1、专项训练(三)动态杠杆的分析及计算(限时:30分钟)一、填空题1.2019黑龙江如图ZX3-1所示,在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4 N的物体,在B点施加一个竖直向下的作用力F,使杠杆在水平位置保持平衡,则F=N;若保持物体悬挂的位置不变,改变力F的方向(如图虚线所示),杠杆仍在水平位置保持平衡,则力F将(选填“不变”“变大”或“变小”)。图ZX3-12.2019黔东南州某大桥设计车速为60 km/h,图ZX3-2甲为该大桥的实景图,其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥,可逐步抽象成图乙、图丙、图丁所示的模型。可以看出它用到了(选填“杠杆”或“斜面”)的物理知识。为了减小钢索承受的拉力,在
2、需要与可能的前提下,可以适当(选填“增加”或“减小”)桥塔的高度。图ZX3-23.2019南京如图ZX3-3所示为一拉杆旅行箱的示意图。将其视为杠杆,O为支点,B为重心,BC为竖直方向,A为拉杆端点。已知箱重为250 N,OA为120 cm,OC为24 cm。图ZX3-3(1)在A点沿图示方向施加动力F,箱子静止。则动力F的力臂为cm,动力F的大小为N。(2)使拉杆旅行箱在图示位置静止的最小动力为N。(3)生活中,常把箱内较重物品靠近O点摆放,这样使拉杆旅行箱在图示位置静止的最小动力将(选填“变大”“变小”或“不变”)。4.2019广州如图ZX3-4甲所示,A点为硬棒的重心,O为支点,硬棒水平
3、静止,弹簧测力计的示数为N,硬棒所受的重力为N。能否用图甲中的弹簧测力计按图乙所示的方法测量同一硬棒所受的重力?,依据是 。图ZX3-45.2019安顺如图ZX3-5所示,用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机,已知AB长40 cm,BC长50 cm。室外机的质量为30 kg,室外机的重力作用线正好通过AB中点,则A处螺钉受到的水平拉力F为N。为了安全,从力学的角度分析,室外机的位置应尽量(选填“靠近”或“远离”)墙壁。(支架重力不计,g取10 N/kg)图ZX3-56.2018荆州如图ZX3-6所示,一轻质杠杆(足够长)水平支在支架上,OA=20 cm,G1是边长为5 cm的正
4、方体,G2重为20 N。当OC=10 cm时,绳子的拉力为N,此时G1对地面的压强为2104 Pa。现用一水平拉力使G2以5 cm/s的速度向右做匀速直线运动,经过s后,可使G1对地面的压力恰好为零。图ZX3-67.2019咸宁如图ZX3-7所示,杠杆AB 放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中,杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动,长度AC=CD=DB,左端物体重G=12 N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时,杠杆容易绕(选填“C”或“D”)点翻转,为使杠杆AB保持在水平位置平衡,拉力的最小值F1=N,最大值F2=N。(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)图ZX3-78.2
5、019株洲采用如图ZX3-8所示站姿锻炼手臂力量:双脚并拢,脚尖O点触地,脚后跟踮起,手臂水平,手掌支撑在竖直墙壁上的A点,B点为人体重心所在位置。锻炼时,躯体伸直,手臂弯曲和伸直动作交替进行。现要估测手掌对墙壁的压力F。(g为已知常量)图ZX3-8(1)用体重计称量出人体的质量为m,用卷尺分别测量出两点间的竖直距离L1和两点间的水平距离L2。(均选填“A、O”或“B、O”)(2)手掌对墙壁的压力F=。(用已知和测得的物理量表示)(3)锻炼时,脚尖离开墙壁越远,手掌对墙壁的压力就越。二、选择题9.2019南充如图ZX3-9所示,用一个始终水平向右的力F,把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中
