）的x的集合是16.下列四个命题：正切函数的图象的对称中心是唯一的；y|sinx|，y|tanx|的最小正周期分别为，；若x1x2，则sinx1sinx2；若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f0.其中正确命题的序号是_
5、三、解答题 (解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.共70分)17、（10分）（1）已知cos()，且是第四象限的角，求sin(2)的值。（2）已知，求的值 18. (本小题满分12分) （1）已知sin2cos，求sin、cos、tan.（2）已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos的值19(本小题满分12分) 同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：（1）事件A：两个骰子点数相同；（2）事件B：两个骰子点数之和为8； （3）事件C：两个骰子点数之和为奇数.20.（12分）设有关于的一元二次方程(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数
6、中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若是从区间0,3任取的一个数，是从区间0,2任取的一个数，求上述方程有实根的概率21. (本小题满分12分)某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.22. (本小题满分12分) 已知函数
7、(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调减区间；(3)求在区间上的最大值和最小值20152016学年度高一级第二学期期中考试数 学 试 题 答 案一、选择题：题号123456789101112答案ACDDACBCDCDB二、填空题：13. 14. 5/1215满足tan（x+）的x的集合是k， +k），kZ16.（4）三解答题17.（1）cos=5/13, sin(2)= sin=12/13.（2） 18.解析:（1）sin=-2cos,=-2,即tan=-2,且是第二或第四象限角.当是第二象限角时,将sin=-2cos代入sin2+cos2=1中,得5cos2=1,cos
8、=-,sin=-2(-)=.当是第四象限角时,同理可得5cos2=1.故cos=,sin=-2=-.（2）已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos的值解：的终边过点(x，1)(x0)，tan，又tanx，x21， x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos. cos=,sin=-2=-.19解：（1）将两个骰子标上记号A、B，将A、B骰子的点数依次记为（x，y），则共有66=36种等可能的结果。出现点数相同的结果有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4（5，5）（6，6）共6种。 ；（2）出现点数之和为8的结果有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3
9、）（6，2）共5种（3）出现点数之和为奇数包括“x是奇数、y是偶数”和“x是偶数、y是奇数”，共有33+33=18种； 20（1） （2）21、解:(1) 第3组的人数为0.3100=30, 第4组的人数为0.2100=20, 第5组的人数为0.1100=10. 因为第3,4,5组共有60名志愿者,所以利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每组抽取的人数分别为:第3组:6=3; 第4组:6=2; 第5组:6=1.所以应从第3,4,5组中分别抽取3人,2人,1人. (2)记第3组的3名志愿者为A1,A2,A3,第4组的2名志愿者为B1,B2,第5组的1名志愿者为C1.则从6名志愿者中
10、抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15种. 其中第4组的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9种, 所以第4组至少有一名志愿者被抽中的概率为22.（）T. （3）因为，所以 当时，即时，的最大值为； 当时，即时，的最小值为版权所有：高考资源网()