1、2012-2013学年高二上学期入学考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。）1设集合A=x|1x4,B=x|x 2-2x-30,则A(RB)=A(1,4) B(1,2) C(1,3) D(3,4)2下列函数中,既是奇函数又是增函数的为A B C D3为了得到的图象，只需将的图象A向右平移个长度单位 B向左平移个长度单位C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位4若，且与也互相垂直，则实数的值为A6 B C D35若，则的最大值为A B C D6已知锐角三角形的边长分别为，则的范围是A B C D7已知an为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为an
2、的前n项和，nN*，则S10的值为Ks5uA110 B90 C90 D1108已知，则锐角等于A15 B30 C45 D609已知不等式组，表示的平面区域的面积为，点在所给平面区域内，则的最大值为A3 B4 C5 D610函数在上有定义，若对任意,有，则称在上具有性质。设在1,3上具有性质,现给出如下命题：在上的图像时连续不断的;在上具有性质;若在处取得最大值,则;对任意,有其中真命题的序号是A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。）11幂函数的图象经过点，则 。12已知，则的最小值是 。13已知，且，则 。14在数列中，为数列的前项和且，则 来 。 15已知,.若同时满足条件：或; ,.则的取值范围是 。三、解答题（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16计算：（1）；（2）。17设，解关于的不等式。Ks5u18已知函数；（1）求的对称轴和对称中心；（2）如果的三边、满足，且边所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。19已知定义域为R的函数是奇函数。（1）求的值；（2）用定义证明在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的范围。20设数列的前项和为，满足，且、成等差数列。（）求的值；（）求数列的通项公式； （）证明：对一切正整数，有。
