1、一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，则第999次出现正面朝上的概率是()A. B. C. D.2从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是()A不全相等B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为3已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得(x，y)的四组值分别为(1,2)，(2,4)，(3,5)，(4,7)，则y与x之间的回归直线方程为()Ay0.
2、8x3 By1.2x7.5Cy1.6x0.5 Dy1.3x1.24. 已知三个函数， ，的零点分别是，。则（ ）A. B. C. D. 5用秦九韶算法求多项式f(x)7x33x25x11在x23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是()A164 B3 767 C86 652 D85 1696.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥 而不对立的两个事件是( ) A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“都是红球” C.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”7、100个个体分成10组，编号后分别为第1组：00，01，02
3、，09；第2组：10，11，12，19；第10组：90，91，92，99现在从第组中抽取其号码的个位数与的个位数相同的个体，其中是第1组随机抽取的号码的个位数，则当时，从第7组中抽取的号码是（ ）A61 B65 C71 D758如图所示的算法框图中，语句“输出i”被执行的次数为()A32 B33 C34 D35月份1234567价格(元/担)6878677172709为了稳定市场，确保农民增收，某农产品3月以后的每月市场收购价格与其前三个月的市场收购价格有关，并使其与前三个月的市场收购价格之差的平方和最小，下表列出的是该产品今年前六个月的市场收购价格：()则前七个月该产品的市场收购价格的方差为
4、A. B. C11 D.10在所有的两位数1099（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A. B. C. D.11某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为；使用系统抽样时，将学生统一随机编号，并将整个编号依次分为段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115， 142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92
5、，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样12. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置）13将二进制数101 101(2)化为八进制数，结果为_14三个数的最大公约数是_。15按如图所示的算法框图运算，若输入x8，则输出k_；若输出k2，则输入x的取值范围是_16
6、设函数在区间0，2上有两个零点，则实数的取值范围是_ . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 已知函数(1)求函数的定义域；(2)求的值；18(本小题满分12分)对甲、乙两种商品重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：mg)：甲：131514149142191011乙：1014912151411192216(1)画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数；(2)计算甲种商品重量误差的样本方差；(3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件，求重量误差为19的商品被抽中的概率19、(本小题满分12分)抛掷两
7、颗质地均匀的骰子，计算： （1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。20、(本小题满分12分)根据下面的要求，求满足123n 500的最小的自然数n。i = 1S = 1n = 0DO S = 500 S = S + i i = i + 1 n = n + 1WENDPRINT n + 1END（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。21、(本小题满分12分)某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于秒与秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式
8、分成五组：第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩小于14秒认为优秀，求该样本在这次百米测试中成绩优秀的人数；（2）请估计学校900名学生中，成绩属于第四组的人数；（3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数和中位数（保留两位小数）.22、(本小题满分12分)已知函数是偶函数。（1）求的值；（2）设函数，其中实数。若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。高一数学月考四答案2013.12 13. 55(8) 14. 24 15. 4(28,57 16. 18. 解：(1)茎叶图如图所示：甲、乙两种商品重量误差的中位数分别为13.5,14.(4分)(2
9、)甲13(mg)甲种商品重量误差的样本方差为(1313)2(1513)2(1413)2(1413)2(913)2(1413)2(2113)2(1113)2(1013)2(913)211.6.(8分)(3)设重量误差为19的乙种商品被抽中的事件为A.从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取两件共有(15,16)，(15,19)，(15,22)，(16,19)，(16,22)，(19,22)6个基本事件，其中事件A含有(15,19)，(16,19)，(19,22)3个基本事件P(A).(12分)19、解：我们用列表的方法列出所有可能结果：掷第二颗得到的点数掷第一颗得到的点数1234561(1,1)
10、(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)由表中可知，抛掷两颗骰子，总的事件有36个。（1）记“两颗骰子点数相同”为事件A，则事件A有6个基本事件，（2）记“点数之和小于7”为事件B，则事件B有15个基本事件，（3）记“点数之和等于或大于11”为事件C，则事件C有3个基本事件，20、解：（1）程序框图如图所示：S0i=1SS+ii=i+1输出i1 S500 结束是否开始 或者： （2）DO应改为WHILE; PRINT n+1 应改为PRINT n；S=1应改为S=0 22、解:（1） 由题有对恒成立 2分即恒成立， 4分 （2）由函数的定义域得， 由于所以 即定义域为 6分函数与的图象有且只有一个交点，即方程在上只有一解。即：方程在上只有一解 当时，记，其图象的对称轴所以，只需，即，此恒成立此时的范围为 11分综上所述，所求的取值范围为。 12分