6、,力F的大小将()图ZX3-9A.变大B.不变C.变小D.不能确定10.2019贵阳如图ZX3-10所示是吊车正在起吊货物的示意图。该装置通过液压伸缩撑杆推动吊臂并使吊臂绕O点转动,从而通过钢绳将货物缓慢吊起。假设撑杆对吊臂的作用力始终与吊臂垂直,仅通过转动吊臂提升货物的过程中,下列分析正确的是()图ZX3-10A.撑杆对吊臂的作用力不断增大B.钢绳对吊臂的作用力不断增大C.撑杆对吊臂的作用力的力臂不断增大D.钢绳对吊臂的作用力的力臂不断减小三、计算题11.如图ZX3-11所示,一件大衣挂在立柱式轻质晾衣架ABO上的P点处,对晾衣架施加一个大小为20 N竖直向下的拉力F2,同时在晾衣架的C点处
7、再作用一个沿CD方向的拉力F1,使晾衣架静止不动,已知O点为支点,PB长0.7 m,OC长1.4 m。求:(1)拉力F1对应的力臂L1和拉力F2对应的力臂L2。(2)拉力F1的大小。图ZX3-11【参考答案】1.3变大解析设杠杆上每格长度为L,由题意可知,OA=3L,OB=4L,如果使杠杆在水平位置保持平衡,由杠杆平衡条件可得:FOB=GOA,则F=OAOBG=344 N=3 N;若保持物体悬挂的位置不变,改变力F的方向,则此时力F的力臂减小,由杠杆的平衡条件可知,由于阻力和阻力臂不变,动力臂减小,则力F将变大。2.杠杆增加解析题图丁所示的模型,桥可以看成是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒
8、,结合杠杆的定义,即可知道它就是杠杆的模型,所以用到了杠杆的知识。由图可知,若增加塔桥的高度,则增加了支点O到钢索的垂直距离,即增大了动力臂,根据公式F1=F2L2L1可以得到,在阻力和阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力越小,即桥对钢索的拉力就越小。3.(1)60100(2)50(3)变小解析(1)如图所示,画出力F的作用线AM,然后过支点O作力F的作用线的垂线段ON,则动力F的力臂为ON,在RtANO中,NAO=30,所以ON=12AO=12120 cm=60 cm;B为重心,BC为竖直方向,则图中OC为阻力臂,由杠杆平衡条件可得,FON=GOC,即F60 cm=250 N24 cm,解得
9、F=100 N。(2)当力F垂直于OA时,动力臂最长,为OA,此时动力最小,由杠杆平衡条件可得,FOA=GOC,即F120 cm=250 N24 cm,解得F=50 N。(3)常把箱内较重物品靠近O点摆放,这样重心会向左下方移动,阻力臂减小,阻力不变,动力臂不变,根据杠杆平衡条件可知,最小动力将变小。4.2.47.2不能弹簧测力计的最大测量值只有5 N,而硬棒的重力为7.2 N,超出了弹簧测力计的量程解析由图甲知,弹簧测力计的分度值为0.2 N,示数为2.4 N;设弹簧测力计对硬棒的拉力为F,硬棒所受的重力为G,两个力的力臂分别为L1和L2,由杠杆的平衡条件得GL2=FL1,即G0.2 m=2
10、.4 N0.6 m,解得G=7.2 N;用图甲中的弹簧测力计不能按图乙所示方法测量出硬棒所受的重力,原因是弹簧测力计的最大测量值只有5 N,而硬棒的重力为7.2 N,超出了弹簧测力计的量程。5.200靠近6.10107.D624解析当作用在B点的力足够大时,杠杆右端下降,左端上升,杠杆先离开C点,此时支点为D。为使杠杆AB保持在水平位置平衡,支点为C,拉力力臂为BC时,拉力最小,根据杠杆平衡条件有GAC=F1BC,由题知BC=2AC,G=12 N,则最小拉力F1=12G=6 N;支点为D,拉力力臂为BD时,拉力最大,根据杠杆平衡条件有GAD=F2BD,由题知AD=2BD,则最大拉力F2=2G=24 N。8.(1)A、OB、O(2)mgL2L1(3)大9.A10.D解析吊车吊起货物的过程中,阻力(钢绳对吊臂的作用力)不变,阻力臂减小,动力臂不变,动力减小,即伸缩撑杆对吊臂的作用力逐渐变小,故A、B、C错误,D正确。11.解:(1)如图所示,分别作出拉力F1、F2的力臂L1、L2,根据力臂的定义及几何关系可知,拉力F1的力臂L1=12OC=121.4 m=0.7 m,拉力F2的力臂L2=PB=0.7 m。(2)若使杠杆处于平衡状态,则由杠杆平衡条件可知F1L1=F2L2,得F10.7 m=20 N0.7 m,解得拉力F1=20 N。